Chute libre avec vitesse initiale de direction quelconque

[sarah Tle S]

Bonjour, j'ai un probleme pour résoudre une question la voici:

On étudie le centre d'inertie du ballon de voley ball. la résistance de l'air est négligée.
Le joueur frappe le ballon situé en A et lui communique une vitesse V0=15m.s-1 et faisant un angle \(alpha\) 20° avec l'horizontale.
Le point A est situé a une hauteur H=3.0 m du sol; le filet est a D=12m du joueur, la hauteur du filet est h=2.4m

la question est: un joueur situé à 2.0m du filet veut intercepter le ballon. A quelle hauteur H' doit il situer sa main dans le plan de la trajectoire du ballon ?

La masse vaut 280g et le rayon du ballon est de 11cm

Je n'ai aucune piste pour résoudre ce probleme pouvez vous m'aider svp

Merci

[SoS(26)]

bonjour
Il s'agit ici d'un mouvement parabolique et vous pouvez établir l'équation de la trajectoire.
Commencez par faire un dessin et choisir votre repère.

[sarah Tle S]

j'ai pris pour origine le point A c a d le moment ou le ballon est lancé.
l'équation de la trahjectoire est z=-1/2gt²+v0sin(alpha). t
je suis assez perdu ...

[SoS(26)]

vous allez bien vite.
Il y a une autre coordonnée ( horizontale ) dont il faut déterminer l'équation.
Vous avez projeté sur l'axe Z, projetez sur l'axe horizontal.

[sarah Tle S]

enfaite j'avais une premier question qui était montrer que le service est réussi c a d que laballe passe au dessus du filet est touche le sol du camps adverse entre le filet et la ligne située a D'=9m du filet
Et a partir de cette question j'avais déja établi l'equation horraire et celle de la trajectoire
est bce qu'il faut que je change de repere par rapport a la premiere question ?
merci

[sarah Tle S]

enfaite j'avais une premier question qui était montrer que le service est réussi c a d que laballe passe au dessus du filet est touche le sol du camps adverse entre le filet et la ligne située a D'=9m du filet
Et a partir de cette question j'avais déja établi l'equation horraire et celle de la trajectoire
est bce qu'il faut que je change de repere par rapport a la premiere question ?
merci

[sarah Tle S]

enfaite j'avais une premier question qui était montrer que le service est réussi c a d que laballe passe au dessus du filet est touche le sol du camps adverse entre le filet et la ligne située a D'=9m du filet
Et a partir de cette question j'avais déja établi l'equation horraire et celle de la trajectoire
est bce qu'il faut que je change de repere par rapport a la premiere question ?
merci

[SoS(26)]

Il est important pour que l'on vous aide efficacement de bien préciser toutes les questions, surtout celles dont on peut utiliser les résultats.
Vous avez déja choisi un repère, il n'y a aucune raison de changer.
Continuons : que trouvez vous comme équation à l'horizontal ?

[sarah Tle S]

D'accord désolée...
alors j'ai x(t)=V0cos alpha t
y(t)=0
z(t)=-1/2gt²+v0sinalpha t
je pensé a calculer z(tm) sachant que l point m est le point ou le joueur adverse doit positionner sa main pour intercepter la balle j'ai x(tm) car je sais que la balle est lancer a 12m du filet et que le joueur se trouve a 2m donc x(tm)=14m
qu'en pensez vous ?
merci

[SoS(26)]

ca parait tout à fait correct. Que trouvez vous pour tm ?

[sarah Tle S]

alors :
j'ai tm=Racine carré de 2z/gv0alpha
une fois que j'ai tm je le remplace dans mon equation de trajectoire z(t) en ramplacant t par tm et je trouve alors l'altitude du point M
Es ce que c'est juste ?
Merci

[SoS(26)]

Le principe du calcul est exact. Mais vous devez déterminer tm avec x(tm) .Le reste c'est des maths ...

[sarah Tle S]

d'accord donc t=x/v0cosalpha
je remplace x par xm soit par 14
je trouve tm
je remplace t par tm dans z(t) et j'ai résolu mon exercice ?
Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi l'énoncer me donne la masse et le rayon de la balle alors que visiblement je ne m'en sert pas ?
Merci

[SoS(26)]

Oui vous avez résolu votre exercice.
Les données supplémentaires servent peut etre à d'autres questions ( exercice tronqué ?)