cinematique du point

[nicaise MPI]

les equations horaires du mouvement d'une bille lancee dans l'espace sont:
X=2t
Y=0
z=-5t²+4t
Dans le repere R(o,i,j,k) on prendra t>=0
1)ecrire l'equation cartesienne de la trajectoire.quelle est la nature de la trajectoire?
ma reponse:
x=2t => t=x/2
z=-5(x/2)²+4(x/2) => z=-5/4x²+2x
la trajectoire est une parabole.
2)calculer la valeur de la vitesse lorsque:
a)la bille passe par le sommet de la trajectoire,
b)la bille rencontre le plan z=0
Je ne vois pas comment resourdre la question 2)

merci

[SoS(33)]

Bonjour nicaise,

Pour le 1)
Ce que vous avez fait est juste.

Pour le 2a)
La bille voit sa vitesse verticale s'annuler au sommet de la trajectoire -> vous obtenez la valeur de x correspondant à l'annulation de Vz

Pour le 2)
Il vous suffit de résoudre l'équation de la trajectoire pour x en mettant z=0 dans cette dernière.

[Invité]

Bonjour nicaise,

Pour le 1)
Ce que vous avez fait est juste.

Pour le 2a)
La bille voit sa vitesse verticale s'annuler au sommet de la trajectoire -> vous obtenez la valeur de x correspondant à l'annulation de Vz

Pour le 2)
Il vous suffit de résoudre l'équation de la trajectoire pour x en mettant z=0 dans cette dernière.

merci de m'aider
avec cette aide,j'ai pu resourdre la 2a)
mais je ne comprend pas bien l explication de la 2b)
merci

[SoS(24)]

Bonjour,

Etes-vous sûr qu'il faut calculer la valeur de la vitesse ou faut-il calculer la valeur de X ?

Nous attendons votre réponse pour continuer à vous aider.
A tout de suite .

[nickho]

pour la question 2a)
j'ai trouvé les équations horaires de la vitesse qui sont:
x=2
Y=0
z=-10t+4
au sommet de la trajectoire on a Vz=0 donc la norme de V est égale à 2m/s

je veux une explication plus claire de la 2b)

grand merci déjà pour le début

[SoS(24)]

Attention à la notation : il faut écrire Vx = 2 et Vz = -10t+4.
Ces deux valeurs sont également valables lorsque z = 0 (Question 2b).
Pour trouver la valeur de Vz lorsque z = 0, il faut connaître la valeur de t, vous pouvez la trouver en résolvant l'équation suivante : z = -5t^2 + 4t = 0.
A vous de la résoudre pour trouver t.
Nous attendons votre réponse pour continuer à vous aider.

[nickho]

quand je résous z=-5t²+4t=0, je trouve t=0s et t=4s
quels t dois-je utiliser pour calculer la vitesse
merci d' avance

[SoS(30)]

Bonsoir, la date t = 0s correspond à la date de départ de la balle !!!
L'autre date correspond à la date à laquelle la balle a du nouveau une altitude nulle (z = 0), c'est cette valeur qui est cherchée !
Mais êtes vous sûr de la résolution de votre équation ? A revoir.

[nickho]

merci c'est compris