SOS physique-chimie

Bonjour,

Cet oscillateur horizontal est réalisé à l'aide d'un ressort de constante de raideur k et d'une masse m.

Peut-on dire que son énergie mécanique dépend de m et de k ? Je croyais que oui car Em = Ec + Ep = 1/2.m.v^2 + 1/2.k.x^2. Le corrigé dit que non en écrivant que Em = 1/2.k.Xm^2. On pourrait alors dire aussi que Em = 1/2.m.Vm^2, non ?

Qu'en pensez-vous ?

Merci d'avance pour votre aide.

Re bonjour Pierre,

Certes, on peut écrire, en effet, que

Pierre (TS) a écrit :Em = 1/2.k.Xm^2 = 1/2.m.Vm^2

Mais Xm est choisi par l'utilisateur, k aussi tandis que Vm non !
Là est la différence qui fait que Em dépend (dans l'acceptation française de dépendance et donc de choix) de k et de Xm.

Remarque : l'énoncé vous demande si Em dépend de k et de m.
Les deux écritures Em = 1/2.k.Xm^2 = 1/2.m.Vm^2 donnent la même réponse : NON.
Dans la première écriture c'est de k et de Xm que dépend Em (au sens mathématique)
Dans la seconde écriture c'est de m et de Vm. Mais de nouveau, comme c'est dernière grandeur est difficilement fixable (sauf via un calcul a priori qui justement exploiterait le résultat cité, ce qui serait assez retors) on ne la privilégie pas.

Sos(15)

Merci pour cette réponse très claire.

Bonne journée !

SoS(15) a écrit :Re bonjour Pierre,

Certes, on peut écrire, en effet, que

Pierre (TS) a écrit :Em = 1/2.k.Xm^2 = 1/2.m.Vm^2

Mais Xm est choisi par l'utilisateur, k aussi tandis que Vm non !
Là est la différence qui fait que Em dépend (dans l'acceptation française de dépendance et donc de choix) de k et de Xm.

Remarque : l'énoncé vous demande si Em dépend de k et de m.
Les deux écritures Em = 1/2.k.Xm^2 = 1/2.m.Vm^2 donnent la même réponse : NON.
Dans la première écriture c'est de k et de Xm que dépend Em (au sens mathématique)
Dans la seconde écriture c'est de m et de Vm. Mais de nouveau, comme c'est dernière grandeur est difficilement fixable (sauf via un calcul a priori qui justement exploiterait le résultat cité, ce qui serait assez retors) on ne la privilégie pas.

Sos(15)