Principe fondamental de l'hydrostatique

[Axelle STL]

Bonjour

je suis en révisions du BAC et en effectuant un exercice qui me en jeu le principe de l'hydrostatique qui est : Pa + Ro x g x Zb = Pa + Ro x g x Za
La question est : Calculez la pression relative au niveau des robinets 1 et 2 (altitude h1= 1.0m et altitude h2= 3.5m et je doit utiliser le principe fondamental de l'hydrostatique)
donc logiquement ça doit faire: Prel1= Pa + Ro x g x h1

mais dans le corrigé de mon exercice il est dit que c'est Pa - Ro x g x h1. Pourquoi on est passé dans le négatif, je n'arrive pas à comprendre le passage du plus au moins !!

Quelqu'un peut-être, pourrais éclairer ma lanterne ?? :)

Merci d'avance pour vos réponses.

Axelle

[SoS(40)]

Bonjour Axelle,

la relation Pa + Ro x g x Zb = Pa + Ro x g x Za est incorrecte car Zb = Za. En un point A, P(A) = P atm + Ro x g x Za et Ro x g x Za est la pression relative.

[Axelle STL]

J'ai bien compris votre explication. Alors il y a un soucis car dans mon exercice on me demande de trouver la pression relative avec cette relation !!!


voila ce que me met le corrigé exactement:
Robinet n°1: P1rel + Ro x g x h1 =p' + Ro x g x h0 p'=a la pression de sortie de mon exercice
P1rel = P' - Ro x g x h1 d'ou après on trouve le résultat avec les données du texte.

Par contre on me dit que la pression donnée pour le reseau d'eau est la pression relative


je suis perdue la !!

[SoS(19)]

Bonjour Axelle, afin de bien comprendre ce que l'on vous demande, avez-vous la possibilité de nous faire parvenir l'énoncé (scan de la page ou doc joint ?)

[Axelle STL]

je n'ai malheureusement pas de scan je vais la recopier la voici:

1: Après le compteur d'eau, l'installation comporte un réducteur de pression qui permet à la pression de passer de P=5.5 bar (pression du réseau) à P'= 305bar (pression à la sortie du réducteur de pression).
a). Calculer la pression différentielle de P par rapport à P'.
b). Ces deux pressions sont relatives. Calculer les pressions absolues correspondantes.

2: Tous les robinets sont fermés 3.5m)
a). Calculer la pression relative au niveau des robinets 1 (altitudeh1 = 1.0m) et 2 (altitude h2 = 3.5m) {Méthode n°1: utiliser le principe fondamentale de l'hydrostatique entre la sortie du réducteur de pression et le robinet}
b). On souhaite que la pression relative de l'eau pour chaque robinet ne descende pas en dessous de 2 bar. Calculer l'altitude maximale à laquelle on peut connecter les robinets après le réducteur de pression. {Methode1}

3: Un robinet ouvert assure un débit volumique de 16L-min-1. Le diamètre intérieur du tuyau d'alimentation de chaque robinet vaut d = 12mm
a). On ouvre simultanément 3 robinets. Le compteur d'eau indiquait 3 185.00m3.Quelle sera la valeur lue après 50 minutes d'utilisation ? {Méthode n°2: A partir des débits volumiques. Il faut réaliser un bilan en volume de la consommation}
b). Calculer la vitesse moyenne d'écoulement dans le tuyau d'alimentation de l'un des robinets.

( Informations pour l'exercice: Ro eau: 1 000 Kg-m3; Patm: 1.0 Bar; g: 10m-s)


Corrigé:

2:a) Robinet n°1: P1rel + Ro x g x h1 =P' + Ro x g x h0 L'origine des altitudes est prise nulle en H0. La pression P' étant une pression relative, Il n'y a aucune autre modification.
P1rel = P' - Ro x g x h1 d'où P1rel = 3.5x10^5 - 1000 x 10 x 1.0 = 304x10^5 Pa
Robinet n°2: P2rel + Ro x g x h2 =P' + Ro x g x h0
P2rel - Ro x g x h2 d'où P2rel= 3.5x10^5 - 1000 x 10 x 3.5 = 3.15x10^5 Pa



Voici le corrigé de la question 2a): comment se fait t'il que l'on passe d'un plus à un moins ?? (j'ai réussi à faire le reste de l'exercice mais il me reste ce coin d'ombre qui me dérange)

Merci à vous de me consacrer du temps.

Axelle

[SoS(23)]

Bonsoir Axelle
Vous avez écrit
P1rel = P' - Ro x g x h1 d'où P1rel = 3.5x10^5 - 1000 x 10 x 1.0 = 304x10^5 Pa
Robinet n°2: P2rel + Ro x g x h2 =P' + Ro x g x h0
P2rel - Ro x g x h2 d'où P2rel= 3.5x10^5 - 1000 x 10 x 3.5 = 3.15x10^5 Pa
vos calculs sont identiques pour les deux pressions relatives, je pense donc que vous avez mal recopié la relation de P2rel et il faut changer le plus en -

[Axelle STL]

Non elle est bien recopiée, la seule chose qui est modifié dans ces 2 calculs est la valeur de H
dans Prel1 elle est égale à 1.0m et dans Prel2 elle est égale à 3.5m autrement les deux calculs sont quasiment identiques.

mais justement c'est ce que je comprend pas pourquoi il faut passer du plus au moins ???


(PS: j'ai remarqué quelques fautes de frappe comme P'= 305bar c'est 3.5 Bar et non 305 et aussi à la relation P1rel = 3.5x10^5 - 1000 x 10 x 1.0 = 304x10^5 Pa c'est égale à 3.4x10^5 et non 304)

[SoS(23)]

Bonjour Axelle
Vous avez écrit
P1rel = P' - Ro x g x h1 d'où P1rel = 3.5x10^5 - 1000 x 10 x 1.0 = 304x10^5 Pa
Robinet n°2: P2rel + Ro x g x h2 =P' + Ro x g x h0
Est ce le moins dans l'équation P1rel = P' - Ro x g x h1 qui vous gène?

[Axelle STL]

Oui c'est ce - qui me gêne, comment a t-on pu passer d'un + à un - ???

Et comme mon corrigé n'est pas du tout explicatif, et que je suis obligée d'avoir quelque chose de bien précis pour comprendre, je suis venue ici.

je vous remercie de vos réponses.

Axelle

[SoS(23)]

Bonsoir Axelle
Vous vous servez de l'équation suivante
P1rel + Ro x g x h1 =P' + Ro x g x h0
cela donne P1rel =P' + Ro x g x h0 - Ro x g x h1 comme h0=0 on obtient P1rel =P' - Ro x g x h1

[Axelle STL]

Bonsoir Axelle
Vous vous servez de l'équation suivante
P1rel + Ro x g x h1 =P' + Ro x g x h0
cela donne P1rel =P' + Ro x g x h0 - Ro x g x h1 comme h0=0 on obtient P1rel =P' - Ro x g x h1


Hah mais ouiii !!! multiplication par zéro annule tout donc ROxGxH0 se retires et le reste se rassemble !!!

Ha oui d'accord j'ai compris merci bien pour vos explications

Je vous remercie et à bientôt

Axelle

[Valentin STI2D]

Bonsoir, j'ai le même exercice qu'Axelle à faire et j'ai le meme problème, mais pour le 2 petit b
alors voilà j'aimerai savoir si je pourrai obtenir de l'aide;
merci

[SoS(28)]

Bonsoir,
pourriez vous précisez votre question .