Exprimer reaction d'une force levage pivot

[Camille (SSI)]

Bonjour,

Je suis confrontée à un exercice qui me bloque. Je dois exprimer la réaction d'un support R pour que mon système soit immobile, et ce pour deux positions différentes (ce sont deux systèmes différents)
Je précise que la direction de R n'est pas donnée, je l'ai déduite moi même en sachant que les deux autres forces sont verticales.

Pour la figure 2, j'y arrive plutôt bien, en utilisant le PFS, et en résolvant la somme des moments = 0 au point A,je trouve que R= P*(D1-D2)/D1
et en exprimant la somme des moments en B j'ai F=P*D2/D1, ce qui verifie bien que P = F+R.

Mais pour la figure 1, avec la même méthode, je trouve (en exprimant somme des moments en A=0) que R=P*(D1+D2)/D1, et (en le faisant en B) que F=P*D2/D1
or, cela ne verifie pas que P=F+R... si je fais l'inverse, et que je cherche F en partant de F=P-R, je trouve F=-P*D2/D1, soit l'opposé de mon précédent résultat.
Dois je en déduire que pour la figure 1, la force F a une direction opposée à celle donnée ?

Merci d'avance à celui qui voudra bien m'éclairer. Ci dessous un schéma de mon problème.

VOici un schema en pièce jointe de mon problème

[SoS(43)]

Bonjour Camille,
Votre analyse est bonne. F doit en effet être dirigée vers le bas sur la figure 1 et c'est assez facile de s'en rendre compte. Imaginez qu'il n'y ait que R et P : le centre de gravité étant à droite de l'axe de rotation, le système pivoterait dans le sens des aiguilles d'une montre. Pour empêcher cette rotation, F doit être vers le bas. Autre façon de le dire : la somme des moments de F et P en B étant nulle, le moment de F est opposé au moment de P donc l'un est positif et l'autre négatif, P (seul) fait tourner dans le sens horaire donc F (seule) doit faire tourner dans le sens antihoraire.

[Camille (SSI)]

BOnjour et merci pour cette réponse rapide !

J'y vois plus clair, donc si je voulais que mon système soit parfaitement a l'équilibre, il faudrait que la force F de ma fig 1, dirigée vers le bas donc; soit portée par un support rigide (une barre "au plafond" par exemple qui serait comprimée), ou bien à l'inverse un câble arrimé au sol.

Du coup ma méthode analytique est quand même bonne, et permet de corriger les erreurs d’hypothèse comme le sens de ma force ?
Car j'ai peur qu'en examen une erreur dans le sens d'une force me fasse bugger comme ici...

[SoS(43)]

Bonsoir Camille,
Vos solutions techniques fonctionneraient tout à fait. Je ne dirai pas qu'il y a une erreur d'hypothèse sur le sens de la force. Il arrive très souvent (surtout dans les problèmes complexes) qu'on ne sache pas à priori quel sera le sens de la force donc on choisit arbitrairement un sens : cela revient à choisir un vecteur unitaire selon la direction de la force. L'application de ce que vous appelez PFS vous donne alors la coordonnée de la force selon ce vecteur unitaire. Si cette coordonnée est positive, c'est que la force est dans le sens du vecteur unitaire choisi et si elle est négative c'est qu'elle est de sens contraire. C'est par exemple ainsi que l'on doit raisonner pour écrire un programme informatique qui doit être capable de résoudre toutes les situations quelques soient les forces et leur sens, c'est le signe du résultat qui donnera le sens de la force par rapport aux vecteurs de base choisis.Je n'enseigne pas en SSI donc je vous invite à en discuter avec votre professeur pour savoir quel est son point de vue.

[Camille (SII)]

Je comprends mieux, merci pour votre aide en tout cas ! Bonne journée