SOS physique-chimie

Bonjour à tous.

A partir du tableau de mesures et le montage que j'ai mis en pièce jointe, on peut pose plusieurs questions :

1) Quel type de courbe obtient-on ?
La caractéristique de l'électrolyseur peut-être modélisée par une droite sur une partie seulement de la courbe obtenue.
2) Quel est ce domaine ( donner les conditions sur "UAB" ) ? Cette caractéristique peut s'exprimer sous la forme "UAB" = E'+r.I.
3) Donner les valeurs numériques de E' et r.
4) En déduire la loi de fonctionnement de l'électrolyseur étudié.
5) Exprimer la puissance P' reçue par l'électrolyseur en fonction de E',r et I.
6) A quoi correspondent E' et r ?
7) Calculer P' pour une valeur de "UAB" choisie dans le tableau de mesures.
8) Exprimer littéralement l'énergie absorbée pendant une durée "delta t" par l'électrolyseur.
9) A quoi correspondent les différents termes de cette expression ?
10) Calculer la valeur des différentes énergies et puissances rencontrées pour "delta t"= 5min.






Je n'arrive pas à commencer cet exercice, pourriez vous m'aider ? Je suis prêt à travailler sérieusement avec vous.

En vous remerciant.

Bonjour Jean,

1) Quel type de courbe obtient-on ?

Vous pouvez voir qu'au début la courbe n'est pas simple puis qu'elle devient rectiligne ; d'ailleurs les questions qui suivent vous donnent cette indication (il faut toujours considérer l'exercice globalement avant de se lancer).

2) Quel est ce domaine ( donner les conditions sur "UAB" ) ? Cette caractéristique peut s'exprimer sous la forme "UAB" = E'+r.I.
3) Donner les valeurs numériques de E' et r.

Vous reconnaissez une fonction affine ce qui convient bien à une droite. Donc, question (2) : cherchez jusqu'à quelle valeur de uAB la courbe est "tordue" et question (3) : cherchez l'équation de la droite.

La suite découlera des lois que vous avez étudiées à propos de ces électrolyseurs.

N'hésitez pas à revenir.

Merci de votre réponse.

Pour la question 1), je vois bien que la c'est une courbe, qui devient rectiligne vers la fin. Mais y-a-t-il un nom spécial pour définir cette courbe ? Je voulais répondre au départ, une droite moyenne ..


2 ) Ah, donc le domaine commence au point de coordonnées ( 80 ; 2,46 )


3) soit m le coefficient directeur : m = (yb-ya)/(xb-xa) = 160/37 en prenant le point A ( 8.10^-2 ; 2,46 ) et B ( 0,154 ; 2,78 )

On a donc UAB = E' + ( 160/37) x I

Si on prend les coordonnées du point A cela donne :
2,46 = E' + (160/37) x 8.10^-2
E' = 3911/1850

Mais quand j'applique à mon tableau je ne trouve pas les bons résultats de UAB ..

Bonsoir Jean,

Je prends la suite de mon collègue.
Vous trouvez E' = 3911/1850 ≃ 2,11 V ( n'oubliez pas l'unité).
Cela valeur est correcte. D'ailleurs, elle correspond à la valeur graphique (intersection de la partie linéaire de la caractéristique avec l'axe des tensions).
Pouvez-vous continuer la suite ?

sos(36)

Lorsque j'applique la formule E'+r.I avec E' = 3911/1850 et r = 160/37, je ne retrouve pas les valeurs de UAB de mon tableau. Par exemple :

Pour I = 2.10^-2 A

UAB = 3911/1850 + 160/37 x 2.10^-2 = 2,20 et non 2,04.


Je voulais continuer après que vous aillez vérifier mes questions précédentes, mais allons-y !

4) La loi est : UAB = E' + r.I

5) UAB = E' + r.I
P = U.I

Donc P = E' + r.I x I
P = E' + r x I²

6) Je ne sais pas à quoi E' et r correspondent .. J'aurai tendance à dire que r correspond au coefficient directeur de la droite tracé précédemment ..

7) Pour UAB = 2,22 :

P = U x I
P = 2,22 x 4.10^-2
P = 8,88.10^-2 W .. C'est un peu faible non ?

8) E = P x delta T

9) E représente l'énergie consommée par l'électrolyseur, P représente sa puissance, et delta T représente le temps mis pour absorber de l'énergie.

10) J'ai un doute .. Faut-il calculer l'énergie et la puissance pour toutes les valeurs du tableau ?

Pour la question 5.
Vous avez P = U.I et comme UAB = E' + r.I, alors P = U.I = (E' + r.I).I (attention il y a une erreur dans votre relation P = E' + r x I²).
Question 6.
Certainement, vous avez vu en cours le cas de la pile.
E' (en V) représente la force contre électromotrice et r représente la résistance interne de l'électrolyseur (en ohm).
7. Le calcul est bon.
8. Dans votre expression de l'énergie, remplacez par P par l'expression trouvée dans la question 5.

J'attends vos réponses.

Erreur de développement, pardon ! 5) P = U.I = (E' + r.I).I = E'.I + r.I²

6) Oui, nous avons vu le cas de la pile en cours. Donc si r représente le coefficient directeur, E' représente l'ordonnée à l'origine

8) E = ( E'.I + r.I² ) x delta T
E= E'.I.delta T + r.I².delta T

E = 3911/1850 x I x 300 + 160/37 x I x 300
E = 23466/37 x I + 48000/37 x I
E= 71466/37 x I

Quelle valeur dois-je prendre pour I ?

Que pensez-vous de mes autres résultats aux questions précédentes ?

