SOS physique-chimie

Bonjour. Je suis en 1S. Nous avons un devoir maison et ne n'arrivons pas à résoudre la question suivante :

En 1983, on a découvert l'épave d'un drakkar dans le port de Roskilde (à l'ouest de Coppenhague). Pour valider l'hypothèse indiquant que ce navire est d'origine Viking, une datation au carbone 14 est réalisée sur un échantillon de bois prélevé sur sa coque. L'activité A mesurée sur cet échantillon est de 12,0 désintégration par minute et par gramme de carbone. Déterminer l'âge de ce bateau. En quelle année a-t-il été construit?

Je précise que nous avons bien un cours sur la radioactivité, mais n'avons pas de formule se rapprochant à la datation du carbone 14.
Merci d'avance.

Bonjour Marie,

- Le carbone 14 se désintègre en émettant de l'azote 14 et une particule bêta-.

- Pour résoudre votre problème, il faut utiliser la demi vie du carbone 14 qui est t1/2 = 5530 ans.
Cette demie vie correspond à la durée pour laquelle l'activité initiale A0 (nombre de désintégration par seconde) a été divisée par 2.

Autrement dit, au bout d'une demi vie : A = A0/2
au bout de 2 demi vie : A = A0/(2x2) = A0 / 2^2
au bout de 3 demi vie : A = A0/(2x2x2) = A0 / 2^3
donc au bout de n demi vie : A = A0/2^n

- Dans votre cas, il faut d'abord que chercher le nombre n de demi vie avec la formule ci-dessus en sachant que dans le cas du carbone 14, l'activité initiale est A0 = 164,9 Bq / g = 164,9 désintégrations / s et par g.

- Quand vous aurez la valeur de n, il suffira de calculer la durée t = n x t1/2

J'attends votre réponse pour voir su vous avez compris.
Bon courage.

Bonjour,
J'ai moi aussi ce devoir maison à faire mais dans votre explication je ne comprend pas comment vous obtenez Ao=164,9 Bq.
Dans mon énoncé je devais exprimer Ao=13,6 en Bq et étant donné que Ao est en désintégration par minute et que les Bq sont en désintégration par seconde j'ai divisé par 60 et je trouve environ 0,23Bq.
Pouvez-vous m'expliquez s'il vous plaît.

J'ai bien compris la démarche à suivre, en revanche je n'arrive pas à résoudre mon équation. Je pense qu'elle est fausse :

J'ai trouvé que A était donc égal à 12 et A0 était donc égal à 164,9
Le problème est que je n'arrive pas à trouver de valeur de n pour 12= 164,9/2^n

Ceci étant dit, je ne comprend comment vous avez trouvé que A0 était égal à 164,9 Bq

J'ai finalement réussi à trouver n = 3,780485088

Partant de là, j'ai donc fait : t= 3,7804855088 x 5530 = 20906,08254

J'ai donc trouvé que le bateau est âgé de 20906,08254

Cela me paraît bizarre comme résultats, sont-ils corrects?

Bonjour Léana et Marie,
Si dans votre sujet il est indiqué que la valeur initiale de l'activité est Ao=13,6 en Bq, il est bien évident que c'est celle là qu'il faut prendre.
Ce matin, Marie ne m'a pas donné cette indication, je l'ai donc trouvé sur des tables dont je dispose mais peut être qu'elle ne correspond pas avec votre problème.
Normalement cette valeur doit être indiquée sur le sujet.

Attention aux unités : A0 = 13,6 Bq = 13,6 désintégrations par seconde alors que la valeur de A que vous avez est en nombre de désintégrations par minute mais en êtes vous certaine ? cela me semble bizarre, ne croyez vous que A = 12 désintégrations par seconde ?
Cela parait plus vraisemblable d'autant plus que dans tous les cas A0 doit être plus grand que A ...
A vous de bine relire l'énoncé.
En qui concerne la méthode, Marie a tout compris (à part la conversion).