Conservation de l'énergie

[Sophie 1ereS]

Bonjour,

J'ai fais cet exercice mais je ne suis pas sure que mes réponses soient justes. Voici l'ennoncé.

Dans un jeu de flipper, le lancer de la bille de masse m=80g s'effectue à l'aide d'une tirette munie d'un ressort. Lorsque le ressort n'est ni comprimé ni étiréla bille occupe une position notée O. Afin de lancer la bille le joueur agit sur la tirette pour comprimer le ressort: la bille est à nouveau au repos en position . La longueur du ressort varie de deltaL=-10cm et le ressort stocke de l'énergie. Cette énergie appelée énergie potentielle élastique est notée Epe. En choisissant Epe=0 J, quand le ressort n'est ni étiré ni comprimé elle s'exprime par la relation Epe=1/2.k.(deltaL)^2 où k=50J.m-2.
Lorsque le lanceur lâche la tirette, le ressort se détend et la bille est éjectée passant en O avec une vitesse de valeur v(O) non nulle.
On se placera dans le référentiel terrestre et on modélisera la situation en représentant la bille par un solide ponctuel glissant sans frottement sur un plateau horizontal.

a. On étudie le système constitué de bille+tirette+ressort+support en interaction avec la Terre. Justifier que l'énergie mécanique de ce système une fois la tirette lâché, se conserve.

On sait que le plateau est horizontal il n'y a pas de variation d'énergie potentielle de pesenteur. Car il n'y a pas de transformation d'énergie mécanique en énergie thermique, l'énergie mécanique se conserve sous forme d'énergie cinétique. De plus la vitesse est constante .

b.Justifier le signe de deltaL

deltaL est négatif car le ressort se compresse et donc la longueur diminue.

c. On néglige la masse du ressort et de la tirette. En appliquant le principe de conservation de l'énergie calculer la caluer de la vitesse v(O) au passage de la bille au point O après son lancement.

v(o)=1/2.m.v^2 => v^2=Ec/1/2m => v=racinecarré2*Ec/m => v=racinecarré2*25/0.08 => v=25m.s-1

je ne sais pas si le calcul est juste car je ne sais pas comment trouver Ec....

Merci d'avance

[SoS(24)]

Bonjour Sophie,
Les corrections sont en rouge. Vous avez presque tout compris.
a. On étudie le système constitué de bille+tirette+ressort+support en interaction avec la Terre. Justifier que l'énergie mécanique de ce système une fois la tirette lâché, se conserve.

On sait que le plateau est horizontal il n'y a pas de variation d'énergie potentielle de pesenteur. Car il n'y a pas de transformation d'énergie mécanique en énergie thermique, l'énergie mécanique se conserve sous forme d'énergie cinétique. De plus la vitesse est constante . oui, en fait au départ, Epe est convertie en Ec.

b.Justifier le signe de deltaL

deltaL est négatif car le ressort se compresse et donc la longueur diminue. oui

c. On néglige la masse du ressort et de la tirette. En appliquant le principe de conservation de l'énergie calculer la caluer de la vitesse v(O) au passage de la bille au point O après son lancement.

Ec(o)=1/2.m.v^2 => v^2=Ec/1/2m => v=racinecarré(2*Ec/m) avec Eco= Epe = 1/2.k.(deltaL)^2 = ? à vous de faire la suite, nous attendons votre réponse pour continuer à vous aider

[Sophie 1ereS]

Eco= Epe = 1/2.k.(deltaL)^2 => deltaL=racinecarré2.Epe/k => deltaL=racinecarré2*0/50=0

[SoS(24)]

Vouv vous trompez de calcul, il faut calculer v en sachant que Ec = Epe
avec Ec = 1/2 . m . v^2 et que Epe=1/2.k.(deltaL)^2. Vous avez toutes les valeurs sauf une : v : à vous de la calculer.
Nous attendons votre éponse.

[Sophie 1ereS]

je ne vois pas comment faire ce calcul

[SoS(24)]

C'eat une équation à une inconnue :
il y a conservation de l'énergie donc : Ec = Epe
d'où 1/2 . m . v^2 = 1/2.k.(deltaL)^2.
vous devez maintenant isoler v^2 , trouver ensuite l'expression de v puis faire l'AN.
Nous attendons votre réponse.
A tout de suite

[Sophie 1ereS]

v^2=(1/2.k.(deltaL)^2)/(1/2.m) => v=racinecarrék.(deltaL)^2/m

[SoS(24)]

Attention aux parenthèses : v=racinecarré ( k.(deltaL)^2/m ) ,à vous de faire l'AN maintenant.
Nous attendons votre réponse. A tout de suite.

[Sophie 1ereS]

v=racinecarré(50*(deltaL)^2/0.08) mais je ne cannais pas deltaL

[SoS(24)]

Reliser cette phrase : La longueur du ressort varie de deltaL=-10cm . A vous d'agir maintenant, nous attendons votre réponse.

[Sophie 1ereS]

la question est v quand la bille se trouve en position O soit quand le ressort n'est ni comrpimé ni etiré

v=racinecarré(50*(-10)^2/0.08)=250m.s-1

[SoS(24)]

Vous avez pensé à convertir le masse en kg mais vous avez oublié de convertir 10 cm en ? m , à vous de corriger votre erreur.

[Sophie 1ereS]

v=racinecarré(50*(-0.1)^2/0.08)=2.5m.s-1

[SoS(24)]

Oui, c'est parfait,de toute façon, 250 ms^-1 était une immense valeur !!!
Avez-vous d'autres questions ?

[Sophie 1ereS]

Quand j'ai trouvé 250m.s-1 j'était sure que c'etait faux. Maintenant j'ai tout compris

Merci !