Rayon atomique

[Marine]

Bonsoir,

J’ai un exercice à résoudre pour la rentrée. Cependant je suis bloquée à la question 2. Je ne comprends pas comment calculer le rayon atomique de l’or.
J’ai essayé de calculer le volume d’un atome et ensuite j’en ai déduis le rayon avec une équation.
Pourriez-vous m’aider ?

Merci

[SoS(10)]

Bonjour,

pour répondre à la question 2-, vous reprenez la formule de la masse volumique que vous avez utilisée question 1- mais pour un atome. Par conséquent, masse volumique = masse d'un atome (donnée)/ volume d'un atome. Vous allez considérer qu'un atome peut être assimilé à une sphère donc son volume est celui d'une sphère. Pouvez-vous me donner la formule permettant de calculer le volume d'une sphère de rayon R?

[Marine]

On calcule le volume d’une sphère avec la formule : 4/3*pi*r^3

[SoS(10)]

Tout à fait, donc vous pouvez utiliser cette formule dans masse volumique = masse d'un atome / rayon d'un atome (celui d'une sphère) et votre seule inconnue sera le rayon R

[Invité]

J’ai réussi à résoudre la question, merci. Cependant, j’ai le même problème pour un deuxième exercice.
On me demande de calculer le rayon atomique de l’atome de Néon et ensuite sa masse volumique.
Je dispose de sa masse molaire (20,2g/mol), la longueur d’un des côtes de sa maille cubique à face centrée (0,452 nm) et de sa température du fusion (24,5 K).
J’ai essayé de trouver des relations entre masse molaire et masse volumique et j’ai aussi essayé de calculer le rayon atomique à partir du volume mais aucun résultat n’est concluant...

[SoS(10)]

Bonjour,

bravo pour votre réussite à l'exercice précédent.

Pour ce nouvel exercice, voici des pistes:

1) la diagonale d'une face mesure: [a]*sqrt{2} (côté * racine de 2). combien de fois comptez-vous le rayon r de l'atome sur une diagonale d'une face en supposant que toutes les sphères atomiques se touchent?

2) on vous fournit la masse molaire du néon donc la masse d'une mole de néon. Rappelez-vous combien d'atomes de néon y a-t-il dans une mole? Cette donnée et la masse molaire vous donneront accès à la masse d'un atome de néon.

J'attends vos réponses

[Marine]

J’ai réussi à calculer tous les rayons atomiques. Pour la question 2, j’ai conclu qu’il a avait 5 atomes dans une mole de Néon, j’ai donc divisé la masse molaire par 5 pour obtenir la masse d’un atome. Cependant, je ne peux toujours pas calculer la masse volumique, car il me manque de volume du Néon.

[SoS(3)]

Bonjour Marine,
vous faites une erreur sur le nombre d'atomes de néon contenus dans une maille ? Comment avez-vous procédé ?

[Invité]

Le Néon est une maille cubique à faces centrées, j’ai donc fait (1/8)*8+(1/2)*6=4 (et non 5, je viens de m’apercevoir de mon erreur)

[SoS(3)]

C 'est très bien.
Vous pouvez déterminer la masse d'un atome de Néon à partir de M puis comme vous avez 4 atomes par maille dont vous pouvez calculer le volume, vous deviez pouvoir en déduire la masse volumique.
J'attends vos réponses.

[Marine]

J’ai trouvé que la masse d’un atome vaut 5,05g et le volume d’un atome vaut environ 1,72*10^-38 m3. Donc la masse volumique vaut environ 2,94*10^38 g/m3.
Merci beaucoup pour votre aide.

[SoS(3)]

Pensez que la masse d'un atome puisse être de l'ordre du g ?
Comment l'avez vous calculée ?

[Invité]

Je l’ai calculé en divisant la masse molaire par 4

[SoS(3)]

La masse molaire est la masse d'une mole . Savez vous combien il y a d'atomes dans une mole d'atomes ?

[Marine]

J’ai déduit qu’il y en avait 4.