Radioactivité

[Soraya TS]

Bonjour, cela fait plusieurs fois que j'essaye de répondre a cette question mais en vain. Pouvez vous juste me donner la méthode pour arriver a trouver un temps a partir de l'activité s'il vous plait?

Question: Au bout de combien de temps l'activité de ces déchets sera-t-elle de 20% de l'activité initiale?

Sachant qu'on a t1/2= 210.\(10^{3}\) ans.

[SoS(4)]

Bonjour Soraya,

Vous avez dû voir dans votre cours une loi qui s'appelle loi de décroissance radioactive qui donne le nombre de noyaux radioactifs en fonction du temps :
N(t) = N0.exp(-lambda.t) avec No : nombre de noyaux radioactifs à t = 0 et lambda : constante radioactive.
De plus, l'activité qui correspond au nombre de désintégrations par seconde correspond à : A(t) = lambda.N(t) = A0.exp(-lambda.t)
Donc si vous voulez que l'activité A(t) soit égale à 20% de A0, que vaut le rapport A(t)/A0 ?
Une fois que vous aurez répondu à cette question, vous aurez : A(t)/A0 = exp.(-lambda.t)
Vous devez aussi avoir dans votre cours une relation entre lambda et t1/2, vous pourrez donc déterminer t.

J'attends vos réponses.

[Soraya TS]

Le rapport A(t)/A0 sera donc égal à 20%.

Du coup j'ai ln(20%)= -(ln2/(t1/2))*t
t= ln(20%)*(-(t1/2)/ln2)
AN: t= 487604,8999 ans
Soit t= 487.10^3 ans

Merci beauuuuuuuuuuuucoup !!!!!! Bonne fin de journée a vous!

[SoS(4)]

C'est tout à fait ça !
A bientôt sur le forum.

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