DM Structure des cristaux ioniques

[SoS(29)]

Marie vous avez raison : \({ 2({ r }_{ Cs }+{ r }_{ Cl }) }=a\sqrt [ 3 ]{ 3 }\)
Donne : \({ a }=\quad \frac { { 2({ r }_{ Cs }+{ r }_{ Cl }) } }{ \sqrt [ 3 ]{ 3 } }\).
Et donc on a bien : \({ a }^{ 3 }=\frac { 8{ { ({ r }_{ Cs }+{ r }_{ Cl }) }^{ 3 } } }{ { (\sqrt { 3 } ) }^{ 3 } }\) ou \({ a }^{ 3 }=\frac { { 8{ ({ r }_{ Cs }+{ r }_{ Cl }) }^{ 3 } } }{ 3\sqrt { 3 } }\).

Ce qui évidement modifie l'expression finale : \(\rho =\frac { M }{ { { a }^{ 3 }\times N }_{ A } }\)

En remplaçant "a" dans l'expression de \(\rho\) on arrive à : \(\rho =\frac { 3\sqrt { 3 } M }{ { 8{ { ({ r }_{ Cs }+{ r }_{ Cl }) }^{ 3 } }\times N }_{ A } }\)

Donc : \({ ({ r }_{ Cs }+{ r }_{ Cl }) }^{ 3 }=\frac { 3\sqrt { 3 } M }{ { 8{ \rho }\times N }_{ A } }\)

Où encore : \({ ({ r }_{ Cs }+{ r }_{ Cl }) }=\sqrt [ 3 ]{ \frac { 3\sqrt { 3 } M }{ { 8{ \rho }\times N }_{ A } } } =\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \sqrt [ 3 ]{ \frac { M }{ { { \rho }\times N }_{ A } } }\)

[Marie 1eS]

Ah donc c'est bien ce que j'avais fait. Ca me rassure merci !
Donc j'ai aussi fait la toute dernière question, la b du 3.
Je mets ce que j'ai fait en PJ.
Est-ce juste ? Je dois préciser quelque chose ?

Question b.pdf

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[SoS(29)]

Marie,
Bon travail. Comme il s'agit de calculs aucune précision n'est à rajouter