Bonjour. Dans un exercice qui parle de la force gravitationnelle qu exerce la lune sur la terre, on me demande de déterminer en quel point entre les 2 centres la force est nulle. Mon problème c est que je pensais que la force était constante en chaque point. Dans mon corrige on a
GMlune / (Rlune+x)2 = GMterre/(Rterre +D-x)2
Avec D distance entre surface terrete et surface lunaire. Je ne vois pas comment on obtient ceci.
Merci.
Gravitation
Modérateur : moderateur
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Sarah
Re: Gravitation
Bonjour Sarah,
Dans l'énoncé, voulez-vous dire en quel point, entre la Terre et la Lune, la force exercée par la Terre sur un objet O de masse m est égale à la force exercée par la Lune sur ce même objet ?
Vous avez posé l'égalité GMlune / (Rlune+x)2 = GMterre/(Rterre +D-x)2.
D'abord, comment êtes-vous arrivé à l'égalité précédente ?
A vous......
Dans l'énoncé, voulez-vous dire en quel point, entre la Terre et la Lune, la force exercée par la Terre sur un objet O de masse m est égale à la force exercée par la Lune sur ce même objet ?
Vous avez posé l'égalité GMlune / (Rlune+x)2 = GMterre/(Rterre +D-x)2.
D'abord, comment êtes-vous arrivé à l'égalité précédente ?
A vous......
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Sarah
Re: Gravitation
Bah justement je ne vois pas comment on obtient cette égalité. Non dans mon énonce il parle bien de la force de la terre sur la lune égale a 0 .
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Sarah
Re: Gravitation
Mais justement je ne comprends pas d' ou vient cette égalité. Et non la question était bien l endroit entre les 2 centres la force de gravitation est nulle.
Re: Gravitation
Bonsoir Sarah,
Pourquoi, à votre avis, la force gravitationnelle peut être nulle pour un point situé entre les deux centres attracteurs (celui de la Terre et celui de la Lune)
Faites un schéma : Terre, Lune et un point entre les deux centres.
Tracer les forces de gravitation qui agiraient sur un corps placé en ce point.
Donnez les expressions de ces deux forces.
Chercher une relation entre ces forces.
Pourquoi, à votre avis, la force gravitationnelle peut être nulle pour un point situé entre les deux centres attracteurs (celui de la Terre et celui de la Lune)
Faites un schéma : Terre, Lune et un point entre les deux centres.
Tracer les forces de gravitation qui agiraient sur un corps placé en ce point.
Donnez les expressions de ces deux forces.
Chercher une relation entre ces forces.
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Sarah
Re: Gravitation
Pour que la force gravitationnelle resulatante s exerçant sur l objet soit nulle il faut que la force exercée par la lune soit égale a la force exercée par la terre sur cet objet. Comme la cste gravitationnelle est identique et que la masse de l objet aussi, c est le rapport mlune / dlune objet = mterre/dterre objet
Du coup, si on prend un axe dirige de la terre vers la lune, et x la distance entre la terre et l objet et D la distance entre la terre et la lune alors on a ; mterre / x2 = mlune/ (D-x)2 et apres on développe n ayant que x comme inconnue c est bon. C est bien cela?
Du coup, si on prend un axe dirige de la terre vers la lune, et x la distance entre la terre et l objet et D la distance entre la terre et la lune alors on a ; mterre / x2 = mlune/ (D-x)2 et apres on développe n ayant que x comme inconnue c est bon. C est bien cela?
Re: Gravitation
\(\)Bonjour.
Reprenons vos réflexions.
La force de gravitation dépend de l'inverse de la distance au carré : donc elle n'est pas constante elle diminue quand la distance augmente.
La force d'attraction de la Terre sur l'objet s'écrit : \({ F }_{ Terre\quad sur\quad objet }=G\times \frac { { m }_{ objet }\times { M }_{ T } }{ { d }^{ 2 } }\) avec d distance centre Terre objet
Elle est dirigée vers la Terre (attractive).
Mais la Lune elle aussi attire cet objet.
La force d'attraction de la Lune sur l'objet s'écrit : \({ F }_{ Lune\quad sur\quad objet }=G\times \frac { { m }_{ objet }\times { M }_{ L } }{ \ell \quad ^{ 2 } }\)
Elle est dirigée vers la Lune (attractive).
