SOS physique-chimie

Bonjour,
Je n'ai pas pu assister à mon cours de Physique (JAPD oblige...), et du coup j'ai beaucoup de mal à comprendre mon cours. Si vous pouviez m'éclairer sur quelques points, ce serait vraiment très gentil à vous!

Tout d'abord, concernant les radioactivités Bêta - et Bêta +, je n'ai pas compris les relations :
(0;1)n --> (1;1)p + (0;-1)e (pour Bêta -) et (1;1)p --> (0;1)e + (1;0)n (pour Bêta +)
p représente un proton et n un neutron ? Mais puisqu'un neutron est un nucléon et n'est ni un proton ni un électrons, pourquoi n'écrit-on pas (1;0)n dans le relation de Bêta - ?
(0;-1)e représente bien un électrons et (0;1)e un positon (donc de l'anti-matière) ?
Et dans tous les cas, comment un neutron seul peut-il donner un électron ET un proton ? (pour Bêta -) Et comment un proton seul peut-il donner un positon ET un nucléon ? (pour Bêta +)

Ensuite, concernant la loi de décroissance radioactive, je ne comprend pas pourquoi les pertes de noyaux au fur et à mesure de désintégration s'écrivent -delta*N ? La "démonstration" du cours nous donne : "- delta*N car delta*N = N(final) - N(initial) et comme N(final) < N(initial) alors delta*N < 0"
Pourtant, généralement, un perte s'exprime par la différence de l'état initial et de l'état final (ex: initial = 5 et final = 2 donc perte = 5 - 2 = 3) ?

La formule du nombre total N de noyaux nous est ensuite donnée : N = (1/lambda)*(-delta*/delta*t) <=> lambda*N = (-delta*N/delta*t)
Est-ce une formule à apprendre par coeur simplement, ou est-on censés comprendre d'où elle vient? Car je ne comprend pas pourquoi on a N = (1/lambda) * (-delta*N/delta*t).

On nous indique aussi que "la fonction mathématique qui traduit la proportionnalité entre une valeur et sa propre variation est la fonction Exponentielle". Mais en quoi consiste cette fonction en fait ?

Ensuite, concernant le temps de demi-vie :
Dans mon cours, on a une courbe de N en fonction de t ; et il est écrit juste à côté : t = (1/lambda) => lambda = (1/t). Mais comment peut-on déduire ça à partir de la courbe...?
Il a a aussi le passage entre ces deux formules qui me pose problème :
A(t) = A(0)*e^(-lambda*t) et
m(t) = m(0)*e^(-lambda*t)
m signifie la masse ? Et quelle relation entre A et m nous permet de passer de l'une à l'autre ?

La demi-vie radioactive est la durée au bout de laquelle le nombre de noyaux de l'échantillon a été divisé par deux. Mais est-ce aussi la durée au bout de laquelle l'activité A de l'échantillon a été divisée par deux ?

Enfin, je ne comprend pas la démonstration suivante :
e^(-lambda*t) = 1/2
<=> ln (e^(-lambda*t)) = ln (1/2) qu'est-ce que la fonction logarythme...?
<=> -lambda*t(1/2) = ln(1/2) comment fait-on disparaître le "ln" et le "e" (qui sont bien les fonctions logarythme et exponentielle ?) ?
<=> -lambda*t(1/2) = ln 2^-1
<=> - lambda*t(1/2) = - ln 2 comment passe-t-on de ln 2^-1 à -ln2, puisque 2^-1 =/= -2 ?
<=> t(1/2) = (ln 2)/lambda

Voilà, je suis désolée pour toutes ces questions ; ne répondez pas forcément à tout, mais si vous pouviez m'aider pour une chose ou deux... Merci beaucoup d'avance !
Bonne soirée.

Bonsoir Cécile,

(1;0)n désigne un neutron, avec 1 indice haut et 0 indice bas. (il doit y avoir une erreur de notation dans votre cours).

(0;-1)e désigne un électron, avec 0 indice haut et -1 indice bas.

0;1)e désigne un positon, avec 0 indice haut et 1 indice bas.

