SOS physique-chimie

Bonjour,

Énoncé:
Une baignoire en PVC de capacité thermique C= 8000 J.K-1 préalablement remplie d'une masse de m1=10kg d'eau chaude à O1= 80°C est surmontée d'un robinet délivrant de l'eau froide à O2=10 °C. Le but est de calculer la masse m2 d'eau froide qu'il faut ajouter pour obtenir un bain à 37°C. On négligera tout échange avec le milieu extérieur ainsi que la capacité thermique de la baignoire.
1) Exprimer la quantité de chaleur Q1 cédée par l'eau chaude et la baignoire.
2) Exprimer la quantité de chaleur Q2 reçue par l'eau froide.
3) En réalisant un bilan thermique déterminer la relation entre Q1 et Q2 puis déterminer la masse d'eau froide nécessaire au refroidissement.

Ceau= 4185 J.Kg-1K-1

1) Quelle formule faut-il utiliser ?
Q1= m1 x C x O1 ?

Cordialement

Bonjour Laetitia,
Votre relation n'est pas correcte : la quantité de chaleur cédée par l'eau dépend de sa température initiale O1 = 80 °C mais aussi de sa température finale. Imaginez qu'elle reste à 80 °C cela voudrait dire qu'elle ne cède rien ! Pour répondre à cette question, vous devez trouver quelle sera la température finale de l'eau (notez la Of) et en tenir compte dans la relation donnant Q1.

Bonsoir,

1) Q1=8000x10kgx80°

2) Q2=4185xmassex10°

3) bilan Q1=Q2
m=8000x10x80/(4185x10)=152,9kg d'eau froide

Est-ce correct ?
Cordialement.

Non, vous n'avez pas tenu compte de ce que je vous ai dit. Reprenons : la température de l'eau et de la baignoire sont de 80 °C au départ (c'est la température initiale). Quelle sera la température après refroidissement ? Vous devez comprendre que la quantité de chaleur cédée est proportionnelle à la variation de température et non pas à la température initiale. S'il n'y a pas de variation de température c'est qu'il n'y a pas de chaleur cédée. Pour connaitre la variation de température, il faut connaitre la température initiale et la température finale. Quelle est donc la température finale ?

Bonjour,

1)
La température initiale est 80°C et la température finale est 37°C.
Donc on fait : Q1= 80 - 37 = 43°C
La quantité de chaleur Q1 cédée par l'eau chaude et la baignoire est de 43°C.

2)
Q2= 43 - 10=33°C
La quantité de chaleur Q2 reçue par l'eau froide est de 33°C

Est-ce cela ?

Cordialement.

Bonjour Laetitia, vous commettez une erreur. Le transfert thermique Q1 n'est pas égal à la différence de température. Il est proportionnel à cette différence. Quel est le coefficient de proportionnalité, ou comment s'exprime-t-il?