SOS physique-chimie

Bonjour, je suis en train de faire un sujet sur les oscillations il s'agit du sujet de Polynésie 2005.
J'ai bien réussi la question 1, et la question 2 aussi, mais je me pose tout de même une question. Comment font-ils pour passer de dx/dt + (kx)/m = 0 à d²x/dt² + k/m = 0.
En fait, on fait la dérivée 2nde ?
Merci beaucoup.

Bonjour, il me semble qu'il y a une erreur dans votre expression, on trouve d²x/dt² + k/m.x = 0 directement en appliquant la deuxième loi de Newton.

Comment cela une erreur ? je ne vois pas trop.

Dans ce cas, pourriez-vous me rédiger la réponse à la question 1) pour que je vois où est votre erreur ?