Déterminer une correction de lentille

[SoS(9)]

Vous n'êtes pas assez rigoureuse.
L'objet se trouve en F'1, le centre optique à utiliser est O2, la distance focale à utiliser est f'2 et on suppose que l'image se forme en un point que je note A'.
Exprimez simplement la relation de conjugaison sans chercher à faire de calculs avec.

[Juliette première S]

1/0A' - 1/0A = 1/0F'

1/O2A' - 1/02A = 1/O2F'2

[SoS(9)]

Je vais vous donner la bonne relation, sinon on ne va pas y arriver: le point qui sert d'objet est le point F'1 car l'image intermédiaire se forme en ce point.
Donc on a 1/O2A'-1/O2F'1=1/f'2=C2. Attention, il faut travailler avec des mesures algébriques
Cette relation devrait vous permettre de déterminer la vergence C2 de cet oeil.

[Juliette Première S]

Parfait, je vous remercie infiniment. Par contre, pour les mesures algébriques, ce sont celles du schéma que j'ai joint dans mon premier post ?
Je vais faire les calculs et je reviens tout à l'heure.

[SoS(9)]

Ok, on se retrouve tout à l'heure

[Juliette première S]

Dans le schéma ci-joint :

O2A2 : 6,5 cm soit 6,5 X 10-2m
02F'1 : (- 5) cm soit (-5 X 10-2m)

Ainsi, 1/02A2 - 1/02F'1 = 35
1/f'2 = 1/35 = 0,02 dioptries.

[SoS(9)]

Vous avez commis beaucoup d'erreurs. Tout d'abord O2F'1=O2O1+O1F'1, tout ça avec des mesures algébriques. f'1 est la distance focale du verre correcteur de lunette. Vous pouvez déterminer f'1 grâce à la vergence qui vous est donnée.
D'autre part, l'image se formant sur la rétine située au fond de l'oeil, vous pouvez, grâce à l'énoncé, trouver la valeur de O2A' (ce que vous avez appelé O2A2).

[Juliette Première S]

On sait :

- distance de 12mm entre le verre correcteur et l'oeil. On peut en déduire que 02F'2 = 12 X 10-3 m
La longueur axiale de l'oeil complète est de 15mm (donc l'image se forme à 15mm au fond de l'oeil)

La vergence est de 4,25 dioptries.
F'1 = 1/V = 1/4,5 = 0,22 m

O2F'1=O2O1+O1F'1
= (-2,45 X 10-2 m) + 0,22m
= 0,195

02A' = + 15 mm soit + 15 X 10-3m

1/02A' - 1/02F'1
= 1/15 X 10 -3m - 1/0,195
= 61,5

1/61,5 = 0,01. Le résultat est étrange mais je ne vois pas où est ma faute.

[SoS(9)]

La vergence de l'exil est effectivement de 4,25 dioptries, sa distance focale est f'1=0,235 m et non de 0,22 m
Vous faites erreur sur les 12 mm. Cette distance correspond à la distance entre les deux lentilles (le centre optique O1 du verre de lunette et le centre optique du cristallin de l'oeil). Donc O1O2=12 mm.
Cela devrait vous permettre de déterminer la vergence de l'oeil hypermétrope. Vous pourrez ainsi verifier que cet oeil est trop court (c'est à dire que le foyer image du cristallin au repos se trouve derrière la rétine)

[Juliette Première S]

Oui, une étourderie de ma part. f' = 1/V = 1/4,5 = 0,235m.

02F'1 = 0201 + 01F'1
= (-12 X 10-3m) + 0,235m
= 0,223

02A' = 15 X 10 -3m

1/15X10-3m - 1/0,223 = 62,2
Je pense que désormais les calculs sont corrects grâce à votre aide.
1/62,2 = 0,016

[Juliette Première S]

Oui, une étourderie de ma part. f' = 1/V = 1/4,25 = 0,235m.

02F'1 = 0201 + 01F'1
= (-12 X 10-3m) + 0,235m
= 0,223

02A' = 15 X 10 -3m

1/15X10-3m - 1/0,223 = 62,2
Je pense que désormais les calculs sont corrects grâce à votre aide.
1/62,2 = 0,016

[SoS(9)]

Cette fois, je suis d'accord avec vous.
Vous venez donc de calculer la vergence de l'oeil, ainsi que sa distance focale. Vous constatez que f'2=16,1 mm> 15 mm. L'oeil est bien trop court (le foyer F'2 se trouve derrière la rétine).
Vous pouvez maintenant utiliser le document pour calculer la vergence de la lentille de contact accolée au cristallin

[Juliette Première S]

2/ Étude du système : œil + lentille accolée.

Donc, si j'ai bien compris, ce système correspond au deuxième schéma.
A mon avis, il faut appliquer la relation de conjugaison.
Ainsi,

1/02A2 - 1/02F'2 = 1/f'2 = vergence
= 1/02A2 - 1/(02+A1 + O2A2) = 1/f'2 = vergence

[SoS(9)]

Nul besoin d'appliquer la relation de conjugaison, tout est dans le document joint à votre exercice.
Lorsque les deux lentilles sont accolées (lentille de contact et cristallin), vous ajoutez les vergences. Cette relation devrait vous permettre de trouver une relation entre la vergence de la lentille de contact, la vergence de l'oeil non corrigé (celle que vous avez calculée précédemment) et la vergence de l'oeil corrigé pour lequel l'image se forme sur la rétine à 15 mm du cristallin.

[Juliette Première S]

On cherche donc la vergence de la lentille de contact.
On connait la vergence de l'oeil non corrigé qui est de 0,0161 dioptries.
La vergence de l'oeil corrigé est de + 4,25 dioptries.

+ 4,25 dioptries + 0,0161 = 4,2661 dioptries.
On sait que la correction augmente par pas de 0,25 dioptries.
Donc, la correction des lentilles de contact sera de 4,25 dioptries vu que 4,2661 est plus près de 4,25 que de 4,50.