Influence du vent sur le lancé d'un projectile

[rany]

l'unité de B est 1/s donc 1/B est en seconde donc 1/B est un temps caracteristique de cet etude donc T=1/B et sa valeur est : T=1/(2.cos(35))=0,61 s

Donc Vx(t)=(Vo.cos(alpha))/(1+T.Vo.cos(alpha).t)

[SoS(30)]

Très bien pour votre application numérique. Par contre votre expression de Vx devient Vx(t) = Vo.cos(alpha) / (1 + t/T) car B = 1/T. A vous de continuer.

[rany]

Pour la question 4.4, pour trouver x(t) il faut trouver la primitif de Vx(t) . non ?
Mais je n'arrive pas a la trouver .

[SoS(30)]

Oui c'est exactement cela.Pour la trouver, on peut écrire que Vx = V0.cos(alpha)/(1+t/T) = Vo.cos(alpha).T.[1/T / (1 +t/T)]. En posant U = 1 + t/T on a U' = 1/T.
Je vous laisse continuer.

[rany]

1+t/T = (T+t)/T donc Vx(t)=[Vo.cos(alpha)]/[(T+t)/T]=Vo.cos(alpha).T.[1/(T+t)] donc je dois prendre U=T+t

[SoS(30)]

Regardez mon dernier message. En posant U = 1 + t/T et sachant que (lnU)' = U'/U, vous devriez trouver. J'attends votre réponse.

[rany]

Vx(t)=Vo.cos(alpha).T.(U/U')
Donc x(t)=Vo.cos(alpha).T.1/U=Vo.cos(alpha).T.(1/(1+t/T))
C'est ca ?

[SoS(30)]

Mais non, puisque la primitive de U'/U = ln(U), on en déduit que x(t) = V0.cos(alpha).T.ln (1 + t/T) + constante. Essayez de comprendre et continuez votre exercice. Pour comprendre, calculez la dérivée de cette expression, vous devez obtenir Vx(t).

[rany]

oui je retouve Vx(t) .Merci

pour la question 4.5, f(t)=-K.(Vx(t))^2 si je remplace Vx(t) par Vo.cos(alpha)/(1+t/T) je ne vais pas pouvoir exprimer f(x) en fonction du temps seulement ou en fonction de f(0),T et t.

[SoS(30)]

Oui c'est cela. Exprimez f en fonction de t,T,VO et cos(alpha). Vous pourrez alors exprimez f(t) en fonction de f(o),t et T. Attention, f(t) est la norme du vecteur de la force de frottement (il n'y a pas de signe négatif devant).

[rany]

J'ai trouvé
f(t)=f(o)/(1+t/T)
et si t=T alors f(t)/f(0) = 2

Pour la question 5.1 , je trouve Vy(t)=g.t donc y(t)=1/2.g.t^2
et pour la question 5.2, Vy=0 or Vy=dY/dt donc dY/dt=0 donc Y=constante .C'est ca ?

[rany]

apres calculs j'ai trouvé f(t)=f(o)/(1+t/T)
et si t=T , alors f(t)/f(o)=2

[SoS(30)]

Attention si t =T cela fera plutôt f(t)/f(0) = 1/2 (Vx diminue et f(t) diminue au cours du temps). Pour la suite, faites attention lors du calcul de la primitive, n'oubliez pas la constante ! Je vous laisse rectifier.

[SoS(30)]

De plus,faites attention au signe des grandeurs mises en jeu. Dans cette étude, n'oubliez pas d'utiliser un repère orthonormé. Bon courage pour la suite.

[rany]

Vy(t)=-g.t
on a Vy(t)=0 au sommet S,
donc -g.t=0 donc ts=0s et c'est impossible .
cooment faire pour obtenir l'instant ts ?