énergie cinétique et de pesanteur

[TheDark 1ère S]

Bonjour je suis complètement perdu sur un exo =/

Un pendule est constitué d’une petite bille métallique, de masse m= 45 g, suspendue à un fil inextensible, de masse négligeable et de longueur l = 1,00 m. la bille est assimilée à un corps ponctuel.
Le fil est accroché en un point fixe O et les mouvements du pendule s’effectuent dans un plan vertical.
Le fil du pendule étant initialement vertical, on l’écarte de cette position d’un angle өm=45°.
Puis, fil tendu, on le lâche sans vitesse.
a. justifier que la somme de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle de pesanteur se conserve alors pour la boule du pendule, moyennant certaine(s) hypothèse(s) que l’on précisera. OK
b. On prend pour altitude 0 la position de la bille au repos. Montrer que l’énergie potentielle de pesanteur de la bille, lorsque le fil est incliné d’un angle ө, peut s’écrire : Epp= m g l (1-cos ө). OK

c. Après avoir franchi la position verticale, quel sera l’angle maximal d’inclinaison du fil ?

Ici je trouve 45° grace au rapport :

Ec a + Ep a = Ec b + Ep b
j'en déduit Ecb par rapport à l'altitude de z pour Ep b. Ec b doit alors être égale à 0 car il n'y a plus de vitesse la bille s'arrête et j'en déduit que Zb = cos45° donc 45° est-ce correct ?

d. Déterminer la valeur de la vitesse de la bille pour ө=0° et pour ө=30°

là je bloque, j'ai aussi utiliser le rapport : Ec a + Ep a = Ec b + Ep b

Ec a = 0, Ep a = mgza = 45.10-3 * 9,8 * (l*cos45°), Ec b (on le chercher), Ep b = 0 (car altitude = 0)

j'en déduit que pour teta=30° : Ec b = Ep a et que v = 3,7 m/s ce qui me semble assez exessif, quel est le problème de ma démarche ? Merci à vous.

[Sos(18)]

Bonsoir

Attention à bien préciser les positions qui correspondent à l' état a ou b dans chaque calcul.Il est bien de faire un schéma
La réponse c est exacte,toutefois essayez de rédiger avec rigueur en tenant compte de la remarque précédente

Pour la question d,reprenez votre raisonnement et faites attention à l' application numérique,vous ave.z peut- être commis une erreur de calcul; en cas de problème persistant écrivez la totalité de votre calcul pour que je puisse vous aider

[TheDark 1ere S]

Rebonjour, merci de votre aide donc pour la question d j'ai revérifié et il n'y a pas de fautes de calculs... Etonnant. voici le calcul en entier :

A (position de la bille lorsque téta = 45°) B (position de la bille téta = 0°)

EcB = Ec A + EppA - EppB
EcB = 0 + mgzA - mgzB
EcB = 0 + 45.10-3*9.8*(l*cos45°) - 45.10-3*9.8*(l*cos0°)
EcB = 3.1.10-1 J

on n'en déduit que v = Racine de EcB/0.5*m, donc v = 3.7.10-1 m.s-1

Voilà, j'ai retaper le calcul et ça me donne toujours la même chose, je ne vois vraiment pas où j'ai fauté... :(

[SoS(1)]

Notez au passage que le calcul détaillé ne peut donner qu'une énergie cinétique négative, ce qui est génant... Pouvez vous vérifier le mode (degré radian) de votre machine à calculer ?

[SoS(1)]

D'autre part, quelle altitude avez vous pris pour définir la référence des énergies potentielles de pesanteur ?

Il est très imporant de répondre à cette question.

