DM Mesures et incertitudes

[SoS(1)]

Pourquoi dites vous que la moyenne des écarts n'est pas nulle ? L'avez vous calculée ? Si ce n'est pas le cas, pouvez vous le faire (avec le tableur) et me tenir au courant du résultat que vous trouvez ?

[Sophie TS]

J'avais fais une faute de calcul, maintenant par le calcul je vois que la moyenne est nulle, mais je n'arrive pas a le justifier.

Merci d'avance.

[SoS(1)]

Dans l'énoncé, on ne vous demande pas de justifier que la moyenne des écarts doit être nulle. Mais cela dit, ce résultat est intuitif : si vous faites la moyenne de 1,1,1,5, cela va donner 2, car les écarts seront respectivement, par rapport à la valeur moyenne : -1, -1, -1, et 3 : la somme des écarts des chiffres au dessous de la moyenne est égale (en valeur absolue) à la somme des écarts des chiffres au dessus de la moyenne. Il est donc normal de trouver moyenne des écarts nulle. Etes vous d'accord ?

[Sophie TS]

Je comprend avec votre exemple mais je vous comment je peut l'appliquer a l'exercice. :( Excusez-moi.

[SoS(1)]

Je ne comprends pas votre question. Vous avez appliqué ce que j'ai expliqué en calculant la valeur moyenne des écarts. Vous avez trouvé 0, donc tout va bien. On ne vous demande pas plus que cela dans cette question.

En gros, on s'attendait à trouver 0 car comme on l'a prouvé au moyen d'exemples simples, les écarts des chiffres au dessus de la moyenne compensent les écarts des chiffres au dessous de la moyenne. Il n'est pas nécessaire d'aller plus loin pour expliquer pourquoi on peut estimer que la moyenne des écarts doit être nulle.

Ensuite, vous avez vérifié qu'elle est effectivement nulle en faisant le calcul à l'aide des valeurs fournies dans le tableau de l'énoncé.

Vous avez donc répondu à la question.

Etes vous d'accord avec cela, ou y a-t-il quelque chose qui vous tracasse ?

[Sophie TS]

Non, je pas d'autres questions. Merci beaucoup. :D

[SoS(1)]

Bravo pour votre persévérance. Je laisse le sujet ouvert, de sorte que vous puissiez poursuivre le dialogue concernant cet exercice si vous en sentez le besoin.

A bientôt sur le forum.