C'est bien.
Pour la 6, c'est tout à fait cela.
Question 8.
Dans l'expression de l'énergie E(Energie)= E'.I.Δt + r.I².Δt, on rencontre deux termes :
E'.I.Δt : terme qui correspond à l'énergie chimique stockée dans l'électrolyseur durant Δt.
- et le terme r.I².Δt, il correspond à quoi ?

J'ai revu les calculs pour les questions précédentes et aux erreurs de lecture près les résultent semblent corrects.
L'expression de UAB est bien : UAB = 2,11 + 4,32.I.
Pour l'application numérique (question 10), ne faut-il pas prendre la valeur de I correspond à la valeur de la tension (question7) ?

J'attends vos dernières réponses.

Pour la question 8, r.I².deltaT correspond à l'énergie absorbée pendant une durée de cinq minutes ?

Pour l'application numérique à la question dix, je pense que oui, il faut reprendre la valeur de la tension à la question 7, soit 111/1250 ( = 8,88.10^-2 ) W

Mais faut-il l'appliquer à toutes les valeurs du tableau ?

Pour la question 8, ce n'est pas cela. On trouve en terme de puissance r.I². Cela correspond à quelle puissance ? Et par suite on trouvera l'énergie correspondante.
Pour ce qui est de l'application numérique, je pense que l'on vous demande les différentes énergies et puissance, soit : E'.I , r.I², E'.I.Δt et r.I².Δt pour Δt = 5 min.

A vous.

Pour la question 8, je ne sais pas trop .. On sait que P = E' + r.I² , c'est la puissance reçue par l'électrolyseur, mais r.I² sans le E', je ne sais pas .. Peut-etre la puissance de la résistance ?

Ah, je vois ! Donc, si on résume pour la question 10 :

Pour une intensité I de 4,0.10^-2 :

E'.I ( force contre électromotrice ) = 3911/1850 x 4,0.10^-2 = 3911/46250 = 0,08 W
r.I² ( réponse de la question 8 où je ne sais pas ) = 160/37 x (4,0.10^-2)² = 32/4625 = 6,92.10^-3 W
E'.I.deltaT ( énergie chimique stockée dans l'électrolyseur ) = 3911/1850 x 4,0.10^-2 x 300 = 23466/925 = 25,37 J
r.I².deltaT ( réponse de la question 8 où je ne sais pas ) = 160/37 x (4,0.10^-2)² x 300 = 384/185 = 2,08 J

Qu'en pensez-vous ?

Le terme r.I² correspond à la puissance dissipée par effet Joule et donc r.I².Δt à l'énergie dissipée par effet Joule.
Attention E'.I ne représente pas la force contre électromotrice. E'.I est une puissance et je vous avez dit que cela représente la puissance chimique (en watt).
La force contre électromotrice est E' = 2, 11 V.
Je vous laisse rajouter le nom de chaque terme de puissance et d'énergie.
E'.I :
r.I² :
E'.I.Δt :
r.I².Δt :
Pour les applications numériques, c'est correct.

Avez-vous d'autres questions ?

D'accord, j'ai compris la signification de r.I².Δt.

E'.I : Puissance chimique (en watt)
r.I² : Puissance dissipée par effet Joule ( en watt )
E'.I.Δt : Energie chimique stockée dans l'électrolyseur ( en Joule )
r.I².Δt : Energie dissipée par effet Joule ( en Joule )

D'accord, donc si on résume cette exercice :

1) On obtient une tout d'abord une courbe non rectiligne, puis une droite moyenne.

2) Le domaine commence au point de coordonnées ( 80 ; 2,46 ).

3) Soit r le coefficient directeur : r = (yb-ya)/(xb-xa) = 160/37 en prenant le point A ( 8.10^-2 ; 2,46 ) et B ( 0,154 ; 2,78 )

On a donc UAB = E' + ( 160/37) x I

Si on prend les coordonnées du point A cela donne :
2,46 = E' + (160/37) x 8.10^-2
E' = 3911/1850

4) UAB = E' + r.I

5) P = U.I = (E' + r.I).I = E'.I + r.I²

6) E' représente la force contre électromotrice (en V), ainsi que l'ordonnée à l'origine du graphique. r représente la résistance interne de l'électrolyseur (en ohm), ainsi que le coefficient directeur de la courbe.

7) Pour UAB = 2,22 :

P = U x I
P = 2,22 x 4.10^-2
P = 8,88.10^-2 W

8) E= E'.I.Δt + r.I².Δt

9) E'.I.Δt correspond à l'énergie chimique stockée dans l'électrolyseur durant Δt = 5 minutes.
r.I².Δt correspond à l'énergie dissipée par effet Joule.

10) E'.I : Puissance chimique (en watt) = 3911/1850 x 4,0.10^-2 = 3911/46250 = 0,08 W
r.I² : Puissance dissipée par effet Joule ( en watt ) = 160/37 x (4,0.10^-2)² = 32/4625 = 6,92.10^-3 W
E'.I.Δt : Energie chimique stockée dans l'électrolyseur ( en Joule ) = 3911/1850 x 4,0.10^-2 x 300 = 23466/925 = 25,37 J
r.I².Δt : Energie dissipée par effet Joule ( en Joule ) = 160/37 x (4,0.10^-2)² x 300 = 384/185 = 2,08 J

Si ce compte-rendu vous convient, je n'ai pas d'autres questions ..

Bonjour Jean,

L'essentiel est bien compris.
Juste un dernier point. N'oubliez pas les unités : UAB en V et r en Ω.
En espérant vous avoir éclairé....
N'hésitez pas à revenir sur le nous voir.

D'accord, je vais essayer d'y penser à l'avenir.

Merci de m'avoir accordé tout ce temps, c'est gentil.

En vous remerciant !

Jean.