Dipole RL

[Invité]

Bonjour, j'ai un exercice sur le circuit RL, sur les diode de roue libre plus précisément... et à vrai dire j'ai énormément de mal à comprendre l'exercice.
Je vous donne les infos essentiels pour me comprendre
dans le circuit \(E=10V\)
\(R=1ohm\)
\(L=1H\)
Lorsqu'on ouvre l'interrupteur à l'instant t=0
j'ai établi l'équation différentielle : \(di/dt + Ri= 0\) avec la condition initiale à i(O)= 10A
Ensuite il faut que je calcul L/R qui me donne 1
et ensuite je dois vérifier que\(i(t)=Io.exp(-Rt/L)\) est bien solution de l'équation différentielle puis exprimer \(Io\)
J'ai alors remplacer dans mon équa diff i par i(t) et je trouve que c'est bien la solution mais je ne sais pas comment faire pour exprimer \(Io\)
Ensuite après je dois exprimer u(t) comment faire? je remplace dans la formule u=Ri?
Merci d'avance de votre aide.
Amancia

[SoS(17)]

Bonjour Amancia,
Déterminer Io, c'est déterminer l'intensité à t=0 : vous avez une réponse dans l'énoncé, mais vous pouvez aussi utiliser la solution de votre équation différentielle.
Celle-ci comporte une erreur (un oubli ?) : regardez bien; L/R a une unité....
Pour calculer u(t), il y a sans doute plusieurs solutions, mais il faudrait savoir de quelle tension il s'agit.
Bonne continuation.

[Invité]

Tout d'abord merci pour votre aide.
Mon erreur est juste dans l'unité? En effet L/R est en seconde, ce qui fait 1s.
En résumé \(Io=10A\)?
Mais comment peut-on le prouver par l'équation différencielle? On remplace toutes les valeurs puis on isole\(Io\)? Seulement la résistance interne de la bobine n'est pas comprise dans ce calcul (ni dans l'énoncé) je dois la négliger?

[SoS(17)]

L'équation différentielle est L(di/dt) +Ri =0.
Pour déterminer Io, qui vaut bien 10A, vous pouvez utiliser la solution de votre équation différentielle, en calculant i(0).
Si l'énoncé ne mentionne pas de résistance supplémentaire, c'est qu'il n'y en a pas (on parle alors d'inductance pure au lieu de bobine).
Bonne fin d'exercice.