Energie potentielle élastique.

[Imane TS]

Bonsoir,

Dans un sujet de bac, on me demande de calculer l'énergie potentielle élastique.
En regardant la correction, on me dit que l'énergie potentielle élastique du système est égal au travail de la force.
A ma connaissance, Epe=(1/2)kx².
Pourriez-vous m'éclaircir?

Merci.

[SoS(4)]

Bonsoir Imane,

Je suis d'accord avec vous pour l'énergie potentielle élastique : Epe = (1/2).kx².
Mais du travail de quelle force parle-t-on dans votre corrigé ?
S'il s'agit de la force de rappel du ressort alors W(F) = - (1/2).kx² = - Epe.

[Imane (TS)]

Bonjour,

Oui, c'est exactement la force de rappel, sauf que dans la correction, il n'y avait pas de signe -.
Est-ce normal?


Merci

[SoS(4)]

Bonjour Imane,

En fait, tout dépend du déplacement considéré car c'est la variation d'énergie potentielle élastique qui est égale à l'opposé du travail de la force de rappel : delta Epe = - W(F).
Cas 1 : si le déplacement se fait de 0 à x alors : delta Epe = - W(F) = Epe(x) - Epe(0) = (1/2).kx²
Cas 2 : si le déplacement se fait de x à 0 alors : delta Epe = - W(F) = Epe(0) - Epe(x) = - (1/2).kx²
Dans le cas 1, le ressort s'oppose au déplacement donc le travail est résistant d'où W(F) < 0 et donc W(F) > 0.
Dans le cas 2, le ressort favorise le déplacement jusqu'à la position d’équilibre d'où W(F) > 0 et donc W(F) < 0.

Quelle est la situation de l'exercice ?
Est-ce que mes explications vous permettent d'y voir plus clair ?

[Imane (TS)]

Bonjour,

J'ai très bien compris le début de votre explication, jusqu'à ce que vous me disiez:

Dans le cas 1, le ressort s'oppose au déplacement donc le travail est résistant d'où W(F) < 0 et donc W(F) > 0.
Dans le cas 2, le ressort favorise le déplacement jusqu'à la position d’équilibre d'où W(F) > 0 et donc W(F) < 0..

Dans mon exercice, le déplacement se fait de 0 à x.

[SoS(4)]

C'est moi qui ait écrit n'importe quoi dans mon précédent message !
Je m'excuse et je rectifie :
Dans le cas 1, le ressort s'oppose au déplacement donc le travail est résistant d'où W(F) < 0 et donc delta Epe = - W(F) > 0.
Dans le cas 2, le ressort favorise le déplacement jusqu'à la position d’équilibre d'où W(F) > 0 et donc delta Epe = - W(F) < 0.

Dans votre exercice, si le déplacement se fait de 0 à x alors : delta Epe = - W(F) = Epe(x) - Epe(0) = (1/2).kx²
La correction que vous avez n'est donc pas correcte.

Est-ce clair maintenant ?

[Imane (TS)]

Aah d'accord! Non ce n'est rien ^^

Donc si j'ai bien compris:
Lorsque le déplacement se fait de 0 à x, W(F)= -Epe (F étant la force de rappel, Epe étant l'énergie potentielle élastique). (= Travail résistant?)
Et lorsque le déplacement se fait de x à 0, W(F)= Epe (=Travail moteur?)

[SoS(4)]

Comme je vous l'ai indiqué dans un message précédent, il est préférable de parler de variation d'énergie potentielle élastique dans le cas d'un déplacement. En effet, Epe est définie pour un x donné donc lorsque x varie, il est préférable de parler de variation.
On a alors, quel qu soit le déplacement, la relation : delta Epe = - W(F)

Pour reprendre ce que vous avez écrit :
Lorsque le déplacement se fait de 0 à x, W(F)= -(1/2).kx² (F étant la force de rappel, Epe étant l'énergie potentielle élastique) => Travail résistant.
Et lorsque le déplacement se fait de x à 0, W(F)= (1/2).kx² => Travail moteur

Êtes-vous au point sur ces notions maintenant ?
Puis-je clore le sujet ou avez-vous d'autres questions ?

[Imane (TS)]

Ah d'accord!!!
J'ai compris maintenant où vous vouliez en venir.
Merci beaucoooooouuuup!! Vous pouvez en effet clore le sujet!

A une prochaine fois!

[SoS(4)]

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