En radioactivité, il y a conservation de la charge électrique et du nombre de nucléons.

Cela explique qu'un neutron peut donner un positon et un électron; et un proton peut donner un positon et un neutron.

Pour comprendre cette conservation, il faut que la somme des nombres en bas à gauche de la flèche soient égaux à la somme des nombre en bas à droite de la flèche (nombre de charges). Il en est de même pour le haut (nombre de nucléons).

En ce qui concerne les pertes, on fait la différence entre ce qui reste à la fin et ce qui était présent au début: N(final) - N(initial) donc négatif.

Il vous faut retenir les relations avec les exponentielles. L'exponentielle est une fonction mathématique que vous verrez bientôt en maths.

Lorsque les noyau sont désintégrés (disparaissent), leur nombre varie suivant une exponentielle décroissante du type à retenir N(t) = N(t=0)*e^(-lambda*t).
L'activité varie de la même manière, et la masse aussi, puisque la masse dépend du nombre de noyau.

La demi-vie correspond à la durée au bout de laquelle le noyau de noyau a été divisé par deux. C'est aussi la durée pour laquelle l'activité a été divisée par deux, et également la masse divisée par deux.

La fonction exponentielle (e) et la fonction logarithme népérien (ln) sont des fonctions inverse l'une de l'autre. Cela permet de passer d'une forme à l'autre.

Par exemple si vous prenez ln (2), en faisant e^(ln(2)), vous retrouvez 2.

D'autre part il y a des propriétés mathématiques pour ces fonctions: ln(a/b) = ln(a) - ln(b). D'où: ln(1/2) = ln(1) - ln(2).

D'autre part ln(1) = 0.

Vos difficultés par rapport à ces calculs proviennent certainement du fait que vous n'avez pas encore vus ces fonctions en mathématiques.

Cordialement

Merci beaucoup d'avoir pris le temps de répondre à mes questions !!!!!!!

Mais je n'arrive pas bien à saisir cette conservation avec la radioactivité Bêta - :
on a (0;1)n --> (1;1)p + (0;-1)e
or : en indice bas, 1 =/= 1 + (-1) ; et en indice haut, 0 =/= 1 + 0
Ca marche avec Bêta +, mais je n'y arrive pas avec Bêta -, où est-ce que je me trompe...?

Et lorsqu' on a une courbe de N en fonction de t ; comment peut-on en déduire que : t = (1/lambda) => lambda = (1/t).

Enfin, pour les pertes, je comprend que l'on fait N(final) - N(initial), mais je ne comprend pas pourquoi. Je ne vois pas pourquoi on ne fait pas plutôt N(initial) - N(final).

Merci pour la propriété du logarithme aussi! Elle m'a beaucoup aidée. Merci pour tout en fait!

Bonne soirée, et bon weekend!

Rebonsoir Cécile,

Pour le neutron, le 1 est en haut. En bas, vous avez 0. Le neutron n'a pas de charge. Donc la conservation est bien respectée.

Pour la courbe N en fonction de t, ce n'est pas t = 1/lambda, mais tau = 1/lambda. tau est appelé constante de temps de l'échantillon. C'est une constante que l'on défini égale à 1/lambda. D'où lambda = 1/tau

Pour les pertes, raisonnez avec quelques de plus parlant.
Par exemple initialement vous avez 100 euros. A la fin vous n'avez plus que 30 euros. Vous avez donc une variation de delta(N) = 30-100 = -70 euros. Votre perte sera donc de 70 euros, c'est à dire de -delta(N). Ce qui reviendrait effectivement à faire initial - final.

Mais lorsque l'on parle de variation delta(N), on prend toujours final - initial. Et donc la perte est -delta(N).

J'espère avoir été assez clair.

Cordialement

Oui c'est parfait merci beaucoup !!!

J'avais oublié de changer les données du neutron.

Merci pour votre aide!

Bonne soirée!

De rien, n'hésitez pas si vous avez d'autres questions. Le forum est fait pour vous aider à progresser.

Cordialement