Poulies et 3éme loi de Newton
Posté : dim. 19 janv. 2020 15:35
Bonjours,
Tout d'abord je dois vous dire que ne suis pas lycéen, mais retraité. Je m’intéresse à la physique et aux math et j'essaie de suivre les programmes qui mène au BAC S. Mais comme je n'ai aucun impératifs d'examens je m'intéresse à des cas "hors normes" et comme je n'ai pas de prof, j'ai parfois des difficultés.
Mon problème concerne l'association des lois de Newton et de celles concernant les poulies.
Soit un système très simple composé d'une poulie (dont on négligera les frottements), d'un fils (dont on considéra que la masse est nulle) et de 2 masses : m1 et m2 à chaque extrémité du fil. Soit m2=2m1.
La force exercée par la Terre sur m1 est f et par conséquent la force exercée par la Terre sur m2 est 2f. La force exercée par m1 sur le fil est donc de f et celle exercée par m2 est 2f. Je peux en conclure que la force totale exercée sur le fil (la force de traction) est égale à 3f.
Si j'applique les vecteurs force sur le centre d'inertie du fil, il est clair qu'il y a une différence = 2f-f. Puisqu'on a postulé que la masse du fil est nulle, cette force s'applique sur le système m1+fil+m2=3m. Et donc a=f/3m, soit 1/3 de l'accélération de la pesanteur, c'est l'accélération du système vers la masse la plus lourde. Cela correspond à l'expérience que l'on peut faire avec une balance Roberval : si je met un poids de 1kg sur un plateau, celui-ci va descendre plus vite que si je met un poids de 1g bien que tous les corps tombent à la même vitesse. Il n'y a ici aucune contradiction puisque la vitesse dépend ici non de la masse mais du rapport entre 2 masses.
Mon problème vient de la poulie. Si on néglige les frottements, celle-ci ne fait rien d'autre que modifier la direction du vecteur force. Donc au point de contact m1-fil la force exercée par m1 sur le fil vaut f et réciproquement la force exercée par le fil sur m1 vaut -f. Mais la poulie ne fait que modifier la direction de la force. Donc sur m2 le fil exercera une force -f. Hors nous savons qu'au point de contact fil-m2 la force exercée par m2 sur le fil est 2f. Donc la force du fil sur m2 devrait être de -2f et non -f. On peut tenir le même raisonnement en partant de m2 et on aboutira à une contradiction équivalente.
Bref, il semble que la 3ème loi de Newton ne colle pas.
Où est mon erreur ?
Tout d'abord je dois vous dire que ne suis pas lycéen, mais retraité. Je m’intéresse à la physique et aux math et j'essaie de suivre les programmes qui mène au BAC S. Mais comme je n'ai aucun impératifs d'examens je m'intéresse à des cas "hors normes" et comme je n'ai pas de prof, j'ai parfois des difficultés.
Mon problème concerne l'association des lois de Newton et de celles concernant les poulies.
Soit un système très simple composé d'une poulie (dont on négligera les frottements), d'un fils (dont on considéra que la masse est nulle) et de 2 masses : m1 et m2 à chaque extrémité du fil. Soit m2=2m1.
La force exercée par la Terre sur m1 est f et par conséquent la force exercée par la Terre sur m2 est 2f. La force exercée par m1 sur le fil est donc de f et celle exercée par m2 est 2f. Je peux en conclure que la force totale exercée sur le fil (la force de traction) est égale à 3f.
Si j'applique les vecteurs force sur le centre d'inertie du fil, il est clair qu'il y a une différence = 2f-f. Puisqu'on a postulé que la masse du fil est nulle, cette force s'applique sur le système m1+fil+m2=3m. Et donc a=f/3m, soit 1/3 de l'accélération de la pesanteur, c'est l'accélération du système vers la masse la plus lourde. Cela correspond à l'expérience que l'on peut faire avec une balance Roberval : si je met un poids de 1kg sur un plateau, celui-ci va descendre plus vite que si je met un poids de 1g bien que tous les corps tombent à la même vitesse. Il n'y a ici aucune contradiction puisque la vitesse dépend ici non de la masse mais du rapport entre 2 masses.
Mon problème vient de la poulie. Si on néglige les frottements, celle-ci ne fait rien d'autre que modifier la direction du vecteur force. Donc au point de contact m1-fil la force exercée par m1 sur le fil vaut f et réciproquement la force exercée par le fil sur m1 vaut -f. Mais la poulie ne fait que modifier la direction de la force. Donc sur m2 le fil exercera une force -f. Hors nous savons qu'au point de contact fil-m2 la force exercée par m2 sur le fil est 2f. Donc la force du fil sur m2 devrait être de -2f et non -f. On peut tenir le même raisonnement en partant de m2 et on aboutira à une contradiction équivalente.
Bref, il semble que la 3ème loi de Newton ne colle pas.
Où est mon erreur ?