SOS physique-chimie

Bonjour, on m'a donner plusieurs exercices à faire en spécialité physique mais je bloque sur certaines questions d'un exercice et j'aurais besoin d'aide s'il vous plait.

1 : Montrer que dans un tuyaux ouvert à l'extrémité supérieure, les fréquences des modes propres s'écrivent : f = n*(V/2L), où n est un entier non nul.

2 : Montrer que dans un tuyaux ouvert à l'extrémité supérieure, les fréquences des modes propres s'écrivent : f = n*(V/4L), où n est un entier impair.

Merci d'avance pour votre aide. Cordialement

Bonsoir Carmen,

Petite question : êtes-vous sûre du titre de votre message ? ne s'agit-il pas plutôt de tuyaux d'orgues ? Mais ceci n'a pas d'importance.

Vous avez dû faire une erreur dans votre texte (2 fois ouvert).

Je vous conseille de faire deux schémas, chacun correspondant à une des deux situations évoquées.
Dans chaque tuyau, schématisez les ondes en vous demandant si l'onde présente un noeud ou un ventre de vibration à l'extrémité du tuyau ouvert ou fermé.
Un indice : à l'autre extrémité, on a un ventre de vibration.
Connaissant la distance qui sépare deux noeuds (ou deux ventres) consécutifs, vous arriverez à trouver les relations demandées.
Essayez cela, et si vous n'y arrivez pas, je suis là !

Oui pardon je me suis trompée de titre, c'est bien "orgues".
Et la question b le tuyau est bien fermé à une extrémité. J'essaye ce que vous m'avez dis et je vous tiens au courant.

J'ai essayer de faire la question 1.
Pour un tuyau ouvert à une extrémité, j'obtiens trois cas différents :
1 - On observe la moitié du fuseau donc lambda = 4 L
2 - On observe 1 fuseau et demi donc lambda = 4/3 L
3 - On observe deux fuseaux et demi donc lambda = 4/5 L

Je sais que la fréquence des modes propres est : fn = n x f1 (n supérieur à 1)
or je sais aussi que f = V/2L donc j'obtiens bien fn = n x V/2L

Mais je ne me sers pas des dessins... je ne comprend pas comment faire autrement.

Je ne suis pas sûre que vos schémas soient corrects....
Vos conclusions entre L, longueur du tuyau et le nombre de \(lambda\) me paraît faux.

Votre tuyau est ouvert aux deux extrémités. Qu'avez-vous à chacune d'elle ?

S'il est ouvert aux deux extrémités j'ai un ventre de vibration à chaque extrémité. Mais dans mon exercice j'étudie un tuyau ouvert a seulement une extrémité donc j'ai un ventre de vibration à une extrémité et un noeud de vibration à l'autre. Non ??

Pour que le son soit émis, il faut que l'instrument soit ouvert à une extrémité. L'autre est alors ou ouverte ou fermée.
Donc un tuyau ouvert a deux extrémités ouvertes qui chacune présente un ventre de vibration. Reprenez avec cette nouvelle donnée !

Par conséquent, si le tuyau et ouvert aux deux extrémités : il y a donc un ventre à chaque extrémité et alors lambda = 2L ou lambda = L ou encore lambda = 2/3 L (pour la question 1)
Pour la question deux, je peux donc reprendre les résultats que je vous avez communiquez avant ??
Mais avec ses schémas je ne vois pas comment procéder...

Oui, je suis d'accord avec vous.
Vous pouvez reprendre vos résultats précédents pour le tuyau fermé.
Le schéma, c'était pour vous aider....mais aussi pour justifier votre réponse. Il n'est pas obligatoire...

Donc après je peux dire que :
1 : Sachant que deux ventres consécutifs sont séparés par une demi longueur d'onde (lambda n)/2 (alors L = lambda n /2) ; que fn = n x f1 et que f = v/lambda
On obtient bien fn = n x (v/2L)
2 : De meme , on sait que fn = n x f1 et que f1 = v/lambda. Grace aux schéma on a lambda = 4L donc on obtient bien fn = n x (v/4L)
C'est bien sa ??

Oui, vous avez fn = n*f1 avec f1 = v/lambda et lambda = 2L pour n=1 dans la cas des tuyaux ouverts, alors que lambda = 4L (n=1) pour les tuyaux fermés.
C'est donc bien ça !