DM Dissous c'est pas cher

[Marie 1eS]

Bonsoir
alors j'ai envoyé plus tôt dans l'après midi un exercice de mon DM sur lequel je rencontre des difficultés.
Je me permets donc de relancer mon sujet au cas où il y aurait eu un problème.
Je mets en pièce jointe le sujet ainsi que mes recherches pour trouver les concentrations des ions.
Cependant c'est sur la deuxième partie où je bloque. Je sais que pour calculer la masse de solide formé je vais devoir utiliser les solubilités mais je ne vois pas la démarche à suivre.
Pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance !

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Sujet de l'exercice

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Mes recherches pour les concentrations finales

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[SoS(4)]

Bonjour Marie,
vos calculs de concentrations sont justes.
Pour comprendre quel solide s'est formé, vous devez considérer les ions qui existent effectivement en solution après dissolution ; ils sont au nombre de 4. Certains de ces ions ne peuvent pas coexister ensemble à cause des valeurs de solubilités données.

Les solubilités que l'on vous donnent peuvent être utilisées comme vous l'avez fait c'est-à-dire que vous pouvez calculer les concentrations des ions qui seraient en solution avec cette masse maximale de solide pouvant se dissoudre. Si vous le faites, vous allez vous rendre compte que ces concentrations maximales possibles ne sont pas compatibles avec celles des ions que vous avez effectivement en solution (qui seront plus grandes ; ce qui est impossible). Vous allez ainsi trouver quel solide existe au fond du volume d'eau.

[Marie 1eS]

Bonsoir et merci de m'avoir répondu.
Je ne comprends pas très bien comment je dois calculer les concentrations des ions des ions en solution avec la solubilité...
Je sais que les ions qui existent en solution sont les ions Ag+, F-, Cr2O72- et Na+
Voila ce que je propose mais je ne suis pas sure :
2D'abord je calcule la quantité de matière avec s la solubilité du fluorure d'argent et s' celle du dichromate de sodium
n = s/ MAgF = 172/126,9 = 1,35 mole
n' = s' / MNa2Cr2O7 = 183 / 262 = 6,98.10-1 mol
Ensuite si je me base sur mes équations de dissolution j'obtiens les concentrations:
[Ag+] = [F-] = n/V = 1,35/100.10-3 = 13,5 mol.L-1
Mais c'est impossible car c'est beaucoup trop grand et la concentration maximale est plus élevée que celle en solution donc je suppose que ce n'est pas ça...
Comment suis-je censée procéder ? Pourriez vous me donnez plus d'explications svp ?
Merci d'avance !

[SoS(4)]

Vous avez bien compris mais il faut faire le raisonnement avec les deux autres solubilités proposées.
Vos derniers calculs prouvent bien que les deux solides de 5,0 g se sont dissous. Le problème vient des autres...
Faites-les calculs et vous devriez trouver.

[Marie 1eS]

D'accord alors je recommence :
Je calcule les quantités de matière maximales qui seraient formées avec s la solubilité du dichromate d'argent et s' celle du fluorure d'argent
n = s/ M Ag2Cr2O7 = 0,159/351,8 = 4,52.10-4 mol
n' = s' / M NaF = 4,06 / 42 = 9,66.10-2 mol
Ensuite si je me base sur mes équations de dissolution j'obtiens les concentrations maximales:
[Cr2O72-] = n/V = 4,52.10-3 mol
[Na+] = 2n/V = 9,03.10-3 mol
[Ag+] = [F-] = n/V = 9,66.10-2/100.10-3 = 9,66.10-1 mol.L-1
Donc les concentrations maximales que je puisse obtenir avec le dichromate d'argent sont inférieures à celles des concentrations présentes en solution. Comme c'est impossible, j'en déduis donc que le dichromate d'argent ne sera pas formé. Donc le solide formé au fond est le fluorure d'argent (ce qui est vérifié car mes concentrations maximales sont supérieures aux concentrations présentes en solution).
Est-ce-que c'est bon ?
Merci d'avance !

[SoS(4)]

Votre valeur de masse molaire pour Ag2Cr2O7 me semble fausse !
Pour la suite de votre raisonnement, attention lors de vos dissolutions vous semblez avoir confondu les ions Ag+ et Na+.
Vos calculs de concentrations sont donc faux pour certains.
Enfin, votre raisonnement final pour la formation du solide est faux : Si vous trouvez de faibles concentrations d'ions à partir des solubilités, cela signifie qu'il ne peut exister au maximum en solution que ces valeurs de concentrations. Toute valeur qui serait supérieure est impossible ; elle devrait se traduire en : une partie des ions reste bien dissoute (valeur max de concentration) et le reste des ions se "recombinera" pour former un solide.
J'attends vos corrections.

