RLC : Régime Forcée - 2

[Saad Bac SM]

Bonsoir, on dirait que j'ai encore une fois besoin de votre aide :), Bien que j'en suis a l'avant dernière question (6-2), je doute de mes résultats donc si vous pouviez aussi les corriger en passant , je vous serez vraiment reconnaissant étant donné que c'est un DM noté.

Pour détémriner la valeur de r(résistance intérne de la bobine) et L et C, nous réalisons les deux montages suivants

Montage 1 : http://i49.tinypic.com/2e1hlrb.jpg
et le 2
http://i45.tinypic.com/14p3rn.jpg
avec :
\(R_{2}=5ohm,R_{1}=20ohm\)
et G un générateur qui produit une tension u(t) avec \(U_{t}=U_{m}Cos(\omega\time)\) x = t, (le latex fait des siennes
Nous observons grâce a un oscilloscope la tensions Uad et Ubd de chaque montage, nous obtenons 2 Figures :
http://i45.tinypic.com/16bx380.jpg (A)
et
http://i48.tinypic.com/2yuht81.jpg (B)

SH = 2.5 ms / cm (1cm = 1 div) et SV = 1V/cm

1 ) Déterminer :
1-1 ) Umax
1-2) \(\omega\) (pulsation)
1-3) décalage de phase entre i(t) et Uad(t) pour les deux figures

2) Assembler chaque montage et la figure qui lui convient
3) Formuler i(t) pour les deux montages
4) Déduisez la valeur de r
5) puis C et L
6)
6-1) Formuler le facteur de qualité Q avec L,R et T0 puis calculer sa valeur.
6-2) Montrer qu'il est possible de formuler Q avec la relation suivante \(Q=2\pi\frac{E}{W_{t}}\)
avec E = Energie emmagasiné dans le dipôle AD du montage avec RLC
Wt = E Consommé par le dipôle sous l'effet de joule
6-3) Comment peut-on avoir une grande qualité , justifiez .

1.1)\(U_{m}=4volt\)
1.2)\(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{8(2.5)(10^{-3})\)
1.3)\(\varphi=\pi/4\)
2) Dans la figure B, nous observons une résonance, le seule dipôle prône a une telle réaction est un dipôle RLC et donc la figure B Appartient au Montage 1
et A a 2
3) \(i_{A(t)}=I_{m}Cos(t\omega+\frac{\pi}{4})\\ i_{B(t)}=I_{m}Cos(t\omega)\)
4)Alors la ca se complique un peu je pense.
On a durant la résonance \(Z=R_{equivalent}=R_{1}+R_{2}+r\)
mais aussi et toujours \(Z=\frac{U_{max}}{I_{max}}\)
donc \(\frac{U_{max}}{I_{max}}=R_{equivalent}=R_{1}+R_{2}+r\)
On a dans l'équation précedente deux inconus, soit Imax et mon petit r, donc pour Imax ce sera \(\frac{U_{bd}}{R_{1}}=0.13A\) pour Ubd, je l'ai eu grâce a la courbe
cela nous donne
\(\frac{U_{max}}{0.13}-R_{1}-R_{2}=r\\ r=5.8ohm\)
5) Dans le montage 2 (R1R2L)
l'impédance \(Z=\sqrt{Re^2 + (L\omega)^2}=\frac{U_{max}}{I_{max}}\) et donc après pas mal de simplifications \(L=\sqrt{Re^2-{\frac{U_{max}}{I_{max}}^2\)
6-1)
\(Q=\frac{N_{0}}{\Delta{N}}=\frac{4\pi^2L}{T_{0}Re}\)
6-2) :( désolé, j'ai beau réfléchir et revisiter le cours je vois pas :(

[SoS(26)]

bonjour
vous êtes au bout de votre démonstration :
Quelle est l'expression de l'effet joule d'une résistance R parcourue par un courant d'intensité I ?
Quelle est l'expression de l'énergie emmagasinée dans une bobine d'inductance L parcourue par un courant I ?
allez, encore un petit effort

[Saad Bac SM]

bonjour
vous êtes au bout de votre démonstration :
Quelle est l'expression de l'effet joule d'une résistance R parcourue par un courant d'intensité I ?

RI² :q ?

Quelle est l'expression de l'énergie emmagasinée dans une bobine d'inductance L parcourue par un courant I ?

ah ok je vois, ce qui m'avait échappé c'était le fait que la dérivée de l'énergie par rapport au temps était en fait la puissance.
Donc pour la réponse :
Voyons le montage RRLC II
On a lorsque \(i=I_{max}=>q=0=>E_{e}=0\) et donc \(E_{T}=E_{m}=\frac{1}{2}Li^2=>L=\frac{2E_{T}}{I_{max}^2}\)
et donc ce qui m'intéresse pour l'instant :
\(L=\frac{2E_{T}}{I_{max}^2}\)
\(W_{t}=(R_{1}+R_{2}+r)I^2T=>R_{e}=\frac{W_{T}}{I^2}\) avec T : temps I : Intensité efficace (qui ne devrait pas changer normalement...) et Imax = 1.41*I

//Pourriez vous m'orientez vers un lien ou l'on expliquerait la provenance du racine 2? ou si vous pouvez le faire vous même :)


Pour conclure
\(Q=\frac{4\pi^2L}{T_{0}Re}=\frac{4\pi^22E_{T}I^2}{2I^2W_{T}}=\frac{4\pi^2E_{T}}{W_{T}}\)
Success, sauf que dans l'énoncé on me parle de 2pi et non 4pi² ....
\(Q=\frac{N_{0}}{\Delta{N}}=\frac{1}{T_{0}}\frac{L2\pi}{Re}\)
bon maintenant c'est réparer.
Merci pour votre aide :), preuve que vaut mieux connaitre tous les cours concernant un thème (ici l'elec) plus tôt que de n'avoir en tête que la dernière leçons :/, ça me fera une leçon pour la sup.

[SoS(26)]

bonjour
Cet exercice ainsi traité, ne me semble pas du niveau terminale, mais effectivement il est riche en enseignement.

le "racine de 2" que vous évoquez, est ce celui de la relation entre la valeur efficace et la valeur maximale ?

- d'autre part, afin que je puisse vous aider, il vous faut etre plus explicite dans votre rédaction.( vous pouvez d'ailleurs citer la source de l'exercice, peut etre ai-je le livre correspondant)

N'hésitez pas à reformuler les questions et à revenir pour de l'aide.