Pendule simple et équation différentielle ?
Posté : lun. 21 mars 2011 19:32
Bonjour,
Pour déterminer l'équation différentielle qui régit le mouvement du pendule simple, on utilise la 2ème loi de Newton en la projetant sur l'axe tangent (voir schéma) ci-joint :
-m.g.sin(theta) = m.dv/dt.
En supposant de petits angles, on a sin(theta) ~ theta, et v = l.d(theta)/dt et on obtient donc l'équation différentiel :
d2(theta)/dt2 + (g/l).theta = 0.
Ce qui m'ennuie dans cette démonstration, c'est pourquoi l'accélération tangentielle est orientée vers le haut et non vers le bas ? Est-ce parce que on considère que le mobile monte et que d(theta)/dt = v (et non -v quand il descend) ?
Merci d'avance pour votre aide.
Pour déterminer l'équation différentielle qui régit le mouvement du pendule simple, on utilise la 2ème loi de Newton en la projetant sur l'axe tangent (voir schéma) ci-joint :
-m.g.sin(theta) = m.dv/dt.
En supposant de petits angles, on a sin(theta) ~ theta, et v = l.d(theta)/dt et on obtient donc l'équation différentiel :
d2(theta)/dt2 + (g/l).theta = 0.
Ce qui m'ennuie dans cette démonstration, c'est pourquoi l'accélération tangentielle est orientée vers le haut et non vers le bas ? Est-ce parce que on considère que le mobile monte et que d(theta)/dt = v (et non -v quand il descend) ?
Merci d'avance pour votre aide.
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