Calculs d'incertitudes de mesures (candidat libre)

[Raoul terminale S]

Bonjour,

J'ai une question concernant les calculs d'incertitudes de mesures pour le bac.
J'ai vu que ces calculs étaient utiles pour les TP bac.
Or, je suis en candidat libre et je n'aurais donc pas de TP.
Est-ce donc utile d'apprendre à faire des calculs d'incertitudes de mesures pour l'épreuve écrite du bac, ou est-ce simplement une perte de temps ?

Merci de votre réponse.

[SoS(4)]

Bonsoir Raoul
il existe quelques sujets de bac à l'écrit qui comprennent des calculs d'incertitudes.
Ils peuvent faire référence à des expériences.
Je vous conseillerais donc de les travailler.

[Raoul terminale S]

Bonsoir,

Merci beaucoup pour votre aide, je veillerais donc à les travailler !

[SoS(4)]

Bon courage et n'hésitez pas à revenir vers le forum si besoin.

[Raoul terminale S]

Bonjour,

Je ne sais pas si je devais recrée un topic ou non, veuillez m'en excusez si c'est le cas, mais ma question est en rapport avec le sujet.


Pour calculer une incertitude sur une mesure unique à l'aide d'une échelle graduée, on a la formule suivante sur mon cahier : U1(X)= [(2 x V(graduation))]/racine12
Si l'on doit réaliser deux lectures sur l'échelle graduée pour mesurer X, l'expression devient alors : U2(X)=(racine2) x U1(X).

Ma question est : quand peut-on savoir qu'il faut réaliser deux lectures sur l'échelle graduée pour mesurer X ? (c'est à dire quand calculer U2(X) ?)


Merci pour votre aide.

[SoS(43)]

Bonsoir Raoul,
La plupart du temps c'est U2 dont on se sert car on fait une "double lecture". Je m'explique : la mesure nécessite de placer une graduation au début et une autre à la fin de la partie du signal à mesurer. L'exemple typique est celui de la mesure à l'aide d'une règle graduée : il faut placer la graduation "0" au début du signal d'où une incertitude sur le positionnement puis lire à quelle graduation correspond la fin du signal d'où une seconde source d'incertitude. On retrouve le même cas de figure lors d'une lecture sur écran (oscilloscope, courbe numérisée avec un pointage au pixel près en début et en fin...). U1 sert beaucoup plus rarement, un exemple étant la lecture d'une température sur un thermomètre à réservoir : on ne fait alors qu'une détermination, celle de la graduation correspondant au niveau du liquide. J'espère que ces quelques exemples vous permettront d'identifier la relation à appliquer.

[Raoul terminale S]

Bonjour,

Merci beaucoup pour vos explications, c'est plus clair à présent.


J'ai une autre question s'il vous plaît :

j'ai un nombre \(\lambda\) = 455 x 10^-9 m = 455 nm.
L'incertitude de cette mesure est : U(\(\lambda\)) = 455x10^-9 x \(\sqrt {\left( \dfrac {0,1} {12,5}\right) ^{2}+\left( \dfrac {0,1} {11.5}\right) ^{2}+\left( \dfrac {1} {158}\right) ^{2}}\) = 6 x 10^-9 m.

Mais il y a quelque chose que je ne comprends pas : tout d'abord, je sais que j'ai la première fraction (dans la racine) dont les valeurs sont en cm, la seconde, en micromètres, et la troisième en cm (données dans l'énoncé). Mais donc, on ne peut calculer notre incertitude, car on a la première valeur (455 x 10^-9) en m, et les autres en cm et micromètres. Comment peut-on alors donner un résultat en mètres ? Et quelle unité doit-on placer à la fin ? Car avec un autre calcul, on me donne le résultat en nm.

Merci pour votre réponse.

[SoS(43)]

Bonsoir, la formule que vous utilisez fait intervenir des incertitudes relatives. Une incertitude relative n'a pas d'unité puisque c'est un pourcentage. Quand vous dites que la première est en cm, cela veut dire que dans votre calcul de \(\lambda\) vous utilisez une distance dont la valeur est de 12,5 \(\pm\) 0,1 cm. 0,1 est l'incertitude absolue elle a une unité qui est la même que la valeur 12,5 : ces deux valeurs sont en cm. Par contre, le rapport qui intervient dans votre calcul, 0,1/12,5 est l'incertitude relative et elle est sans unité. Peut importe que votre mesure soit en cm ou en m ce rapport aura toujours la même valeur qui est de 0,8 % (sans unité !). il en est de même pour le deuxième et le troisième terme et en fait votre racine carré est une combinaison des incertitudes relatives sur les grandeurs qui interviennent dans le calcul (en % sans unité) et elle correspond à l'incertitude relative sur \(\lambda\) (en % sans unité). Votre calcul de U( \(\lambda\)) équivaut à prendre un certain pourcentage (valeur de la racine carrée) de la longueur d'onde \(\lambda\) donc le résultat a la même unité que celle choisie pour \(\lambda\). Si vous aviez laissé \(\lambda\) en nm votre résultat serait en nm (on retrouve bien le facteur 10^-9 en facteur...).

[Raoul terminale S]

Bonjour,

Je vous remercie pour votre réponse très précise. C'est parfaitement clair à présent.