Signe - sur la force gravitationnelle (planètes)

[Hiroki Terminal S]

Bonjour,

Je voudrais savoir quand faut-il mettre un signe (-) à la formule de gravitationnelle (notamment au vecteur).

Dans des exercices, je vois parfois qu'il y a un moins ou parfois il y en a pas.

Comment savoir s'il faut mettre le signe - ou pas ?

Formule : F =G M.M'
R²

Ou : F = - G. M.M'
R²

[SoS(1)]

Bonjour

Comme vous le dites, le signe - ne peut avoir de sens que si on parle du vecteur force. Si on veut calculer la valeur de la force, ce signe n'a pas lieu d'être puisque la valeur (ou la norme) de la force est positive.
Par contre, un vecteur force a une direction et un sens. Pour préciser qulle est la direction et le sens d'un vecteur, on rajoute sur le schéma un vecteur unitaire. C'est un vecteur similaire aux vecteurs i et j que l'on associe au repère (O,i,j) en mathématique. (les lettres en caractère gras sont des vecteurs).

Soit alors la force exercée par la terre sur la lune. Cette force a son point d'application au centre de la lune, et est dirigée vers le centre de la terre. Si on veut écrire ce vecteur force, il faut faire le schéma (lune, terre, et force), et rajouter par nécessité un vecteur unitaire. Si ce vecteur unitaire est parallèle à l'axe reliant la lune à la terre, et de sens vers la terre, alors le vecteur force aura le même sens que ce vecteur unitaire. On aura alors un signe + dans la formule que vous donnée (en vecteur). Si ce vecteur unitaire est parallèle à l'axe reliant la lune à la terre, et de sens vers la lune, alors le vecteur force aura un sens opposé au vecteur unitaire. On aura alors un signe - dans la formule que vous donnée (en vecteur).

Maintenant, si vous avez compris, je voudrais que vous fassiez un schéma (terre, lune et force exercée par la terre sur la lune), que vous rajoutiez deux vecteurs unitaires, de sens opposés, et que vous exprimiez alors le vecteur force à l'aide d'un de ces vecteurs unitaires dans un premier temps, puis avec l'autre vecteur unitaire dans un deuxième temps. Puis vous nous envoyez ce schéma afin que l'on vérifie le tout.

Bonne continuation

[Hiroki]

Excusez moi pour le retard de la réponse.

Merci pour la réponse, je pense avoir compris.

Voici le schéma demandé :

Schéma demandé

[SoS(17)]

Bonsoir Hiroki,

Les expressions que vous donnez sont correctes si la force F est la force exercée par la Terre sur la Lune; c'est ce que vous avez demandé sos(1) : vous avez donc compris !