[TheDark 1ère S]

Ha effectivement, je viens de refaire mon calcul avec une calculatrice collège et je trouve -4,4.10-1 J... Mais si avec ce rapport je ne peux qu'avoir un nombre négatif comment dois-je faire pour calculer la vitesse ? avec quelle formule ?

pour les altitude des energie de pesanteurs je prend comme origine la postion de la bille quand le pendule est verticale. ce qui donne au point A : zA = l*cos45 et au point B : zB = l*cos0°

[SoS(1)]

Si vous ne pouvez avoir qu'un nombre négatif, c'est surtout que vous vous êtes trompés. C'est pour cela que je vous ai posé la question concernant la référence des énergies potentielles de pesanteur.

Dans votre énoncé, il est dit que z=0 correspond à la position de la bille au repos. Mettons que A corrspond à la position de la bille au repos, et B la position de la bille lorsque le pendul est écarté d'un angle 45°. Si on prend un axe vertical de sens vers le haut, que vaut zA, et que vaut zB ?

[TheDark 1ère S]

*Pardon je trouve -1.3.10-1

Dans votre exemple, Zb = l*cos45° et Za = 0

[SoS(24)]

Bonjour The Dark,
Votre valeur de Za est bonne mais il y encore une erreur sur celle de zb.

Si cela peut vous aider, prenez le temps de relire la question b de votre exercice :

b. On prend pour altitude 0 la position de la bille au repos. Montrer que l’énergie potentielle de pesanteur de la bille, lorsque le fil est incliné d’un angle ө, peut s’écrire : Epp= m g l (1-cos ө). OK
C'est une histoire de référence, dans ce genre d'exercice, la référence est en bas.

Essayez de corriger votre erreur, nous attendons votre réponse pour continuer à vous aider. N'hésitez pas.

[TheDark 1ère S]

Bonjour, effectivement j'avais penser à m'aider de cette question b car je savais qu'elle n'était pas là par hasard, mais le problème c'est que j'ai mal compris cette question... Ok j'ai reussi à la faire, MAIS Epp c'est Delta Epp puisque si on décompose cela nous donne mgl - mg(l * cos téta) donc mgzb - mgza mais le problème c'est qu'elle est le point le A et quel est le point B... Alors que dans la question on ne parle quu d'UNE seule position... Lorsque j'aurais la clef de cette question je pense que l'exercice sera + simple pour moi à la fin. Merci à vous.

[SoS(24)]

Bonjour,
Il faut conserver la formule : Epp= m g l (1-cos ө).

La formule que vous venez d'écrire n'est pas la bonne : "mgl - mg(l * cos téta) donc mgzb - mgza "

Il faut utiliser l'aide donnée par Sos(1) : Dans votre énoncé, il est dit que z=0 correspond à la position de la bille au repos. Mettons que A correspond à la position de la bille au repos, et B la position de la bille lorsque le pendule est écarté d'un angle 45°. Si on prend un axe vertical de sens vers le haut, que vaut zA, et que vaut zB ?

A vous de reprendre la question d en conservant les valeurs : Epp(B)= m g l (1-cos ө) et Epp(A) = m g l (1-cos 0) = 0.
Nous attendons votre réponse. A tout de suite.

[TheDark 1ère S]

Après avoir refait mes calculs (pour la question D => vitesse de la bille lorsque téta = 0°) je trouve effectivement un nombre positif pour Ec B (0.13 J) et je trouve 2,4 m.s-1 ce qui me semble effectivement plus cohérent.

Mais aimant comprendre le pourquioi du comment =P j'aimerais savoir pourquoi on se retrouve avec une variation d'énérgie cinétque( delta Epp) dans la B alors que nous étudions qu'une seule position ?

[SoS(24)]

Bonjour,
Vous avez raison, je trouve les mêmes valeurs que vous mais il s'agit de EcA et de VA.
J'aimerai voir le détail de votre calcul pour pouvoir répondre à votre dernière question.
A tout de suite.

[TheDark 1ère S]

Oui car j'ai inversé et prit pour point B la bille en position verticale, mais cela revient au même je suppose.

[TheDark 1ère S]

Nous avons juste inversé la lettre des deux positions, je suppose que cela revient au même.