mécanique

[hug(s)]

Bonjour, j'ai un problème avec un exo : on lance un menhir verticalement vers le haut avec une vitesse V0=17m/s et il part d'une hauteur de Z0=1.50m


1) Choisir un référentiel et un système

Système : le menhir
Référentiel : terrestre(supposé galiléen)

2) Faire le bilan des forces exercées sur le système.

p : poids du menhir

3) Enoncer la seconde loi de newton

somme des F=p=m.a

4)En déduire les fonctions permettant de décrire les évolutions temporelles de la vitesse et de l'altitude du menhir : v(t) et z(t)

V(t)=-gt+17

z(t) je sais pas, dans le cour j'ai -(1/2)gt² +Z0 mais c'est pour une chute

5) Quelle relation peut on écrire quand le menhir atteint son altitude maximale?

6) Démontrer que cela se produit à la date t1= v0/g

Sans la 4) je crains ne pas pouvoir faire la suite :(

[hug(s)]

pour la 4) est-ce que je doit trouve la primitive de V(t)

[SoS(36)]

Bonjour,

La réponse du 4 est bonne mais il aurait fallu au préalable définir votre repère de projection (pour oz : axe vertical orienté vers le haut).
Une fois que vous avez trouvé l'évolution de la vitesse v(t) = -g.t + 17, on en déduit celle de z(t).
Comme v est la dérivée de z(t) alors z(t) est une primitive de v(t).
Déterminer la primitive de v(t) = -g.t + 17 en appliquant les conditions initiales.
On attend votre réponse.

[SoS(36)]

Je viens de vous répondre. C'est tout à fait cela. Il faut trouver la primitive de v(t) = -g.t + 17 puis appliquer les conditions initiales.

[hug(s)]

z(t)= -(1/2)gt²+17t +k

z(0)=1.5

z(0)=-(1/2)g0²+17x0 +k=1.5

k=Z0=1.5

z(t)=-(1/2)gt²+17t+1.5

[SoS(36)]

C'est bien cela.
Revenons à la question 5 : quelle est la valeur de la vitesse de l'objet lorsqu'il atteint son altitude maximale ?

[hug(s)]

Je pense que c'est 0 car après il va redescendre donc il ne peut plus avoir de vitesse

[SoS(36)]

C'est bien cela.
Revenons à l'expression de v(t). Vous avez trouvé v(t) = -gt + 17, soit v(t) = -g.t + v0.
Déterminez à présent la date t1 lorsque v(t) = 0.
On attend votre réponse.

[hug(s)]

La j'en ai aucune idée. On fait la 5) ou la 6) ?

[SoS(36)]

On vous aide pour la question 6.
Pour la question 5, vous avez déjà répondu : lorsque z est maximal, v(t)=0
Déterminer à présent, la date t1 pour laquelle v(t1)=0.

[hug(s)]

faut-t-il utiliser la méthode d'euler ?

[SoS(36)]

Pas du tout.
On vous demande de résoudre l'équation v(t)=-g.t+v0 = 0.
Déterminez la date t1.

[hug(s)]

v(t)=-gt+v0=0
v(t)=-gt=-v0v

v(t)=t1=v(0)/g

[SoS(36)]

Regardez bien votre réponse : v(t)=t1=v(0)/g

Est-ce qu'une vitesse a la dimension d'un temps ?

[hug(s)]

v(t)=-gt+v0=0

j'enlève juste v(t)

-gt+v0=0
t1=V0/g