loi des noeuds et loi des mailles

[Marie]

Bonjour,
J'ai vraiment des difficultés à comprendre certains cours de physique. Pourriez-vous, s'il vous plait, m'indiquer des vidéos qui banaliseraient vraiment le cours sur la loi des noeuds et la loi des mailles ?
Merci d'essayer de m'aider.
Marie

[SoS(3)]

Bonsoir marie,
que n'avez-vous pas compris concernant la loi des noeuds .
j'attends votre réponse.

[Marie]

Bonsoir,
Ce difficile de dire ce qu'on ne comprend pas, quand ce n'est pas un point précis d'une leçon mais la leçon intégrale. J'ai passé du temps à relire ma leçon et à essayer de comprendre la correction d'exerices. J'ai demandé à mon professeur des exercices d'entrainement. J'ai commencé. Pouvez-vous me dire ce le rappel de la leçon correspond bien à l'exercice et si l'exercice est juste ?
Merci d'être là pour m'aider.

[SoS(43)]

Bonsoir Marie,
Concernant la loi des mailles, votre rappel de cours est exact à la condition que les tensions soient correctement orientées. Ainsi sur votre exercice, la loi s'écrit \(U_{AD}=U_{AB}+U_{BC}+U_{CD}\). Notez bien comment les lettres A,B,C et D "s'enchainent" avec la répétition des lettres B et C un peu comme dans la relation de Chasles avec les vecteurs (\(\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}\)). Maintenant, vous voyez que l'on a \(U_{CD}\) qui apparait dans la relation alors que c'est \(U_{DC}\) qui est donnée. La flèche \(U_{DC}\) est en quelque sorte dans le "mauvais sens". Quelle relation a-t-on entre les tensions \(U_{CD}\) et \(U_{DC}\) ? Pensez à ce qui se passe quand vous inversez les bornes d'un voltmètre...

[Marie]

Ucd = -Udc

[SoS(43)]

Bien. Avez-vous compris comment écrire correctement la loi des mailles ? Si ce n'est pas le cas, dites moi ce que vous ne comprenez pas. Si vous avez compris, il vous suffit maintenant de remplacer \(U_{CD}\) par - \(U_{DC}\) dans l'expression et d'isoler \(U_{BC}\) pour la calculer. Combien trouvez-vous ?

[Marie]

UAB + UBC + UDC = UAD
2 V + UBC -6 V = 12 V
UBC = 12 + (2 - 6)
UBC = 12 - 4
UBC = 8 V

et je sais que c'est faux puisque ce résultat ne figure pas dans les 3 possibilités qui sont données. Et c'est ce que je ne comprends pas.

[SoS(43)]

Votre première égalité est fausse ! Relisez mon premier message : UAD = UAB + UBC + UCD (et non UDC) Attention à l'ordre des lettres. Il faut bien comprendre que la somme est la somme des tensions orientées dans "le bon sens". Qu'obtenez vous si vous remplacer UCD par - UDC ?

[Marie]

je suis vraiment désolée mais je ne comprends toujours pas, je continue de trouver cela

UAB + UBC - UDC = UAD
2 V + UBC - 6 V = 12 V
UBC = 12 + (2 - 6)
UBC = 12 - 4

[SoS(43)]

Votre égalité est maintenant correcte. La suite est une erreur de calcul. Plutot que de remplacer tout de suite par les valeurs, essayer de garder les lettres (calcul littéral).
A partir de UAB + UBC - UDC = UAD, essayer de ne garder que UBC à gauche en "passant" UAB et UDC à droite. Qu'obtenez-vous ?

[Marie]

UAB + UBC - UDC = UAD
UBC = UAB - UDC
UBC = UAB - UDC
UBC = 2 - 6
UBC = -4

donc là, j'ai complètement laissé tomber UAD

[SoS(43)]

Et pourquoi donc ? UAD ne disparait pas. D'autre part, vous faites des erreurs de signe.
Prenons un exemple simple : UAB + UBC = UAC
Si je ne veux garder que UAB à gauche, je dois soustraire UBC. Pour garder une égalité, je dois effectuer la même opération des deux cotés de l'égalité donc UAB = UAC - UBC. Vous voyez que le signe devant UBC change quand UBC change de coté. Or ce n'est pas ce pas ce que vous faites. Vous changez simplement les termes de coté sans changer le signe. Il faut bien réaliser que si pour faire disparaitre un membre à gauche on doit le soustraire alors il faut aussi le soustraire à droite pour garder l'égalité. De la même façon, s'il faut l'ajouter à gauche il faut l'ajouter à droite (et ce serait pareil avec une division ou une multiplication).
Donc qu'obtient-on en faisant attention aux signes ?

[Marie]

UAB + UBC - UDC = UAD
UBC = -UAB +UDC
UBC = -2 + 6
UBC = 4

[SoS(43)]

Vous avez oubliez UAD ! UAD ne disparait pas : UAB = UAD - UAB + UDC. Ensuite, UDC n'est pas égale à 6 V mais à - 6 V. Je vous conseille d'y aller très progressivement tant que vous n'aurez pas bien compris.
Je résume :
La loi des mailles s'écrit : UAD = UAB + UBC + UCD (on part de la première lettre (ici A) puis chaque tension doit commencer par la dernière lettre de la tension précédente jusqu'à ce qu'on arrive à la dernière lettre (ici D))
Si une tension ne fait pas apparaitre les lettre dans le "bon sens", il suffit d'inverser les lettre et le signe.
Ici UCD = - UDC
donc UAD = UAB + UBC - UDC
On isole l'inconnu à gauche en faisant attention aux signes :UAB + UBC - UCD = UAD donc on soustrait UAB à gauche et à droite et on ajoute UCD à gauche et à droite
UBC = UAD - UAB + UDC
Enfin, on remplace par les valeurs :
UBC = 12 - 2 + (-6)
Combien obtient-on ?