energie mecanique

[manel]

Bonsoir, j'ai cette exercice à faire mais je beugue à partir de la question 2 ,merci de votre aide

Un wagon de masse M se déplace sur un rail dont le profil est représenté ci-dessous. Il est lancé du point A avec une vitesse de valeur va de telle sorte qu'il passe en C avec une vitesse de valeur vc=20km.h-1. On suppose qu'il n'y a pas d'échange d'énérgie avec l'extérieur.

(Il y a un graphique qui renseigne sur zc= 40 m, za = 21m, zb=10 et zd=0

a) Donner l'expression de l'énergie mécanique au point C en fonction de M, vc, g et zc. (je l'ai fait).
b) Etablir l'expression de la valeur va de la vitesse du wagon en A. Calculer va
c) Quelle sera la vitesse du wagon en D ?
d) Indiquer qualitativement les modifications qu'apporterait l'existence de frottements.

a) Em=Ep(C)+Ec(C)=1/2mv²+mgz
b)Em(A)=Em(C)
apres je n'arrive pas

[SoS(13)]

Bonjour Manel,
Vous êtes sur la bonne voie, il vous reste à développer Em(A) comme vous l'avez fait pour Em(C), la seule inconnue sera alors va.
Il en sera de même pour vd.
Je vous laisse mener à bien les calculs.

[manel]

Em(A)=1/2mv²+mgh
alors 1/2mv²=mgh
1/2mv²/m=mgh/m
1/2v²=gh
1/2v²=g*(za-zc)
v²=2*g*(za-zc)
v=V2*g*(za-zc)=V2*10*(-19)
v=-V380=19.5

[SoS(13)]

Je ne comprends pas comment vous passez de la première à la seconde ligne !
Votre point de départ du raisonnement est Em(A) = Em(C) par conservation de l'énergie mécanique. Vous devez développer ces deux expressions sans oublier les indices a et c pour les vitesses et les altitudes.

[manel]

D'accord moi je penser faire Ep=Ec
alors si je fais Em(A)=Em(c)=1/2mV(A)²+mgh(A)=1/2mv(C)²+mgh(C)
<=>1/2mV(A)²-1/2MV(C)²=-mgh(A)+mgh(C)
<=>V(A)²-V(C)²=gh(A)+gh(C)

[SoS(13)]

Oui, c'est exactement cela, à un détail près : un signe - s'est perdu en chemin.

[manel]

V(A)²-V(C)²=gh(A)+gh(C)
apres on remplace par les valeur connues:
V(A)²=V(C)²-g*h(A)+g*h(C)
V(A)²=400-10*(-21)+10*40
V(A)²=-83600
VA=-V83600

[SoS(13)]

za = 21m et non -21m !
Vous avez oublié de penser aux unités, la vitesse n'est pas en unité légale, il faut donc convertir les 20 km/h en m/s !
De toute façon, un carré ne peut être négatif !
Soyez plus attentif à tout cela. Bon courage.

[manel]

V(A)²-V(C)²=-gh(A)+gh(C)
V(A)²=(5.6)²-10*(21)+10*40
VA=V221.36=14.9m/s

[SoS(13)]

Très bien Manel.
Vous faites de même pour calculer vd.

[manel]

Bonjour,merci
pour Vd:
Em(A)=Em(D)
<=>1/2mV(A)²+mgh(A)=1/2mv(D)²+mgh(D)
<=>1/2mV(A)²-1/2MV(D)²=-mgh(A)+mgh(D)
<=>V(A)²-V(D)²=-gh(A)+gh(D)
<=>V(D)²=-(14.9)²-10*(21)+10*0
VD=V12.01=3.5m/s

[SoS(13)]

<=>V(A)²-V(D)²=-gh(A)+gh(D)
<=>V(D)²=-(14.9)²-10*(21)+10*0

La transformation mathématique est erronée. Vérifiez vos signes.
Physiquement, au plus bas du parcours vous devez obtenir la plus grande vitesse.