Astronaute et détermination de la masse de la planète ?

[Pierre (TS)]

Bonsoir,

Voici un exercice sous forme de QCM qui me pose problème :

Un astronaute arrive dans son vé€hicule spatial au voisinage d’une plan‚ète inconnue autour de laquelle il met son vé€hicule en orbite circulaire.
Il mesure le rayon de l’orbite et connaîœt la valeur de la constante de la gravitation universelle.
La plan‚ète est considé€ré€e comme sph€érique homog‚ène.
L’astronaute cherche ƒ dé€terminer la masse de la plan‚ète.

Quelle donnĎe lui manque-t-il ?
a) la masse de son vé€hicule
b) la p€ériode de rotation de son vé€hicule autour de la planèƒte par rapport „ un ré€fé€rentiel g€éocentrique
c) le rayon de la planďte
d) la force de gravitation entre son vé€hicule et la planƒète
e) l’acc€élé€ration de son v€éhicule par rapport „ un r€éfé€rentiel galilé€en

La réponse est B mais j'aurais rajouté E car a = M.G/R^2 (a, l'accélération du véhicule en orbite circulaire ; R, le rayon de l'orbite et M la masse de la planète). Quel est le problème avec cette proposition SVP ?

Merci d'avance pour votre aide.

[SoS(5)]

Effectivement, la réponse est la b. On utilise ensuite la troisième loi de Képler.

D'une part , le mouvement est circulaire mais est-il uniforme ? d'autre part , je ne vois pas d'où sort votre expression de a.

A bientôt sur le forum.

[Pierre (TS)]

Bonjour et merci pour votre réponse.

En supposant que l'orbite est circulaire et uniforme (comment peut-elle être circulaire et non uniforme en même temps, d'ailleurs ?), j'exprime a, l'accélération normale du véhicule telle que : a = g(R) = M.G/R^2. Si on connait a et R, on pourrait alors calculer M, non ? (proposition E)

Merci d'avance pour votre aide.

Effectivement, la réponse est la b. On utilise ensuite la troisième loi de Képler.

D'une part , le mouvement est circulaire mais est-il uniforme ? d'autre part , je ne vois pas d'où sort votre expression de a.

A bientôt sur le forum.

[SoS(19)]

Bonjour effectivement, si a est parfaitement connue, on peut ainsi déterminer la masse de la planète. C'est une autre réponse possible.

[Pierre (TS)]

Bonjour et merci pour votre réponse. J'avoue quand même que le corrigé qui n'inclue pas cette réponse ("e) l’acc€élé€ration de son v€éhicule par rapport à„ un r€éfé€rentiel galilé€en") me met le doute. Le problème ne viendrait-il pas du fait qu'il soit précisé dans cette réponse "par rapport à„ un r€éfé€rentiel galilé€en" ?

Merci d'avance pour votre réponse.

Bonjour effectivement, si a est parfaitement connue, on peut ainsi déterminer la masse de la planète. C'est une autre réponse possible.

[SoS(5)]

Bonjour Pierre,

Vos QCM sont toujours sur le fil... L'objectif de ceux-ci étant d'être sélectifs

Effectivement votre expression de a est dans le référentiel planète donc pas forcément considéré comme galiléen.... alors que l'on applique la 2° loi de Newton qui ne s'applique que dans les réfentiels galiléens
Je vous avoue que nous sommes sur la limite...
A bientôt sur le forum

[Pierre (TS)]

Merci pour votre réponse. Désolé pour ces QCM vicieux ;-)

Bonne journée !

Bonjour Pierre,

Vos QCM sont toujours sur le fil... L'objectif de ceux-ci étant d'être sélectifs

Effectivement votre expression de a est dans le référentiel planète donc pas forcément considéré comme galiléen.... alors que l'on applique la 2° loi de Newton qui ne s'applique que dans les réfentiels galiléens
Je vous avoue que nous sommes sur la limite...
A bientôt sur le forum

[SoS(5)]

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