Avec \(\ell\) distance centre Lune objet. Et si l'on appelle D la distance entre le centre de la Lune et celui de la Terre on peut écrire que \(\ell\) = D-d
Comme les deux forces ont des sens opposés : l'une attire l'objet vers la Terre l'autre vers la Lune il existe un lieu ou ces deux forces s'annulent : en ce lieu la valeur de ces forces est égale.
\({ F }_{ Lune\quad sur\quad objet }={ F }_{ Terre\quad sur\quad objet }\)
\(G\times \frac { { m }_{ objet }\times { M }_{ T } }{ { d }^{ 2 } } =G\times \frac { { m }_{ objet }\times { M }_{ L } }{ { \ell }^{ 2 } }\)
\(\frac { { M }_{ T } }{ { d }^{ 2 } } =\frac { { M }_{ L } }{ { \ell }^{ 2 } }\)
Et comme d' distance Lune objet est égale à D distance Terre Lune moins d distance Terre objet (\(\ell\) = D-d).
\(\frac { { M }_{ T } }{ { d }^{ 2 } } =\frac { { M }_{ L } }{ D-d^{ 2 } }\)
Expression qui semble être la même que la votre même.
Vous pouvez déterminer d (distance Terre objet) puis en déduire \(\ell\) (distance Lune objet).
Reprenons vos réflexions.
La force de gravitation dépend de l'inverse de la distance au carré : donc elle n'est pas constante elle diminue quand la distance augmente.
La force d'attraction de la Terre sur l'objet s'écrit : \({ F }_{ Terre\quad sur\quad objet }=G\times \frac { { m }_{ objet }\times { M }_{ T } }{ { d }^{ 2 } }\) avec d distance centre Terre objet
Elle est dirigée vers la Terre (attractive).
Mais la Lune elle aussi attire cet objet.
La force d'attraction de la Lune sur l'objet s'écrit : \({ F }_{ Lune\quad sur\quad objet }=G\times \frac { { m }_{ objet }\times { M }_{ L } }{ \ell \quad ^{ 2 } }\)
Elle est dirigée vers la Lune (attractive).
Avec \(\ell\) distance centre Lune objet. Et si l'on appelle D la distance entre le centre de la Lune et celui de la Terre on peut écrire que \(\ell\) = D-d
Comme les deux forces ont des sens opposés : l'une attire l'objet vers la Terre l'autre vers la Lune il existe un lieu ou ces deux forces s'annulent : en ce lieu la valeur de ces forces est égale.
\({ F }_{ Lune\quad sur\quad objet }={ F }_{ Terre\quad sur\quad objet }\)
\(G\times \frac { { m }_{ objet }\times { M }_{ T } }{ { d }^{ 2 } } =G\times \frac { { m }_{ objet }\times { M }_{ L } }{ { \ell }^{ 2 } }\)
\(\frac { { M }_{ T } }{ { d }^{ 2 } } =\frac { { M }_{ L } }{ { \ell }^{ 2 } }\)
Et comme d' distance Lune objet est égale à D distance Terre Lune moins d distance Terre objet (\(\ell\) = D-d).
\(\frac { { M }_{ T } }{ { d }^{ 2 } } =\frac { { M }_{ L } }{ D-d^{ 2 } }\)
Expression qui semble être la même que la votre même.
Vous pouvez déterminer d (distance Terre objet) puis en déduire \(\ell\) (distance Lune objet).
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Sarah
Re: Gravitation
Excusez moi j ai du mal a écrire les équations avec mon clavier, mais je pense avoir mis la meme chose que vous.
Re: Gravitation
Alors c'est parfait, j'ai juste voulu que vous en soyez sûr.
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Sarah
Re: Gravitation
D' accord, je vous remercie. Ps: comment faites vous pour mettre au carré avec le clavier?
Re: Gravitation
Bonjour.
Il faut utiliser par exemple la syntaxe "tex".
Mais continuez comme vous l'avez toujours fait, c'est lisible.
Il faut utiliser par exemple la syntaxe "tex".
Mais continuez comme vous l'avez toujours fait, c'est lisible.
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Sarah
Re: Gravitation
D' accord, je vous remercie pour votre aide.