Exercice mécanique : choix du système

[Thomas, élève de TS]

Bonjour, alors voilà, j'ai un petit exercice de mécanique à faire et il me pose quelques problèmes. Je ne pense pas que les réponses soient très compliquées, c'est plutôt du qualitatif.
J'ai une petite idée des réponses mais j'aimerais m'en assurer.
Voici l'énoncé :

Une personne chargée du transfert des bagages...dispose de 2 wagons et d'un engin tracteur. On supposera que les 2 wagons se déplacent sans frottements sur le sol.
Le véhicule tracteur exerce au démarrage une force F= 3000 N sur le 1er wagon
la masse du wagon 1 est m1=1t ; celle du wagon 2 est m2=1,5 t.

1) Déterminer l'accélération du système { les 2 wagons } au démarrage.

J'ai écris que a = F / (m1+m2) mais je me demande si c'est bien bon car F est la force sur le wagon 1...

2) Peut-on calculer F wagon1/wagon avec ce système? Que doit-on modifier?

J'ai répondu que l'on ne pouvait pas et devait prendre le système {wagon 1} mais peut-on prendre le 2?

3) Calculer alors cette force.

Là, je suis bien embêté car je ne vois pas trop comment faire. Une intuition me dit que cette force doit être égale à F mais je n'ai aucun piste tangible pour le montrer.



4) Une fois la vitesse souhaitée atteinte, quelle force doit exercer le véhicule sur les wagons.

Je ne vois pas trop non plus...

Merci de m'éclaicir un peu sur mes doutes.

[SoS(17)]

Bonjour Thomas,

Votre première réponse est correcte; le système des deux wagons est soumis au poids, à la réaction normale des rails et à la force de traction; le lien entre les deux wagons est une force intérieure au système donc n'intervient pas dans la 2ème loi de Newton. Ici, les vecteurs poids et réaction se compensent.

Pour le 2) vous avez aussi raison : il faut changer de système. Le s2 sont possibles.

Pour le 3). Je vous conseille de choisir comme système un wagon (le 1 ou le 2). Faites un bilan des forces extérieures qui s'exercent sur ce wagon, faites un schéma et appliquer alors la 2ème loi de Newton.

Pour le 4) calculer l'accélération ou cherchez la nature du mouvement et vous devriez avoir la réponse.

Je vous laisse continuer et suis là pour vous aider.

[Thomas, TS]

Pour la question 3) , j'ai donc appliqué la 2nd loi de Newton, ce qui me donne :

Fwagon 1/wagon 2 = m2 a - T (en vecteurs) , P et Rn se compensant.

J'en ai déduis que F wagon 1/wagon 2 = m2 a + F ( en intensité) et je trouve 4800 N.
Cela me paraît bizarre que la force d'un wagon sur l'autre soit plus élévée que celle du véhicule sur un wagon.

[Thomas, TS]

Enfin, pour la dernière question, si la vitesse souhaitée est atteinte, nous sommes dans le cas d'un mouvement rectiligne uniforme.

Puisque la question traite du système {les 2 wagons } a :
P + T + Rn = 0 en vecteurs

donc T = -P -Rn = P+Rn en intensité mais ensuite....
Je pense être sur la bonne voie mais sans Rn je ne peux pas continuer.

[SoS(17)]

Avez-vous fait un schéma représentant les différentes forces s'exerçant sur le wagon 2, puisque c'est votre choix ? Je ne vois pas ce que vous appelez T.
Je partage avec vous le "côté bizarre" de votre résultat....

[Thomas, TS]

Pardon, j'ai appelé T la force de tension du véhicule sur le wagon mais il semble que ce soit faux car son intensité n'est pas F.
J'ai donc rajouté cette force alors qu'elle n'a pas lieu d'être.
Alors la relation est plutôt : F wagon 1 /2 = m2 a en vecteur

et on trouve en intensité 1800 N cette fois, mais je me demande si a qui est l'accélération des 2 wagons est aussi celui pour un wagon, ce qui me semble faux.

[SoS(17)]

En ce qui concerne votre message sur le 4), le mouvement est bien rectiligne uniforme et somme vectorielle des forces = vecteur nul. Mais attention : ces vecteurs ne sont pas colinéaires, donc vous devez projeter (au moins sur l'axe du mouvement) et vous obtiendrez la réponse. Votre relation T =P+Rn en intensité est donc fausse.

[SoS(17)]

C'est juste !
La force T dont vous parlez n'existe pas car le wagon 2 n'est pas relié au véhicule (contrairement au wagon 1).
Chaque élément du train possède bien la même accélération (sinon le train se déformerait).
Une petite remarque : vous pouvez vous "amuser" à retrouver les 1800 N en prenant comme système le wagon 1 (schéma, forces, Newton).

[Thomas, TS]

Très bien, je vais essayer de retrouver ce résultat avec l'autre wagon. Pour la dernière question, j'ai compris comment faire et ça ne pose plus de problèmes.
En tout cas merci beaucoup pour m'avoir aidé et m'avoir consacré de votre temps; vous faites un travail formidable sur ce site que je viens de découvrir.

Bonne suite à vous.

[SoS(17)]

Merci beaucoup pour les compliments qui me vont droit au coeur et qui réjouiront mes collègues sos.
N'hésitez à vanter ce site auprès de vos camarades !
Bonne continuation.

[Thomas, TS]

Petit dernier point finalement. Je viens de terminer la dernière question et je me frotte à un paradoxe étrange. Lorsque la vitesse est constante, la force exercée par le véhicule sur le système des 2 wagons est nulle???

[SoS(17)]

Oui !
Mais c'est un cas "d'école" ! Le système que vous étudiez n'est soumis à aucun frottement, donc d'après le principe d'inertie (ou la 2ème loi de Newton) , il persévère dans son mouvement, sans "apport" extérieur.
En réalité, il faut maintenir une force de traction pour au moins compenser les frottements divers.
Bravo pour votre persévérance.

[Thomas, TS]

Effectivement, les cas sont souvent bien simplifiés car sinon ce serait plus difficile.
Merci à vous pour votre aide encore un fois.