Devoir Maison

[Agathe - 1°S]

Bonsoir,

J’ai un Devoir Maison à faire sur la radioactivité. Il me pose quelques soucis… Le voici :

Voici ce que j’ai fait jusqu’à présent :

1. Le noyau d’U5 est composé de 235 nucléons, de 92 protons, et de 143 neutrons. Des atomes isotopes sont des atomes qui ont le même nombre de protons, mais pas les mêmes nombres de neutrons.

2. Dans mon cours, j’ai la formule : E(reçue par le système)=delta m * c². Avec delta m = m (système final) – m (système initial). Mais comment l’appliquer dans ce cas ? J’ai aussi l’expression de l’énergie de liaison d’un noyau, mais ici on s’en sert ou pas ?

Merci beaucoup par avance pour votre aide : je n’y arrive vraiment pas…

[SoS(3)]

Bonjour Agathe,
1. TB
2. Vous devez en effet calculer delta m en fonction des notations du sujet : à savoir un noyau d'uranium donne un noyau noté PF1 + 1 noyau noté PF2 + x neutrons.
Remarque : EL par définition est positive donc dans l'expression c'est la valeur absolue de delta m qu'il faut retenir.
J'attends votre proposition.

[Agathe - 1°S]

Merci pour la réponse. Ce que je me demande, c'est la signification de PF1 et PF2 ?

[SoS(3)]

ce sont des notations de noyaux.

[Agathe]

Merci pour vos réponses.

Malheureusement, j'ai cherché jusqu'à maintenant mais je ne trouve vraiment pas la question 2.

Je sais qu'il faut calculer delta m, et que : delta m = m (système final) – m (système initial). Mais à quoi correspondent état initial et état final ?

Je sais aussi que l'on a une réaction de fission, donc quelque chose du type : 235 92 U + 1 0 n => ...

Je ne vois pas comment terminer la question...

[SoS(3)]

OUI en effet donc vous avez une masse pour le noyau noté PF1 que l'on peut notée m(PF1) ; les noyaux PF1 et PF2 sont des noyaux présents dans l'état final Vous avez donc delta m = m(PF1) + ....... +x.m(n) -......... ; essayez de compléter cette équation.

[Agathe]

Je dirais :

delta m = m(PF1) + m(PF2) +x.m(n) - m(235 92 U) - m(n)

Est-ce juste ?

Désolée de comprendre si lentement...

[SoS(3)]

Oui c'est très bien . Ne vous inquiétez pas pour la compréhension, c'est tout à fait normal.
Vous pouvez continuer.
Juste une remarque on aurait pu factoriser m(n).

[Agathe]

D'accord, tant mieux. Merci beaucoup. Donc cela suffit pour la question 2 ?

Pour la question 3, j'imagine qu'il faut utiliser le delta m que l'on vient de calculer.

Est-ce que l'on a : E libérée = - delta m * c^2 ?

Merci encore pour votre aide.

[SoS(3)]

Pour la 2, pas tout à fait car on vous demandait EL = (delta m) c².
Pour la 3 oui. il faut écrire l'équation de la fission pour déterminer le nombre de neutrons libérés.

[Agathe]

OK pour la 2, merci beaucoup.

Pour la 3, je propose cette réaction :

235 92 U + 1 0 n => 132 50 Sn + 100 42 Mo + 4 * 1 0 n.

Est-ce que c'est correct ?

Ensuite, E libérée = - delta m * c^2 ? Et on prend x=4 dans l'expression précédente ?

Est-ce juste ?

Par contre, aucune idée pour la question 4... Pourriez-vous me mettre sur la voie svp ?

Merci encore.

[SoS(3)]

Oui c'est bien cela . Il faut effectuer l'application numérique. Quelles données avez vous ?

[Agathe]

Oui, désolée, j'aurais dû vous donner les données avant.

J'ai :

m(235 92 U)=234,99346 uma
m(132 50 Sn)=131,91634 uma
m(100 42 Mo)=99,91320 uma
m(neutron)=1,00866 uma
1 uma=1,66054.10^-27 kg.
c=2,9979*10^8 m.s-1.
Doc 5 : énergie moyenne libérée par une réaction de fission = 2,860.10^-11 J.

Donc :

E libérée = - (m(100 42 Mo) + m(132 50 Sn) + (4-1) m(neutron) - m(235 92 U) * c^2.

Application numérique : E libérée = 1,95*10^-10 J.

Est-ce correct ?

Merci encore pour l'aide.

[SoS(3)]

Je pense que vous avez fait une erreur de calcul mais votre expression est correcte.
D'ailleurs votre résultat est éloigné de la valeur donnée dans le doc 5.

[Agathe]

Oui, pardon, je viens de refaire le calcul et j'ai plutôt : 2,06*10^-11 J. Qu'est-ce que vous en pensez ?

Par contre, je n'ai vraiment aucune idée pour la question 4...

Et vous ?

Merci encore pour toute l'aide que vous m'apportez.