Energie cinétique.
Posté : mar. 6 avr. 2010 14:35
Bonjour à tous, j'ai vraiment besoin d'aide pour un exercice de première S qui me semble bien compliqué.
Voici l'énoncé :
La piste de lancement d'un projectile M est située dans un plan vertical : elle comprend une partie rectiligne horizontale ABC et une portion CD centrée en O, de rayon R et d'angle au centre \(\alpha\).
On négligera l'ensemble des frottements et on prendra g = 10 \(m.s^{-2}\).
Le projectile M assimilable à un point matériel de masse m est lancé sans vitesse initiale suivant AB avec une force constante de norme F s'exerçant uniquement entre A et B.
1. Indiquer le système étudié, le référentiel et faire un bilan des forces qui s'appliquent au solide sur les
différentes portions de la piste.
2. Démontrer l'expression littérale de la vitesse \(v_{B}\) du projectile en B en fonction de m, AB et F.
3. Démontrer l'expression littérale de la vitesse \(v_{C}\) du projectile en C en fonction de m, AB et F.
4. Montrer que la différence d'altitude entre les points C et D est donnée par h=R(1-cos\(\alpha\)), la
représenter sur le schéma.
5. Démontrer l'expression littérale de la vitesse \(v_{D}\) du projectile en D en fonction de g, h et \(v_{C}\).
On admettra que sur la portion circulaire CD le travail de la réaction normale est nul.
6. Avec quelle force F doit-on lancer le projectile pour qu'il atteigne exactement le point D ?
On donne AB=1m, R=1m, \(\alpha\)=60° et m=0,5kg. Montrer que F=2,5N.
7. Avec quelle vitesse \(v'_{D}\) le projectile quitte-t-il la piste en D quand F=150N.
8. En considérant que le projectile quitte la piste en D avec un vecteur vitesse vertical, dans le sens de l'axe Dy et
de norme V, donner l'expression littérale de l'altitude maximale H atteinte par le projectile par rapport à
l'horizontale ABC.
9. Calculer H avec V=24,3 \(m.s^{-1}\).
(Je vous ai joint le schéma que mon professeur a mis avec le sujet.)
J'ai essayé de faire la première question mais je ne suis pas très sur de moi :
Système étudié : projectile M de masse m
Référentiel terrestre considéré comme galiléen.
Forces : sur la partie rectiligne : \(\vec{P}\), \(\vec{Rn}\) et \(\vec{F}\), sur la portion circulaire : \(\vec{P}\), \(\vec{Rn}\) et \(\vec{F}\);
Je pense qu'il y a les même forces sur les deux portions.
Je préfère être sur que cette question soit juste pour pouvoir faire la suite.
Voilà, merci de votre aide !
Voici l'énoncé :
La piste de lancement d'un projectile M est située dans un plan vertical : elle comprend une partie rectiligne horizontale ABC et une portion CD centrée en O, de rayon R et d'angle au centre \(\alpha\).
On négligera l'ensemble des frottements et on prendra g = 10 \(m.s^{-2}\).
Le projectile M assimilable à un point matériel de masse m est lancé sans vitesse initiale suivant AB avec une force constante de norme F s'exerçant uniquement entre A et B.
1. Indiquer le système étudié, le référentiel et faire un bilan des forces qui s'appliquent au solide sur les
différentes portions de la piste.
2. Démontrer l'expression littérale de la vitesse \(v_{B}\) du projectile en B en fonction de m, AB et F.
3. Démontrer l'expression littérale de la vitesse \(v_{C}\) du projectile en C en fonction de m, AB et F.
4. Montrer que la différence d'altitude entre les points C et D est donnée par h=R(1-cos\(\alpha\)), la
représenter sur le schéma.
5. Démontrer l'expression littérale de la vitesse \(v_{D}\) du projectile en D en fonction de g, h et \(v_{C}\).
On admettra que sur la portion circulaire CD le travail de la réaction normale est nul.
6. Avec quelle force F doit-on lancer le projectile pour qu'il atteigne exactement le point D ?
On donne AB=1m, R=1m, \(\alpha\)=60° et m=0,5kg. Montrer que F=2,5N.
7. Avec quelle vitesse \(v'_{D}\) le projectile quitte-t-il la piste en D quand F=150N.
8. En considérant que le projectile quitte la piste en D avec un vecteur vitesse vertical, dans le sens de l'axe Dy et
de norme V, donner l'expression littérale de l'altitude maximale H atteinte par le projectile par rapport à
l'horizontale ABC.
9. Calculer H avec V=24,3 \(m.s^{-1}\).
(Je vous ai joint le schéma que mon professeur a mis avec le sujet.)
J'ai essayé de faire la première question mais je ne suis pas très sur de moi :
Système étudié : projectile M de masse m
Référentiel terrestre considéré comme galiléen.
Forces : sur la partie rectiligne : \(\vec{P}\), \(\vec{Rn}\) et \(\vec{F}\), sur la portion circulaire : \(\vec{P}\), \(\vec{Rn}\) et \(\vec{F}\);
Je pense qu'il y a les même forces sur les deux portions.
Je préfère être sur que cette question soit juste pour pouvoir faire la suite.
Voilà, merci de votre aide !
- Schéma.