Exercice Optique : La presbytie

[Shanon SSVT]

Bonsoir,

Je rencontre un soucis avec un exo de mon DM de Physique.

Voici le début de l'énoncé (là où je ne comprends pas) :

On modélise un œil normal par un œil réduit formé d'une lentille convergente de centre O et de distance focale variable, ainsi que d'un écran placé à une distance fixe de 17mm derrière la lentille.
1. Sans accommoder, l'œil observe une étoile située à l'infini dans la direction de l'axe optique.
a. Faire un schéma à l'échelle 10. En quel point caractéristique de la lentille se trouve l'image de l'étoile?
b. Quelle doit être la vergence C1 de la lentille pour que l'image se forme sur l'écran modélisant la rétine?
2. L'œil observe maintenant une lettre de 5,0mm de haut, sur un livre distant de 25cm.
a. En appliquant la relation de grandissement, prévoir la taille de l'image sur la rétine.
b. L'œil doit-il accommoder?
c. Calculer alors la vergence C2 de l'œil.

Pour la 1.a., je ne comprends pas ce que signifiqe à à l'échelle "10" ? Cela signifie-t-il 1/10eme ou autre chose ? Car cela me semblerait difficile de placer l'écran à 17mm de la lentille avec une échelle à 1/10eme ... J'ai trouvé que le point caactéristique était en B' ?
Pour la 1.b., Je ne peux pas calculer vu que je n'ai pas répondu à la a.
Pour la 2.a., Comment appliquer la relation de grandissement si on a pas les valeurs de A'B', et OA ainsi que OA' ?

Pour le reste je pense pouvoir me débrouiller ;)

D'avance merci, c'est assez urgent !

Shanon.

[SoS(9)]

Bonjour Shanon, l'échelle 10 signifie que 1 en réalité correspond à 10 m sur le dessin. Votre réponse à la question 1.a n'est pas satisfaisante. Si l'objet est à l'infini (une étoile), observé dans la direction de l'axe optique, que pouvez vous dire des rayons émis par cette étoile et qui arrivent sur la lentille?

[Shanon SSVT]

Je ne sais pas du tout ...

[SoS(9)]

Avez vous déjà observé les rayons du Soleil traversant la fenêtre d'une maison l'été? Que pouvez vous dire de la direction de tous ces rayons?

[Shanon SSVT]

Ils divergent ?

[SoS(9)]

Non, ils forment un faisceau de rayons parallèles (ils ont tous la même direction).
Par analogie, que pouvez vous en conclure quant aux rayons lumineux émis par l'étoile et arrivant sur la lentille?

[Shanon SSVT]

Ils arrivent en O ?

[SoS(9)]

L'étoile considérée joue le même rôle que le Soleil, ce sont tous les deux des objets situés à l'infini. Donc tout comme le Soleil, l'étoile envoie des rayons lumineux vers la lentille parallèles entre eux.
Que signifie l'expression "dans la direction de l'axe optique"?

[Shanon SSVT]

Je ne comprends pas où se situe l'étoile sur le schéma ?

[SoS(9)]

Sur le schéma, vous ne voyez pas l'étoile, elle est à l'infini. Mais le fait que l'on observe l'étoile dans la direction de l'axe optique signifie que les rayons qui nous parviennent de cet objet infiniment éloigné sont parallèles à l'axe optique.
Il vous faut donc déterminer où convergent des rayons lumineux qui arrivent parallèlement à l'axe optique.

[Shanon SSVT]

En F ?

[SoS(9)]

Non, F est le foyer objet. Par définition du foyer image F', des rayons arrivant parallèlement à l'axe optique de la lentille (convergente) convergent au foyer image F'.

[Shanon SSVT]

D'accord. Donc sur le schéma, on ne représente pas AB et A'B' ? vu que que l'étoile se situe à l'infini ? Et je n'ai pas besoin de représenter les rayons non plus ?

[SoS(9)]

Vous ne représentez pas AB, mais vous faites un faisceau de rayons parallèles à l'axe optique arrivant sur la lentille. Il faut faire apparaitre les rayons lumineux. A partir de cela, en quel point particulier ces rayons vont-ils converger?