dynamique newtonienne

[Anais]

Bonjour

Le document ci contre donne l'enregistrement des positions P0,P1, et P2 etc du centre de gravité d'un solide en mouvement. La durée entre 2 marquages consécutifs est \(\tau\)=60ms.

1)
a) Calculer les valeurs des vitesses aux points P2 et P4.
b) Tracer, à la même échelle que l'on précisera, les deux vecteurs vitesse correspondants.

V2=\(\frac{P1P3}{2\tau }\)
P1

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P3=15cms (10cm/12cm (échelle) x18cms (distance P1P3))
Donc V2= \(\frac{1,5X10^{-1}}{2X60X10^{-3}}=1,3m.s^{-1}\)
Je ne sais pas comment trouver l'echelle pour tracer le vecteur \(\vec{v2}\), malgré le schéma ci joint ! (1,0 m.\(s^{-1}\)=1,7 cms: comment trouve t'on ce résultat?)

Merci

[SoS(29)]

Bonjour Anaïs.
Ce travaille semble bien engagé.
Evidemment je ne peux vérifier vos mesures pour le "segment" P1P3 utiliser pour déterminer la valeur de la vitesse v2.
Cependant vous avez tenu compte de l'échelle donc à moins d'avoir fait une erreur de lecture avec votre règle, il n'y a pas de souci.
La détermination de la vitesse est correcte.
Vous devez donc représenter un vecteur \(\overrightarrow { { V }_{ 2 } }\) dont la longueur est proportionnelle à cette valeur de vitesse : \(1,3\quad m\cdot { s }^{ -1 }\)
L'échelle pour la représentation des vecteurs vitesses vous permet d'obtenir cette longueur.
D'après votre mesure une vecteur vitesse d'une longueur de 1,7 cm représente un vitesse de valeur \(1,0\quad m\cdot { s }^{ -1 }\).
Un produit en croix (ou tableau de proportionnalité) vous permet d'obtenir la longueur du vecteur de valeur \(1,3\quad m\cdot { s }^{ -1 }\).
\(1,7\quad cm\quad \mapsto 1,0\quad m\cdot { s }^{ -1 }\\ x\quad \quad cm\quad \mapsto 1,3\quad m\cdot { s }^{ -1 }\)
Soit une longueur de 2,2 cm.
Ce vecteur \(\overrightarrow { { V }_{ 2 } }\) doit être tangent à la trajectoire au point P2 avoir pour origine ce même point P2 et enfin pour sens celui du mouvement.

[Anais]

Bonjour

Mon problème, est que dans le schéma d'origine, je n'ai pas l'échelle 1,0 ms-1=1,7 cm, je l'ai trouvé dans le schéma corrigé. Comment trouve t'on cette échelle? (la distance entre les points varies, il y a une accélération)

Merci

[SoS(29)]

Anaïs.
Si l'échelle de représentation des vecteurs vitesses ne vous est pas donnée, vous pouvez la choisir en le précisant dans votre copie, en effet cette échelle, ainsi que celle permettant de tracer les vecteurs accélérations, n'est pas lié à l'enregistrement du mouvement, il s'agit d'une convention pour permettre à n'importe quel "lecteur" de votre travail d'être capable de le comprendre.
La seule échelle qui ne puisse pas être choisie par vous et celle de l'enregistrement : est-il en "vrai grandeur" échelle 1 ; est-il réduit de moitié(échelle 0,5), par dix (échelle 0,1) etc. Cette échelle est nécessaire pour décrire correctement (exactement) le mouvement.
Pour en revenir à l'échelle de représentation des vecteurs vitesses, si elle ne vous est pas donné, pourquoi ne pas choisir \(1\quad cm\quad \mapsto 1m\cdot { s }^{ -1 }\), en le précisant évidemment. Le vecteur \(\overrightarrow { { V }_{ 2 } }\) de valeur \({ V }_{ 2 }=1,3m\cdot { s }^{ -1 }\) doit être représenté par une flèche de longueur 1,3 cm avec pour origine le point P2 et tangente à la trajectoire en ce même point P2.
Anaïs, retenez que seule l'échelle de l'enregistrement ne peut être choisie : elle est lié a la façon dont on n'a fait cet enregistrement, et à la façon dont on l'a reproduit. Les échelles pour représenter les vecteurs vitesses et accélérations sont définies par vous-même (sauf si elle sont imposées par le rédacteur de l'énoncé afin de lui facilité la correction).

[Anais]

Ok, merci beaucoup pour ces précisions.