SOS physique-chimie

Bonjour a tous voila mon problème,j'ai un gros soucis avec les conversion que ce soit de poids de vitesses du genre et cela me gène pour les gros problèmes que nous fait notre professeur.Car au contrôle sur la mole j'ai eu une sacrée notes Pourriez m'aider svp, m’écrire tout les conversions possibles étant donner mes lacunes..


merci de votre compréhension

Bonjour Agathe,

Nous sommes là pour vous aider mais il faut être un peu plus précis car on ne peut bien évidemment pas lister toutes les conversions possibles.
Commencez avec un exemple qui vous pose problème et on pourra avancer à partir de là.

Eh bien convertir en kg par exemple ou en mètre.

Pour convertir il faut préciser de quelle unité on part et non simplement l'unité d'arrivée.

En mathématique, la plupart du temps on fait des calculs avec des nombres alors qu'en physique ce sont plutôt des grandeurs. Une grandeur est un nombre associé avec une unité.
Par exemple dans \(d = 1\, m\), le 1 et le mètre sont absolument indissociable. On peut voir une grandeur comme un nombre multiplié par une unité. Cette unité n'étant pas quelque chose égal à 1, on ne devrait donc jamais l’effacer.

Malheureusement certains professeurs de mathématiques ont, pendant des années sur instruction de l'inspection de mathématique, enseignés à tort que lors d'un calcul avec les unité, on ne les mets pas dans le calcul et on les met seulement à la fin. Ceci est absolument faux et ces instructions ne sont plus données. En effet, les unités sont toujours présentes. Si on ne les écrits pas dans le détail de certaines application numérique c'est juste par soucis de présentation, de rapidité ou pour aller vite. En réalité elle sont toujours là. Dans tous les détails des calculs.

Je vais détailler ceci sur deux exemples.

Dans le premier on va écrire une grandeur correspondant à une longueur avec l'unité principale de longueur qui, dans le système SI, est le mètre. Dans le second on verra une conversion légèrement plus complexe impliquant une fraction.

En général la partie unité d'une grandeur peut être composée d'un préfixe et d'une unité. Un préfixe est une puissance de dix. Par exemple lorsqu'on dit "km", en réalité on dit "10^3 m" c'est à dire 1000 mètres.

Ainsi si j'écris \(d = 1,5 \,cm\) en réalité j'écris aussi \(d =1,5.10^{-2}\,m\) car le "c" correspond à 10^-2. Le préfixe d'une unité n'est donc pas une unité mais bien un nombre.

Si à présent j'écris \(d = 12,2 nm\), comme je sais que le "n" est le nano qui est égal à 10^-9, je peux dire :
\(d = 12,2\,nm=1,22.10^{1}\,nm=1,22.10^{1}.10^{-9}\,m = 1,22.10^{-8}\,m\)

SI un calcul fait intervenir des unités, reliées entre elles de manière plus complexe, on les traite comme si c'était des lettres. Voyons ceci, sur un deuxième exemple, une conversion d'unité faisant intervenir un calcul de vitesse.

Supposons qu'une voiture fasse d = 144 km pendant un temps t = deux heures, sa vitesse est alors :
\(v_{voiture}=\frac{d}{t}=\frac{100\,km}{2\,h}= 72\,\frac{km}{h}\)

Si je veux convertir cette vitesse en mètre par seconde, je vais simplement convertir l'unité du numérateur vers celle du numérateur final, et l'unité d'origine du dénominateur initial vers l'unité du dénominateur final, sois la conversion schématique suivante :
\(\frac{km \to m }{h \to s}\)

Dans un calcul j'ai le droit d'enlever quelque chose à la condition de le remplacer par quelque chose d'égal. Ainsi une conversion n'est juste qu'une réécriture identique.

Par exemple au lieu d'écrire km, je peux aussi écrire à la place 10^3 m car km = 10^3 m. Pour les heures, j'ai le droit d'enlever le symbole "h" des heures si je le remplace par quelque chose d'égal, comme 3600 s par exemple (j'aurais pu aussi mettre 1/24 de jour si je voulais savoir combien de mètres cette voiture parcourait en un jour). Ce qui donne :
\(v_{voiture}= 72\,\frac{km}{h}= 72\,\frac{10^3\,m}{h}= 72\,\frac{10^3\,m}{3600\,s}=\frac{72.10^3}{3600}\,\frac{m}{s}= 72\,\frac{1}{3,6}\,\frac{m}{s}=20\,\frac{m}{s}\)

J''espère que ce (long) exposé vous ouvrira un peu les yeux, et n'hésitez pas à soumettre un problème concret (par exemple en précisant la grandeur de départ... avec l'unité finale recherchée).