Bonjour,
Il y a quelque chose que je n'ai pas très bien compris dans mon cours de mécanique ; il est écrit qu'à proximité de la surface de la Terre, le poids est égal à la force de gravitation universelle. Ensuite on donne deux exemples, à la surface de la Terre puis à 100km d'altitude.
100 km d'altitude, c'est considéré comme "à proximité de la surface de la Terre" ? Parce que l'on a écrit que même dans ce cas, P(Objet) = F(Terre/Objet)
En fait ma question porte seulement sur ce que l'on entend par "à proximité" de la surface de la Terre : jusqu'à quelle limite environ cette égalité est-elle valable?
Merci beaucoup!!
Bonne soirée et bon week-end.
Poids et force de gravitation universelle
Modérateur : moderateur
-
Cécile SSVT
Re: Poids et force de gravitation universelle
Bonsoir Cécile,
100 km ne peut pas être considéré comme proche de la Terre.
Si vous comparez l'expression du poids (P = m.g) et celle de l'attraction gravitationnelle (F = G.m1.m2 /d^2), m1 étant la masse de la Terre et m2 la masse du corps (donc m), et d la distance entre les deux corps. Vous aurez g = G.m1/d^2
Lorsque le corps est posé sur la surface de la Terre, d est le rayon de la Terre (6371 km), m1 = 5,97.10^24 kg. Vous allez trouver g = 9,81 unités SI
Si par contre, vous êtes à 100 km, vous aurez g = 9,51. Ce qui n'est pas du tout la même valeur.
En dessous de 10 km, vous restez assez proche de 9,8, on peut alors considérer que l'on a égalité entre le poids et la force.
Tout dépend bien sûr de la précision de votre calcul. Plus vous souhaitez être précis et plus il faudra être proche de la Terre. Dans mon calcul précédent, j'ai pris avec 2 chiffres significatifs.
Cordialement
100 km ne peut pas être considéré comme proche de la Terre.
Si vous comparez l'expression du poids (P = m.g) et celle de l'attraction gravitationnelle (F = G.m1.m2 /d^2), m1 étant la masse de la Terre et m2 la masse du corps (donc m), et d la distance entre les deux corps. Vous aurez g = G.m1/d^2
Lorsque le corps est posé sur la surface de la Terre, d est le rayon de la Terre (6371 km), m1 = 5,97.10^24 kg. Vous allez trouver g = 9,81 unités SI
Si par contre, vous êtes à 100 km, vous aurez g = 9,51. Ce qui n'est pas du tout la même valeur.
En dessous de 10 km, vous restez assez proche de 9,8, on peut alors considérer que l'on a égalité entre le poids et la force.
Tout dépend bien sûr de la précision de votre calcul. Plus vous souhaitez être précis et plus il faudra être proche de la Terre. Dans mon calcul précédent, j'ai pris avec 2 chiffres significatifs.
Cordialement
-
Cécile SSVT
Re: Poids et force de gravitation universelle
Merci de votre réponse!
Mais je n'arrive toujours pas à comprendre quelque chose : quand vous écrivez l'égalité
Donc vous considérez d'avance que le poids est égal à la force de gravitation universelle...
Vous voyez ce que je veux dire...? Je me doute qu'il y a une erreur dans ma façon de raisonner mais je ne comprend pas où...
Mais je n'arrive toujours pas à comprendre quelque chose : quand vous écrivez l'égalité
vous considérez que P = F(terre/objet), avant même de vous demander si vous êtes ou non dans les conditions de proximité de la surface de la Terre.g = G.m1/d^2
Donc vous considérez d'avance que le poids est égal à la force de gravitation universelle...
Vous voyez ce que je veux dire...? Je me doute qu'il y a une erreur dans ma façon de raisonner mais je ne comprend pas où...
Re: Poids et force de gravitation universelle
Bonsoir Cécile,
Lorsque j'ai écrit " g = G.m1/d^2 ", c'était pour vous montrer que lorsque l'on fait le calcul en supposant qu'il y a l'égalité, la valeur trouvée pour g n'était pas forcément égale à 9,81 que l'on prend d'habitude lorsque l'on considère que l'on est au voisinage de la Terre.
A la distance dont vous parliez de 100 km, on trouve g = 9,51
Alors qu'à la distance de 1 km, on trouve g = 9,81.
Cordialement
Lorsque j'ai écrit " g = G.m1/d^2 ", c'était pour vous montrer que lorsque l'on fait le calcul en supposant qu'il y a l'égalité, la valeur trouvée pour g n'était pas forcément égale à 9,81 que l'on prend d'habitude lorsque l'on considère que l'on est au voisinage de la Terre.
A la distance dont vous parliez de 100 km, on trouve g = 9,51
Alors qu'à la distance de 1 km, on trouve g = 9,81.
Cordialement