[Marie 1eS]

Oui effectivement je me suis trompée pour la masse molaire de Ag2Cr2O7, je trouve 431,8 g.mol-1
Ensuite je recalcule mes concentrations avec les bons ions:
nNaF = 9,66.10-2 mol
[Na+] = [F-] = n/V = 9,66.10-2/100.10-3 = 9,66.10-1 mol.L-1
nAg2Cr2O7 = 0,159/431,8 = 3,68.10-4 mol
[Cr2O72-] = n/V = 3,68.10-3 mol.L-1
[Ag+] = 2n/V = 7,36.10-3 mol.L-1
Est-ce correct maintenant ?
Donc si je comprends bien une partie des ions Ag+ et Cr2O72- va se dissoudre, ce qui correspond aux concentrations que j'ai trouvé au dessus et ensuite l'autre partie c'est à dire celle que j'avais au début moins la concentration maximale va former un solide. Il me reste donc des ions F- qui vont de dissoudre complètement, des ions Na+ qui vont aussi se dissoudre complètement. Il ne reste donc que les ions Ag+ et Cr2O72- qui vont se combiner pour former un solide. Le solide qui va donc se former est Ag2Cr2O72-, autrement dit le dichromate d'argent. Est-ce-mieux ?
Pour les concentrations finales des ions F- et Na+ encore en solution alors je n'ai qu'a faire une soustraction : les centrations maximales moins les concentrations que j'avais au début ?
Merci !

[SoS(4)]

Vous y êtes presque.
Votre dernière phrase montre que vous faites encore des confusions entre les différents ions en solution.

[Marie 1eS]

Oups pardon...
Donc les concentrations finales des ions F- et Na+ sont les concentrations que j'ai calculé au début vu qu'ils sont entièrement dissous. Ils ne sont donc plus en solution.
Leurs concentrations finales sont donc :
[F-] = 3,94.10-1 mol.L-1
[Na+] = 3,8.10-1 mol.L-1
Donc les seuls ions en solution restants sont les ions Cr2O72- et les ions Ag+ qui vont se regrouper pour former un solide.
Leurs concentrations finales sont donc les concentrations maximales que j'ai calculé, c'est à dire ce qui va se dissoudre non ?
[Cr2O72-] = 3,68.10-3 mol.L-1
[Ag+] = 7,36.10-3 mol.L-1
Mais ensuite comment calculer la masse de solide restant ?
Je dois faire le calcul
m = n x M Ag2Cr2O7 ?
Merci !

[Marie 1eS]

Je pense avoir une idée pour calculer la masse de solide formée.
Si je fais un bilan de matière des ions Cr2O72- et des ions Ag+ alors je trouve qu'il faut multiplier par 3 la quantité de matière d'Ag2Cr2O7 maximale.
J'obtiens donc :
n = 3,68.10-4 x 3 = 1,104.10-3 mol
je peux donc en déduire la masse :
m = n x M Ag2Cr2O7 = 1,104.10-3 x 431,8 = 0,476 g = 476 mg
Est-ce cohérent ou complètement à côté... ?
Cependant je trouve cette masse tout de même un peu faible étant donné qu'on a 100g d'eau...
Merci d'avance de votre réponse !

[SoS(4)]

Les concentrations en Na+ et F- sont justes mais alors ne dites pas que ces ions ne sont plus en solution. Les solides de 5,0 g du début se sont dissociés entre autres, en ces ions, qui existent bien avec les concentrations que vous avez rappelées.
Pour la masse du solide formé, votre raisonnement est juste. Il vous faut déterminer n ( vous pouvez le faire en considérant le nombre de moles d'ions dichromate qui, après avoir été introduits ne peuvent pas être en solution)

[Marie 1eS]

Ah d'accord donc ca y est je pense avoir trouvé:
La concentration d'ions dichromates qui n'ont pas pu être en solution est :
c = 1,90.10-1 - (3,68.10-3) = 1,86 .10-1 mol.L-1
La quantité de matière d'ions dichromates qui n'ont pas pu être en solution est :
n = c x V = 1,86 .10-1 x 100.10-3 = 1,86 .10-2 mol
La masse de solide obtenu sera donc :
m = n x M Ag2Cr2O7 = 1,86.10-2 x 431,8 = 8,04 g
Donc a la fin il y aura 8,04g de dichromate d'argent formé !
J'espère que cette fois c'est bon mais je pense que oui.
Merci encore de votre patience !

[SoS(4)]

Bonne nuit et félicitations pour votre volonté.