descende de luge!

[Marine S]

Bonjour,

j'ai un petit exo pour les vacances:

une luge descend une pente AB incliné dun angle alpha, arrivé en bas la luge effectue un mouvement circulaire de rayon r et est repéré sur sa trajectoire par le point M on a teta qui est environ égale a 30 degre.

Ce qui minterresse ici cest de savoir appliquée la seconde lois de newton au point M, on a pour moi dans le répère M n (n vecteur désignant le vecteur normale dans le repère de frenet, je choisis Mn dirigé vers le bas ):

- mv²/r = -R + mgcosteta

Ensuite dans le repère Mtaux (taux désignant le vecteur tangentielle dans le repère de frenet, je choisi dirigé vers la droite):

mat= -mgsinteta

mais par rapport à lénoncé je me demande si le point M est laltitude maximale que la luge atteint? car il est dit " la luge effectue un mouvement circulaire" ou alors M est juste un point de sa trajectoire?

Si M est un point de sa trajectoire alors mat= -mgsinteta si M est laltitude maximale alors mat= O non? puisque qu a laltitude maximale la vitesse est nulle.. Vous me confirmez?

[SoS(10)]

bonsoir,
pour comprendre l'exercice , pouvez vous m'indiquer si le mouvement de la luge en bas se fait dans un plan horizontal ? et quelle est la question posée ?
sos 10

Bonjour,

j'ai un petit exo pour les vacances:

une luge descend une pente AB incliné dun angle alpha, arrivé en bas la luge effectue un mouvement circulaire de rayon r et est repéré sur sa trajectoire par le point M on a teta qui est environ égale a 30 degre.

Ce qui minterresse ici cest de savoir appliquée la seconde lois de newton au point M, on a pour moi dans le répère M n (n vecteur désignant le vecteur normale dans le repère de frenet, je choisis Mn dirigé vers le bas ):

- mv²/r = -R + mgcosteta

Ensuite dans le repère Mtaux (taux désignant le vecteur tangentielle dans le repère de frenet, je choisi dirigé vers la droite):

mat= -mgsinteta

mais par rapport à lénoncé je me demande si le point M est laltitude maximale que la luge atteint? car il est dit " la luge effectue un mouvement circulaire" ou alors M est juste un point de sa trajectoire?

Si M est un point de sa trajectoire alors mat= -mgsinteta si M est laltitude maximale alors mat= O non? puisque qu a laltitude maximale la vitesse est nulle.. Vous me confirmez?

[marine S]

je vous envois le schéma dont voici lénoncé de lexercice:

- on schématise ci dessous le trajet dune luge supposée ponctuelle et de masse m=1kg lachée sans vitesse initiale à partir du point haut A et descendant le long dun parcours AM.
La denivellation est notée H. on négligera les frottements.
Arrivée en B le mobile effectue un mouvement circulaire de rayon r et est repéré sur sa trajectoire par le point M et langle teta.
dites si laffirmation ci contre est correcte ou pas, en sachant que v désigne le vitesse v au point M et que teta est langle entre la verticale et le point M.

" on a alors: -mv²/r = -R + mgcosteta et mat= - mg sinteta "


mes questions:
- je suis plutot daccord avec -mv²/r = -R + mgcosteta , par contre jhésite pour mat= -mgsinteta car je me dis que la vitesse en M est nulle alors laccélération mat serait égale a 0 non? puisque si jai bien compris lénoncé la luge arrivera jusquau point M puis logiquement redescendra non?


Merci de votre aide.

[Marine S]

oups jai oublié de joindre le schéma le voici!

[SoS(13)]

Bonsoir Marine,
Rien dans l'énoncé que vous me donnez, ne vous permet d'affirmer que la vitesse ou l'accélération soit nulle au point M.
M est un point mobile qui permet de repérer la position sur la partie circulaire.
Vos expressions de an et at me paraissent tout à fait exactes.

[Marine S]

ah daccord en fait moi je me disais que le point M était le point maximale que la luge atteignait si cétait vraiment le cas alors ce que jai dit cest a dire mat=0 serait bon?

Cest un peu comme la cas du pendule non? quand le pendule atteint son altitude maximale on a mat=0 ? Mais est ce qu on aurait aussi mv²/r =0?

[SoS(13)]

A l'altitude maximale, on aurait v=0 donc an=mv²/r aussi.
Mais par contre, at=g*sin(théta) n'est pas nulle sauf à théta=0 ou pi, c'est à dire à la verticale.
La vitesse change de direction donc s'annule mais l'accélération existe toujours, elle ralenti le mouvement avant le maximum et l'accélère au retour.

[Marine S]

encore une dernière petite question ici on peut affirmer que la vitesse ne sera pas nulle car de toute façon il est écrit " le mobile effectue un mouvement circulaire"
mouvement circulaire veut bien dire que la trajectoire est un cercle complet non? ou cela peut désigner une portion de cercle?

[SoS(13)]

Circulaire signifie que la trajectoire est un cercle, mais le mouvement peut aller de quelques degrés à plusieurs tours.

[Marine S]

daccord merci bien pour vos réponses =)