Optique, mesurer la distance de l'objet au miroir

[Touty]

Bonsoir,

Je bloque sur un exercie qui, au premier abord me semble tout facile... Mais voilà, je bloque. L'énoncé est le suivant :

Un objet mesure 7 cm de hauteur (ho), l’image de cet objet mesure 14 cm (hi), quand elle se reflète dans un miroir concave (lf = 5 cm).
À quelle distance (p) du miroir se trouve l’objet?

Je sais que la réponse 7,5
Mais je n'arrive pas à trouver ce résultat là, ni à le comprendre...
J'ai beau essayé, j'y comprends rien :(...

Help !
Merci d'avoir lu

Bonne soirée ;)

[SoS(17)]

Bonsoir Touty,

Pour résoudre votre exercice, il faut utiliser la relation de conjugaison du miroir et utiliser l'indice de l'énoncé sur le rapport de taille des image et objet.
Essayez et faites-moi part de votre progression.

[Touty]

Nous savons que A'B' = 2*AB, en effet 14 = 2*7
Nous savons également, d'après la relation de conjugaison :
1/OA - 1/OA' = 1/OF' = 1/5

Mais je ne vois pas trop où cela nous mène...
Peut-on dire :
1/OA' = 1/2OA ?!
Et même si nous pouvons, on trouve OA = 5/2 ... Ce qui est différent de 7,5... Grr.

Je bloque, vraiment !

Désolée...

[SoS(17)]

La formule de conjugaison que vous donnez concerne les lentilles, pas les miroirs....
Le rapport de taille image-objet est bien exploité et est à adapter à une formule concernant les miroirs....

[Touty]

Oh ! Je crois que je l'ai !

1/OA' + 1/OA = 1/5

Comme expliquer plus haut, 1/OA' = 1/2OA
Donc on a : 1/2OA + 1/OA = 1/5
3/2OA = 1/5
OA = (3*5)/2
OA = 7,5 !

Merci beaucoup, je n'avais pas vraiment fait attention à lentille/miroir !

Merci !