Calculer le nombre d'ions

[Pauline]

Bonjour,

1) Calculer le nombre d'ions K+ présents dans le cytoplasme d'une cellule d'Escherichia coli.
2) Calculer la fraction de volume occupée par cet ion dans la cellule.

Données:
La concentration cytoplasmique pour cet ion est de 150 mmol/l.
On assimilera E Coli à un cyclindre de 1um de diametre sur 2 um de longueur.
L'ion hydraté de k+ est sphérique et de diamètre 0,6nm.
On rappelle que N=6,02.1023
Le volume d'une sphère est 4/3Pr3
Le volume d'un cylindre est Pr2h

On sait que la concentration molaire c=150mmol/l
Le problème est que Pour trouver le nombre d'ion K+ j'ai besoin du volume...n=c.v

Pouvez vos m'aider?

Merci

[SoS(41)]

Bonjour Pauline,
Vos données indiquent la concentration en ion K+. Vous devez donc trouver le volume de la cellule en utilisant les informations fournies. Vous en déduisez le nombre de mol de K+, vous pourrez ensuite retrouver le nombre d'ions grâce à la constante d'Avogadro qui vous est rappelé dans l'exercice.
En vous souhaitant de bons calculs. N'hésitez pas à poser d'autres questions.
Sos(41)

[Pauline]

Bonsoir,

Volume de la cellule=3,14 micromètre3 (micrometre3 ça existe?)
par contre, comment mettre ce volume en litre?
Puis
n (nombre de mole de k+)=c.v
après avec la constante d'avogadro j'ai du mal à comprendre...

Merci

[Pauline]

Je crois que j'ai trouvé pour transformer les micromètre en litre.
Donc n= 3,14.10exp-15.0,15
n=4,71.10exp-16

Pour avoir le nombre d'ions, on multiplie n par le nombre d'Avogadro?

Pour le 2, on fait le rapport volume de la cellule par le volume d '1 ion? 2500?

Merci

[SoS(41)]

Bonjour Pauline,
Pour passer de micromètre cube à litre, il faut transformer les micromètres cube en décimètres cube puis 1dm3=1L.
Attention, 1dm3=1000cm3, 1cm3=1000mm3 etc..

Pour le nombre d'atome, c'est exact, il faut multiplier n par le nombre d'Avogadro

et pour la question 2, il faut effectivement calculer le volume de la cellule et comparer l'ensemble des cellules avec le volume global.
Bonne fin d'exercice
Sos(41)

[Pauline]

Bonsoir

Pour la question 2, le rapport s'obtient donc en divisant le volume d'un ion K+ par le volume d'une cellule E. Coli ?

Merci pour votre aide

[SoS(41)]

presque,
Vous avez calculé le nombre d'ions K+ dans une cellule. Il faut maintenant tenir compte du volume de tout les ions K+ divisé par le volume de la cellule.
Bonne soirée
Sos(41)