SOS physique-chimie

Bonsoir voici un exercice qui me tourmente depuis un bout de temps,dans un circuit RL j'ai démontrer que i(t)=I(1-e(-t/T)) avec I=E/(R+r) et T=L/(r+R):
On me demande de démontrer que El=0.5EIT(1-(2/e)+1/e²) et voila mon probleme est dans cette question prouver que Eth=EIT((-1/2e²)+(2/e)-1/2).J'ai essayer de le cerner mais en vain et en plus j'ai un probléme avec les signes des énergies.

Bonjour Max,

Connaissez vous la définition de la puissance ? ainsi que le lien entre celle-ci et l'énergie ?
Car là est la piste à suivre.

De plus cette relation

MAX ts a écrit :El=0.5EIT(1-(2/e)+1/e²)

n'est vraie qu'à l'instant t = tau ...

Sos(14)

Puissance= quantité d'énergie par unité de temps avec P=E/delta t

soit P= (RI +L di/dt)²
Je crois que c'est ça . NON Théo ce n'est pas ça du tout Sos (14)

Bonsoir,
Oui,j'ai oublié de mentionner que c'était à l'instant t=taux.Pour votre question P=E/Delta t ,j'arrive pas a trouver l'expression.:/

sos(14) a écrit :Bonjour Max,

Connaissez vous la définition de la puissance ? ainsi que le lien entre celle-ci et l'énergie ?
Car là est la piste à suivre.

De plus cette relation

MAX ts a écrit :El=0.5EIT(1-(2/e)+1/e²)

n'est vraie qu'à l'instant t = tau ...

Sos(14)

Pour la relation de El c'est assez simple le probléme se pose dans Eth énergie dissipée par l'effet joule dans le circuit.P=Ui(t) et Eth=P*T*-El mais je remplace et je trouve pas l'expression voulus.
Merci de bien vouloir me donner plus d'indication!

J'ai pensé aussi a Eth=(R+r)*i(t)²*delta t mais je trouve toujours pas la solution.

De plus je ne comprend pas pourquoi Eth est négative sachant l'energie dissipée par l'effet joule est positive!

Bonjour Max,

la relation entre la puissance moyenne P et l'énergie E est bien P = E/delta t qu'on écrira E = P.delta t puis de(t) = p(t).dt pour un intervalle de temps "dt" très petit

MAIS
ici vous ne pouvez pas passer par un calcul de valeur moyenne, il va falloir passer par un calcul instantané c'est à dire qui vous donne accès à l'expression temporelle de P(t) à un instant t quelconque (qu'on pourra prendre égal à tau -sans "x"- ensuite).

Il faut donc repartir sur la définition de la puissance p(t) emmagasinée par la bobine à un instant "t" en fonction de l'intensité i(t) du courant qui parcourt la bobine à l'instant "t" (que vous avez déjà) et de la tension u(t) aux bornes de la bobine à l'instant "t" que vous n'avez pas encore.
Vous avez la relation p(t) = u(t).i(t)
puis il faudra utiliser le calcul intégral car les grandeurs u(t) et i(t) varient pendant "delta t" intervalle de temps trop grand qu'on remplacera par "dt" tout petit intervalle de temps (dit infinitésimal) pendant lequel u(t) et i(t) seront constants; d'où

L'énergie e(t) à l'instant "t" : e(t) = \(\int_{0}^{t}u(t).i(t)dt\) ...

J'attends votre résultat

Sos(14)

sos(14) a écrit :Bonjour Max,

la relation entre la puissance moyenne P et l'énergie E est bien P = E/delta t qu'on écrira E = P.delta t puis de(t) = p(t).dt pour un intervalle de temps "dt" très petit

MAIS
ici vous ne pouvez pas passer par un calcul de valeur moyenne, il va falloir passer par un calcul instantané c'est à dire qui vous donne accès à l'expression temporelle de P(t) à un instant t quelconque (qu'on pourra prendre égal à tau -sans "x"- ensuite).

Il faut donc repartir sur la définition de la puissance p(t) emmagasinée par la bobine à un instant "t" en fonction de l'intensité i(t) du courant qui parcourt la bobine à l'instant "t" (que vous avez déjà) et de la tension u(t) aux bornes de la bobine à l'instant "t" que vous n'avez pas encore.
Vous avez la relation p(t) = u(t).i(t)
puis il faudra utiliser le calcul intégral car les grandeurs u(t) et i(t) varient pendant "delta t" intervalle de temps trop grand qu'on remplacera par "dt" tout petit intervalle de temps (dit infinitésimal) pendant lequel u(t) et i(t) seront constants; d'où

L'énergie e(t) à l'instant "t" : e(t) = \(\int_{0}^{t}u(t).i(t)dt\) ...

J'attends votre résultat

Sos(14)

Houra,c'est formidable je l'ai trouvé en utilisant Eth=e(t)-El et votre indication biensur seulement voila, comment vous avez pensez à l'intégrale?Delta t est grand certes mais est-ce qu'on a le droit de mettre l'intégrale dans l'expression de P?Qu'est-ce que l'intégrale nous permet de faire ?Désolé pour le dérangement mais c'est parce que mon but n'est pas seulement de résoudre l'exrcice mais aussi de bien comprendre son mécanismes.
En tout cas Merci Bravo SOS14 vs étes un génie!

Bonjour Max,

Je suis loin d'être un génie, juste professeur de sciences physique et chimique, cela suffit.

Pour essayer de répondre à vos questions, l'intégrale (d'un certain point de vue physique, les matheux auront d'autres approches de cet outil) permet en quelque sorte de faire des sommes de grandeurs continues. Je m'explique :
Quand vous avez un appareil qui consomme une puissance de 500 W pendant 10 secondes puis 100 pendant 10 secondes, l'aire comprise sous cette courbe (qu'il faudrait tracer avec la grandeur en ordonnée et le temps en abscisses) est facilement calculable par la somme des deux aires des deux rectangles 500.10 + 100.10 soit 6000 W.s qu'on exprime en Joule.

Mais si la variation devient plus rapide il faut passer par l'intégrale (qui fait le même calcul mais sur des intervalles de temps tout petits).

Sos(14)

Bonjour SOS14 merci pour toutes ses explication et à bientôt!