SOS physique-chimie

Bonjour,
j'ai un doute sur la formule relative à la puissance maximale.

Pour un circuit donnée, Icc est le courant de court circuit (Intensité maximum, tension nulle)
et E est la tension à vide (Tension maximum,intensité nulle).
Peut on dire alors que la puissance maximale est :
Pmax= Icc*E ?
Sinon comment calculer la puissance maximale ?

Merci d'avance.

Bonjour John27,

Non Pmax ne vaut pas Icc.E, car :
- quand U vaut E alors I est nulle et la puissance aussi
- quand I vaut Icc alors U est nulle et la puissance aussi

Pour trouver P:
- soit vous connaissez votre générateur (Eth et Rth par exemple) et le reste du circuit (modélisable par un conducteur ohmique de résistance R pour faire simple) et c'est l'intersection de la droite de charge Ugéné=f(I) et de UR=f(I) qui vous donne le point de fonctionnement (If; Uf) le produit de ces deux grandeurs vous donnant P.

- soit vous tracez P = f(I) pour le géné et le reste du circuit l'intersection des deux courbes vous donnant directement la valeur commune de P (celle qui est fournie étant égale à celle qui est consommée)

Mais cela ne vous donne pas encore la valeur de Pmax, qui doit être la plus grande valeur, un extrémum (langage math).
Et comment reconnait-on en mathématique un extremum d'une fonction ?

J'attends votre réponse.

Sos(14)

Bonjour John27,

Pour être complet, vous pouvez aussi passer par l'interprétation géométrique de la puissance.
Dans un graphique U=f(I), la puissance P = U.I correspond à l'aire du rectangle construit avec les valeurs de U et I compatibles avec la droite de charge U = E -rI. On retrouve bien que pour I=O, l'aire du rectangle est nulle ainsi que pour I=Icc ... il ne reste plus qu'à tâtonner pour trouver la plus grande aire ... ou bien à répondre à mon message précédent.

Sos(14)

Merci de votre réponse détaillée et précise ! (J'ai évité une grave erreur grâce à vous)

John27,

Je présume que vous avez trouvé que P est max pour I = E/2r et pour U = E/2 soit Pmax = E²/4r
On pourrait prolonger sur la valeur qu'il faut donner alors à R (variable) pour avoir cette puissance à dissiper mais je laisse le soin à votre professeur de développer cet aspect (passionnant de l'adaptation d'impédance enfin ici de résistance)

Sos(14)