Les résultats sont trop arrondis. Vous devriez garder juste le nombre de chiffres qui permet de voir l'écart avec T0 :
T1 = 1,99998 s pour 1.10^-6 et T1 = 1,9996 s pour 20.10^-6
T2 = 2,006 s
T3 = 2,007 s
Vous verrez ainsi que l'écart n'est pas rigoureusement nul pour la température, et que les écart pour la latitude et l'altitude sont légèrement différents.
histoires des horloges
Modérateur : moderateur
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faz Terminale S
Re: histoires des horloges
Bonjour,
Je ré ouvre ce sujet car je suis moi même confronté à cet exercice et je voudrais avoir quelque éclaircissement concernent la partie b :
voici la partie de l'énoncer concerner :
.................
a) Calculer la longueur lo d'un pendulle métallique de période To=2.00 s avec g=9.81m.s^-2
b)Évaluer sa période si le parametre suivant est changé:
- température diminuée de 20°C(alternance été-hiver) (période T1)
coefficient de dilatation thermique des métaux:
"la variation relative de longueur des metaux sous l'effet des changements de temperature est comprise entre 1*10^-6 et 20*10^-6 par Kelvin.
........................
Dans cette partie il a été trouvé que T1 = 1,99998 s pour 1.10^-6 et T1 = 1,9996 s pour 20.10^-6 cependant je n'arrive jamais à ce résultat , voici mon résonnement :
- Pour une variation relative de longueur de 1.10^-6 : on sait que cela correspond à un kelvin or nous avons un diminution de 20°C on a donc un variation relative de 20.10^-6.
- On cherche la diminution de longueur correspondant : comme on sait que variation relative = (delta l) / l , on a donc delta l = variation relative x l =
20.10^-6 x 0,994 = 2.10^-5
-) on a donc une diminution de longueur de 2.10^-5 m .
- puis on calcul la nouvelle longueur , appelé l1 , l1 = l0 - delta l = 0,994 - 2.10^-5 = 9,9398.10^-1 m
Et c'est a partir de la que je bloque, lorsqu'il faut trouver T1, la logique voudrais que je prenne la formule pour calculer la période : T = 2 pi x racine ( l / g ) , avec g = 9.81 m.s^-2 et que je l'applique avec ma nouvelle longueur l1 = 9,9398.10^-1 m pour trouvé T1 mais je n'arrive pas au bon résultat .
j'espère que quelqu'un va pouvoir m'aider ,
merci d'avance ,
faz
Je ré ouvre ce sujet car je suis moi même confronté à cet exercice et je voudrais avoir quelque éclaircissement concernent la partie b :
voici la partie de l'énoncer concerner :
.................
a) Calculer la longueur lo d'un pendulle métallique de période To=2.00 s avec g=9.81m.s^-2
b)Évaluer sa période si le parametre suivant est changé:
- température diminuée de 20°C(alternance été-hiver) (période T1)
coefficient de dilatation thermique des métaux:
"la variation relative de longueur des metaux sous l'effet des changements de temperature est comprise entre 1*10^-6 et 20*10^-6 par Kelvin.
........................
Dans cette partie il a été trouvé que T1 = 1,99998 s pour 1.10^-6 et T1 = 1,9996 s pour 20.10^-6 cependant je n'arrive jamais à ce résultat , voici mon résonnement :
- Pour une variation relative de longueur de 1.10^-6 : on sait que cela correspond à un kelvin or nous avons un diminution de 20°C on a donc un variation relative de 20.10^-6.
- On cherche la diminution de longueur correspondant : comme on sait que variation relative = (delta l) / l , on a donc delta l = variation relative x l =
20.10^-6 x 0,994 = 2.10^-5
-) on a donc une diminution de longueur de 2.10^-5 m .
- puis on calcul la nouvelle longueur , appelé l1 , l1 = l0 - delta l = 0,994 - 2.10^-5 = 9,9398.10^-1 m
Et c'est a partir de la que je bloque, lorsqu'il faut trouver T1, la logique voudrais que je prenne la formule pour calculer la période : T = 2 pi x racine ( l / g ) , avec g = 9.81 m.s^-2 et que je l'applique avec ma nouvelle longueur l1 = 9,9398.10^-1 m pour trouvé T1 mais je n'arrive pas au bon résultat .
j'espère que quelqu'un va pouvoir m'aider ,
merci d'avance ,
faz
Re: histoires des horloges
Bonsoir Faz,
Votre raisonnement est correct, et j'ai en premier lieu trouvé moi aussi des résultats non seulement différents, mais surtout contradictoires, puisque je trouvais une période T1 plus grande avec un fil plus court !
L'erreur vient du calcul initial de la longueur l0, qui donne l0 = 0.99396 m, ce qui avait été fort justement arrondit à 0.994 m. Mais lorsqu'on étudie l'influence de la variation de température, partir de l0 = 0.994 m nous donne une nouvelle longueur l1 plus grande que la valeur arrondie (en d'autres termes, la variation de longueur est inférieure à l'erreur commise avec l'arrondi de l0 !).
Si on reprend les calculs du début, en gardant toutes les décimales d'un calcul à l'autre (ce qu'il faudrait toujours faire), alors on trouve T1 = 1,99997988 s, ce qui correspond bien à un battement plus court pour un fil plus court.
Votre raisonnement est correct, et j'ai en premier lieu trouvé moi aussi des résultats non seulement différents, mais surtout contradictoires, puisque je trouvais une période T1 plus grande avec un fil plus court !
L'erreur vient du calcul initial de la longueur l0, qui donne l0 = 0.99396 m, ce qui avait été fort justement arrondit à 0.994 m. Mais lorsqu'on étudie l'influence de la variation de température, partir de l0 = 0.994 m nous donne une nouvelle longueur l1 plus grande que la valeur arrondie (en d'autres termes, la variation de longueur est inférieure à l'erreur commise avec l'arrondi de l0 !).
Si on reprend les calculs du début, en gardant toutes les décimales d'un calcul à l'autre (ce qu'il faudrait toujours faire), alors on trouve T1 = 1,99997988 s, ce qui correspond bien à un battement plus court pour un fil plus court.
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faz Terminale S
Re: histoires des horloges
Merci pour votre aide, j'ai compris mon erreur !
cordialement,
Faz
cordialement,
Faz
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faz Terminale S
Re: histoires des horloges
Merci pour votre aide, j'ai compris mon erreur !
cordialement,
Faz
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Faz