SOS physique-chimie

Bonsoir,

Je suis coincée dans un exercice. Merci d'avance pour votre aide.

1)a. Écrire la loi de décroissance radioactive caractérisant l'évolution temporelle du nombre N de noyaux radioactifs contenus dans un échantillon.
Je suppose qu'il me demande la formule N(t) = N0 * e^(-λ * t), non ?

b. Montrer que l'évolution temporelle de la quantité de matière n et de la masse m des noyaux radioactifs d'un échantillon est de la même forme.
Et alors là, je commence à sécher. J'ai écrit :
- N(t) = n * nb de moles (t) et comme le nb de moles est constant, n(t) à la même allure que N(t).
- N(t) = m * (nb de moles/M) (t) et comme nb de moles/M est constant m(t) à la même allure que N(t).

2) La demi-vie d'une source radioactive composée d'une masse m = 100g de noyaux radioactifs est t1/2 = 2400 h. Calculer la masse de noyaux radioactifs restants au bout d'un an.
Et là, je pense avoir très mal répondu à la question d'avant, car je suis incapable d'y répondre.

Merci d'avance, et bonne soirée.

Mélanie.

Bonsoir Mélanie,
La loi de décroissance est bien la relation que vous avez écrite.
Pour la suite, le raisonnement est correct, mais les formules sont fausses.
\(N(t) = n(t)\times N_{A}\) avec \(N_{A}\) le nombre d'Avogadro donc \(n(t)\times N_{A}=n_{0}\times N_{A}.e^{-\lambda t}\) puis on simplifie par \(N_{A}\).
Faites de même pour la masse.
Ensuite il vous reste à utiliser cette dernière relation pour répondre à la question 2.
Revenez si vous avez encore besoin d'aide.

Bonjour,

Merci beaucoup pour votre aide. Je pense avoir comprit, mais... il me manque une notion. Si je veux faire la même chose pour la masse, que vaudrait \(M_0\) ? Ai-je bon ? (En sachant que M correspond à la masse moléculaire)

\(N(t) = n(t) * N_A * M\)soit \(m(t) = n_0*M_0.e^(-\)λ\(* t)\)

Mélanie.

Bonjour Mélanie,
Vous faites une erreur en écrivant N(t); regardez ce que vous a écris sos(13) ! Mais peut-être avez-vous fait une erreur de frappe (N(t) = n(t)*M).
Si vous voulez faire un parallèle avec les masses, alors vous aurez bien l'expression que vous avez donnée, mais attention : le produit no*Mo doit représenter la masse initiale (comme No représente le nombre initial de noyaux). Donc m(t) = mo*exp(-lambda*t) avec mo = masse initiale(g) = no*M avec no quantité de matière initiale (en mol) et M la masse molaire atomique du noyau considéré(g/mol).
En espérant avoir répondu à vos attentes....