Exo dipole rc

[enzo]

Exercice N°2 :                                                                                                                                                                                                             
I ‐  Charge d'un condensateur :                                                                                                                                                                            
On réalise la charge d'un condensateur initialement déchargé grâce au montage représenté ci‐ contre. L’interrupteur            
est en position 1. Données: R= 500 Ω; C = 400 pF ; UPN = 6V.                                                                                                                       
1) Établir une relation entre les tensions UPN, uC  et uR.                                                                                                                                 
2) Quelle est la relation entre i et uC?                                                                                                     
3) Établir l'équation différentielle vérifiée par uC.                                                                                 
4) Vérifier que l'expression uC (t) = 6 (1‐e
‐t/τ
)  est solution de l'équation différentielle. En
déduire l'expression de τ.                                                                                                                     
5) Calculer la constante de temps τ du dipôle (R, C).                                                                     
6) Quelle est l'expression de i en fonction du temps t, de  UPN  de τ et de R?                                                                                            
7) Calculer les valeurs de uC  et de i à l'instant t = 0.                                                                                                                                      
8) Lorsque t tend vers l'infini, quelle est la valeur de uC  et celle  de i ?                                                                                               
9) Donner l'allure des courbes représentant uC et i en fonction du temps t, pour des valeurs de t comprises entre 0 et 5 τ.   

A partir de la question 4 : j'y arrive pas. :(

[SoS(10)]

bonsoir,
il faut remplacer l'expression uc dans l'équation différentiellle et uc'(t) , cette équation sera vérifiée pour une expression particulière de τ
sos 10

Exercice N°2 :                                                                                                                                                                                                             
I ‐  Charge d'un condensateur :                                                                                                                                                                            
On réalise la charge d'un condensateur initialement déchargé grâce au montage représenté ci‐ contre. L’interrupteur            
est en position 1. Données: R= 500 Ω; C = 400 pF ; UPN = 6V.                                                                                                                       
1) Établir une relation entre les tensions UPN, uC  et uR.                                                                                                                                 
2) Quelle est la relation entre i et uC?                                                                                                     
3) Établir l'équation différentielle vérifiée par uC.                                                                                 
4) Vérifier que l'expression uC (t) = 6 (1‐e
‐t/τ
)  est solution de l'équation différentielle. En
déduire l'expression de τ.                                                                                                                     
5) Calculer la constante de temps τ du dipôle (R, C).                                                                     
6) Quelle est l'expression de i en fonction du temps t, de  UPN  de τ et de R?                                                                                            
7) Calculer les valeurs de uC  et de i à l'instant t = 0.                                                                                                                                      
8) Lorsque t tend vers l'infini, quelle est la valeur de uC  et celle  de i ?                                                                                               
9) Donner l'allure des courbes représentant uC et i en fonction du temps t, pour des valeurs de t comprises entre 0 et 5 τ.   

A partir de la question 4 : j'y arrive pas. :(