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Euler et calcul de vitesse ?
Posté : lun. 21 mars 2011 18:05
par Pierre (TS)
Bonjour,
Dans un exercice, j'ai un tableau contenant les positions à différentes dates Ti (i, n° de position) d'un mobile. On demande de calculer la vitesse V à une date T.
La correction dit : V(Ti) = ( X(Ti+1) - X(Ti-1) ) / (Ti+1 - Ti-1).
D'autre part, j'ai vu que la méthode d'Euler disait pour l'accélération A : A(Ti) = ( V(Ti+1) - V(Ti) ) / (Ti+1 - Ti).
Dans ce cas, dans le même esprit, pourquoi la correction ne serait pas pour la vitesse V : V(Ti) = ( X(Ti+1) - X(Ti) ) / (Ti+1 - Ti) ?
Merci d'avance pour votre aide.
Re: Euler et calcul de vitesse ?
Posté : lun. 21 mars 2011 20:38
par SoS(31)
Bonsoir Pierre,
La méthode d'Euler est une méthode de résolution numérique d'équations différentielles. Elle est notamment utilisée pour construire des algorithmes permettant de faire la résolution à l'aide d'un ordinateur.
Lorsque l'on vous demande de calculer une vitesse instantanée, la définition est V(ti) = (X(ti+1) - X(ti-1) / (ti+1 - ti-1): on prend le point avant et le point après.
Cordialement
Re: Euler et calcul de vitesse ?
Posté : mar. 22 mars 2011 08:36
par Pierre (TS)
Bonjour et merci pour votre réponse.
Oui, je sais tout ce que vous avez écrit. Mais je ne comprends pas pourquoi ce qui s'appliquer à l'accélération ne peut s'appliquer à la vitesse (Euler) et vice versa (pourquoi n'utilise-t-on pas pour l'accélération : A(ti) = (V(ti+1) - V(ti-1) / (ti+1 - ti-1) ) ?
Merci d'avance pour votre aide.
Sos(31) a écrit :Bonsoir Pierre,
La méthode d'Euler est une méthode de résolution numérique d'équations différentielles. Elle est notamment utilisée pour construire des algorithmes permettant de faire la résolution à l'aide d'un ordinateur.
Lorsque l'on vous demande de calculer une vitesse instantanée, la définition est V(ti) = (X(ti+1) - X(ti-1) / (ti+1 - ti-1): on prend le point avant et le point après.
Cordialement
Re: Euler et calcul de vitesse ?
Posté : mar. 22 mars 2011 15:28
par Pierre (TS)
re-bonjour Sos(31) ! Je profite de votre retour pour vous dire qu'un message attend votre réaction à
http://sgbd.ac-poitiers.fr/sosphysique/ ... ion#p14282.
Merci d'avance.
Sos(31) a écrit :Bonsoir Pierre,
La méthode d'Euler est une méthode de résolution numérique d'équations différentielles. Elle est notamment utilisée pour construire des algorithmes permettant de faire la résolution à l'aide d'un ordinateur.
Lorsque l'on vous demande de calculer une vitesse instantanée, la définition est V(ti) = (X(ti+1) - X(ti-1) / (ti+1 - ti-1): on prend le point avant et le point après.
Cordialement
Re: Euler et calcul de vitesse ?
Posté : mar. 22 mars 2011 16:58
par SoS(31)
Bonsoir Pierre,
Le calcul correct d'une accélération instantanée se fait comme le calcul d'une vitesse instantanée: A(ti) = (V(ti+1) - V(ti-1) / (ti+1 - ti-1).
On utilise la méthode d'Euler pour trouver une vitesse à partir de l'équation différentielle, où apparait la vitesse, ainsi que sa dérivée.
Cordialement
Re: Euler et calcul de vitesse ?
Posté : mar. 22 mars 2011 18:45
par Pierre (TS)
Merci pour votre éclaircissement !
Bonne soirée !
Sos(31) a écrit :Bonsoir Pierre,
Le calcul correct d'une accélération instantanée se fait comme le calcul d'une vitesse instantanée: A(ti) = (V(ti+1) - V(ti-1) / (ti+1 - ti-1).
On utilise la méthode d'Euler pour trouver une vitesse à partir de l'équation différentielle, où apparait la vitesse, ainsi que sa dérivée.
Cordialement