SOS physique-chimie

Bonjour,
voilà un autre exercice que j'ai à faire mais je ne suis pas du tout sûre de ma réponse pour la 3eme question et la dernière question me pose problème...
Je mets le sujet en PJ
Voila ce que j'ai fais:
1) L'énergie mécanique initiale pour une balle de 56,0g est:
Em= Ec + Epp
Em = 0 + m.g.h0
Em = 56,0 x 9,81 x 2,54 (j'ai convertis la hauteur en mètres mais je ne sais pas si c'est nécessaire ou pas...)
Em = 1395,38 J
L'énergie mécanique initiale pour une balle de 59,4g est:
Em = 0 + m.g.h0
Em = 59,4 x 9,81 x 2,54
Em = 1480,09 J
L'encadrement est donc 1395,38 J < Em < 1480,09 J
2) J'ai pris le point A comme point de départ de la chute avec une hauteur h0 = 254 cm et le point l'arrivée au sol
Selon le théorème de l'énergie mécanique :
Em(B) - Em(A) = 0
Ec(B) + Epp(B) - (Ec(A) + Epp(A)) = 0
1/2.m.v² + 0 - (0 + m.g.h0) = 0
1/2.v² = g.h0
v² = 2.g.h0
v = racine de 2.g.h0 = 7,06 m.s-1
3) L'énergie mécanique restante après rebond pour une balle de 56,0g pour la hauteur minimale est:
Em = 0 + m.g.h1
Em = 56,0 x 9,81 x 1,3462 (j'ai encore une fois converti la hauteur en m)
Em =739,55 J
L'énergie mécanique restante après rebond pour une balle de 59,4g pour la hauteur maximale est:
Em = 0 + m.g.h2
Em = 59,4 x 9,81 x 1,4732
Em = 858,45 J
L'encadrement est donc 739,55 J < Em < 858,45 J
Est-ce cohérent ou complètement faux ?
4) Je ne sais pas par quoi commencer...
Pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance !

Bonjour
Votre raisonnement est correct. Toutefois quelle est l'unité légale de masse à utiliser ?

Merci de m'avoir répondu !
Oui je m'en suis rendue compte ce n'est pas en gramme mais en kilogrammes donc j'ai tout changé !
J'ai essayé de faire la question 4 et je pense avoir trouvé quelque chose cependant vu que l'on donne un encadrement de la masse et de l'énergie mécanique j'ai pris la moyenne à chaque fois... Je ne sais pas si j'ai bien fait mais bon voilà ce que j'ai fait :
J'ai utilisé comme masse la moyenne donc j'ai une balle qui pèse 57,7g
Avant de laisser tomber la balle j'ai une énergie mécanique de 1,437 J (j'ai fait la moyenne) et une hauteur de 2,54 m
Au 1er rebond j'ai une énergie mécanique de 0,791 J (55% de la première Em) et une hauteur de 1,41 m (j'ai fait la moyenne).
Au 2eme rebond j'ai une énergie mécanique de 0,435 J (0,791 x 0,55) et pour trouver la hauteur j'ai fait :
Lorsque la balle rebondis l'énergie mécanique vaut Em = Ec + Epp mais l'énergie cinétique est nulle donc
Em = Epp
Em = m x g x h
h = Em / mg
h = 0,435 / 57,7.10-3 x 9,81 = 0,76 m = 76 cm
J'ai continué pour le 3eme rebond : Em = 0,239 J et h = 0,42 m = 42 cm
Pour le 4e rebond : Em = 0,132 J et h = 0,23 m = 23 cm
Pour le 5e rebond : Em = 0,072 J et h = 0,13 m = 13 cm
Pour le 6e rebond : Em = 0,039 J et h = 0,07 m = 7 cm
Pour le 7e rebond : Em = 0,022J et h = 3,86 cm
Pour le 8e rebond : Em = 0,012J et h = 2,12 cm
Pour le 9e rebond : Em = 0,006J et h = 1,16 cm
Pour le 10e rebond : Em = 0,003J et h = 0,6 cm
Comme l'énoncé dit que la balle ne rebondis plus en dessous de 1cm et bien selon moi la balle rebondira 9 fois.
Mais après je me pose des questions car j'ai utilisé la moyenne pour la masse et l'énergie mécanique... Est-ce qu'il faut que je refasse tout pour la masse la plus petite et pour la masse la plus grande (ainsi que les énergies) pour ensuite donner un encadrement ou la moyenne ça suffit ?
En sachant que dans l'énoncé ils demandent le nombre et non l'encadrement...
Merci d'avance !

votre raisonnement avec la moyenne n'est pas illogique.
toutefois vous pouvez aussi considérer le pire des cas et le meilleur des cas.(encadrement)
il reste 55% de l'énergie soit 55% de la hauteur.
Avez vous étudié les suites géométriques ?
votre initiative de moyenne est convenable pour la dernière question, je pense.

Non je n'ai pas vu les suites géométriques...
Donc mon résultat de 9 rebonds est juste ?
Mais si je fais avec l'encadrement, est-ce que j'obtiendrai quelque chose de vraiment différent ?
Comme par exemple entre 5 et 10 rebonds ?
Vous pensez donc que laisser la moyenne est suffisant ?
Mais comment peut on faire lorsque l'on tombe sur des situations où rien n'est précisé comme ici à la question 4 ?
Faut-il prendre une moyenne ou un encadrement ? C'est un peu pile ou face je trouve...
Qu'auriez vous choisi ?
Merci d'avance !

pour ma part j'aurais fait les calculs avec les situations extrêmes. mais le résultats ne sera guere différent, je pense.
L' initiative est justement ce que l'on attend de vous. Continuez

Et bien d'accord alors je vais garder mes calculs avec la moyenne.
Merci beaucoup de votre aide et du temps que vous m'avez accordé !

je t invite à calculer les extremes, à titre d'approfondissement.
bon courage.