II LA GAMME NATURELLE DE PYTHAGORE
• Conformément à ses critères d'harmonie, Pythagore utilisait le
rapport de fréquence 3/2 (appelé quinte) et accessoirement 2/1
(octave) pour construire une gamme de notes consonantes. On se
propose d'appliquer ce système pour calculer les fréquences des notes
comprises entre le Do3 de fréquence f1 = 261,6 Hz (utilisée comme
référence) et le Do4 à 523,2 Hz (2f1).
• Principe: à partir de la fréquence f1 du Do3, on peut calculer les
fréquences f2 et f3 de deux nouvelles notes:
2
3
=
f
f
2
1 et
2
3
=
f
f
1
3
1) Déterminer les valeurs des fréquences f2 et f3.
2) La valeur de f2 n'étant pas dans le domaine de fréquence recherché
(261,6 Hz à 523,2 Hz), on la multiplie par deux pour trouver la
fréquence de sa note homologue dans la gamme Do3-Do4. En déduire
alors la valeur de f2 dans l'octave choisie.
3) A partir de f3, on obtient toutes les autres notes en appliquant
toujours la même méthode: on trouve la fréquence d'une note en
multipliant la précédente par 3/2, puis en divisant au besoin le résultat
par deux pour trouver la fréquence dans la gamme Do3-Do4.
Note Fréquence
(Hz)
Fréquences
en fonction
de f1
Do3 261,6 f1
Ré
Mi
Fa
Sol
La
Si
Do4 523,2 2f1
Déterminer les 4 autres fréquences, f4, f5, f6 et f7.
SON
Modérateur : moderateur